1、2020-2021学年度第一学期10月份月检测 2020级数学试卷（考试时间：120分钟 满分：150分）命题人： 命题时间：2020.10一、 单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、若集合Ax|x24x30，则AB等于()A. B. C. D. 2、“x0”是“x2 0200”的()A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件3、命题“(x，y)，xR，yR，2x3y30”的否定是()A. (x0，y0)，x0R，y0R，2x03y0304、函数f(x)的定义域是()A. (，4) B.
2、 (1，4) C. (，1) D. (，1)(1，45、若f(x)则f(f(2)等于()A. 1 B. C. D. 6、函数f(x)|x|和g(x)x(2x)的增区间依次为()A. (，0，(，1 B. 0，)，(，1 C. (，0，1，) D. 0，)，1，)7、已知函数f(x)ax3(a0)区间3，2上有最大值5，那么a等于()A. B. C. 或4 D. 或48、若两个正实数x，y满足，且不等式有解，则实数m的取值范围是()A. B. C. D. 二、 多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合要求.全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分
3、.9、以下四个选项表述正确的有 （ ）A B C D10、下列函数中，在区间(0，2)上为减函数的是()A. y3x B. yx21 C. y D. y|x|11、下列各组函数是同一函数的是()A. f(x)x22x1与g(s)s22s1B. f(x)与g(x)xC. f(x)与g(x)D. f(x)x与g(x)12、若正实数a，b满足ab1，则下列选项中正确的是()A. ab有最大值 B. 有最小值C. 有最小值4 D. a2b2有最小值三、 填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13、已知函数f(x)若f(x)2，则x_14、已知函数f(x)x2mx在(，1)上单调递减，在1，)上单
4、调递增，那么f(x)在2，2上的最大值为_15、已知正实数a，b满足ab3，则的最小值为_16、若函数f(x)在区间0，)上单调递增，则满足f(2x1)f的x的取值范围是_四、 解答题:本题共6小题,共70分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17、(本小题满分10分)已知不等式的解集是（1）若且，求的取值范围；（2）若，求不等式的解集18、(本小题满分12分)求下列各式的值（1） （2） 22(0.01)0.5 (3) log5352loglog5log514 （4）log23log34log45log5219、(本小题满分12分)已知函数的图象经过点（1，1），（1）求函数的解析式
5、；（2）判断函数在（0，+）上的单调性并用定义证明；20、(本小题满分12分)根据下列条件，求f(x)的解析式.（1）f(x)是一次函数，且满足3f(x1)f(x)2x9；（2）f(x1)x24x1；（3）.21、(本小题满分12分)经观测，某公路段在某时段内的车流量 (千辆/小时)与汽车的平均速度 (千米/小时)之间有函数关系：(1)在该时段内，当汽车的平均速度为多少时车流量最大？(2)为保证在该时段内车流量至少为12千辆/小时，则汽车的平均速度应控制在什么范围内？22、(本小题满分12分) 已知函数f(x)=x2+mx4在区间-2,1上的两个端点处取得最大值和最小值。 求实数m的所有取值组
6、成的集合A； 试写出f(x)在区间-2,1上的最大值g(m)； 设h(x)=，令F(m)=，其中B=RA，若关于m的方程F(m)=a恰有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围。2020-2021学年度第一学期10月份月检测 2020级数学试卷答案（考试时间：120分钟 满分：150分）命题人： 命题时间：2020.10一、 单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.12345678DACDCBDB二、 多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合要求.全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分
7、.9101112BCACDACAC三、 填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13、 log32 14、8 15、 16、四、 解答题:本题共6小题,共70分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17、(本小题满分10分)（1）（2）【解析】（1）（2），是方程的两个根，由韦达定理得解得不等式即为：其解集为18、(本小题满分12分)(1) ()()(2)(5)52150.(2) 22(0.01)0.511.（3）原式log5log2log55312.(4) 原式1.19、(本小题满分12分)（1）.（2）见解析.【详解】（1）由 f(x)的图象过A、B，则，解得. （2）证明：设任
8、意x1，x2，且x10，x1x2+20由x1x2，得，即函数在上为减函数20、(本小题满分12分)（1）f(x)x3；（2）f(x)x22x2；（3）【详解】（1）解由题意，设f(x)axb(a0)3f(x1)f(x)2x93a(x1)3baxb2x9，即2ax3a2b2x9，由恒等式性质，得a1，b3所求函数解析式为f(x)x3.（2）设x1t，则xt1f(t)(t1)24(t1)1即f(t)t22t2.所求函数解析式为f(x)x22x2.（3）解，将原式中的x与互换，得.于是得关于f(x)的方程组解得21、(本小题满分12分)解(1) 2分 ， 5分当且仅当，即时等号成立当汽车的平均速度千米/小时时车流量最大 . 7分(2)令，则可化为 9分即，解得 11分当汽车的平均速度应控制在20千米/小时到50千米/小时范围内 . 12分注：两个小题都要有文字结论，如有漏答或不答，则总的扣1分22、(本小题满分12分)(1)
