1、【精品推荐】新课标全国统考区（宁夏、吉林、黑龙江）2013届高三名校理科最新试题精选（一）分类汇编5：数列一、选择题 （宁夏育才中学2013届高三第一次模拟考试数学（理）试题）设等差数列的前项和为,若,则等于（）ABCD （宁夏银川一中2013届高三第六次月考数学（理）试题）设是等比数列的前n项和,则等于（）ABCD （宁夏银川一中2013届高三第六次月考数学（理）试题）等差数列及等比数列中,则当时有（）ABCD （宁夏银川市育才中学2013届高三第五次月考数学（理）试题 ）已知函数 的图象在点处的切线与直线平行,若数列的前n项和为,则的值为（）ABCD （宁夏银川二中2013届高三第六次月考
2、数学（理）试题）设等差数列的前项和为,若,则=（）ABCD （吉林省延边州2013届高三高考复习质量检测数学（理）试题）已知等差数列的公差和等比数列的公比都是,且,则和的值分别为（）ABCD （吉林省实验中学2013年高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题）已知为等差数列,其前n项和为,若,则公差d等于（）A1BC2D3 （黑龙江省哈六中2013届高三第一次模拟考试数学（理)试题）已知等比数列的前10项的积为32,则以下说法中正确的个数是 数列的各项均为正数; 数列中必有小于的项;数列的公比必是正数; 数列中的首项和公比中必有一个大于1.（）A1个B2个C3个D4个 （黑龙江省哈尔滨市六校20
3、13届高三第一次联考理科数学试题 ）已知函数,若函数有唯一零点,函数有唯一零点,则有( )（）AB CD（黑龙江省哈尔滨市六校2013届高三第一次联考理科数学试题 ）已知各项为正数的等差数列的前20项和为100,那么的最大值为（）A25B50C100D不存在（黑龙江省大庆实验中学2013届高三下学期开学考试数学（理）试题）已知数列是等差数列,的前项和为,则使得达到最大的是（）A18B19C20D21（黑龙江哈尔滨市九中2013届高三第五次月考数学（理）试题）已知数列满足:,当且仅当时 最小,则实数的取值范围是（）ABCD（黑龙江哈尔滨市九中2013届高三第五次月考数学（理）试题）已知等比数列中
4、,各项都是正数,前项和为,且成等差数列,若,则（）ABCD（2013年宁夏回族自治区石嘴山市高三第一次联考理科数学试题）已知等差数列的公差不为零,且,又成等比数列,则数列的公差为（）A4B1C3D2二、填空题（宁夏银川市育才中学2013届高三第五次月考数学（理）试题 ）已知等差数列的公差为2,若成等比数列,则=_（吉林省吉林市普通中学2013届高三下学期期中复习检测数学（理）试题）设数列的各项均为正数,前项和为,对于任意的,成等差数列,设数列的前项和为,且,若对任意的实数(是自然对数的底)和任意正整数,总有.则的最小值为_.（黑龙江省哈三中2012届高三第一次高考模拟考试数学（理）试题）给出下
5、列不等式:,则按此规律可猜想第n个不等式为_.（黑龙江省哈六中2013届高三第一次模拟考试数学（理)试题）设为正整数,经计算得,观察上述结果,对任意正整数,可推测出一般结论是_（黑龙江省大庆实验中学2013届高三下学期开学考试数学（理）试题）数列满足,若前项和为,则_.三、解答题（宁夏银川一中2013届高三第六次月考数学（理）试题）设各项均为正数的等比数列中,.设.(1)求数列的通项公式; (2)若,求证:;（宁夏银川一中2013届高三第二次模拟数学(理)试题）已知各项均为正数的数列an满足,且a3+2是a2、a4的等差中项.()求数列an的通项公式;()若,求使成立的n的最小值.（宁夏银川二
6、中2013届高三第六次月考数学（理）试题）设数列的前项和为,且;数列为等差数列,且,.(1)求数列的通项公式; (2)若为数列的前项和,求.（吉林省延边州2013届高三高考复习质量检测数学（理）试题）数列满足.()求及数列的通项公式;()设,求.（吉林省实验中学2013年高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题）已知等比数列中,且满足:,.()求数列的通项公式;()若,数列的前n项和为,求（吉林省2013年高三复习质量监测数学（理）试题）已知数列an中,a1=2,an =.(I)设bn =,求证:数列bn是等差数列(II)设cn = (),求数列cn的前n项和Sn.（黑龙江省教研联合体2013届
7、高三第一次模拟考试数学（理）试题 ）已知函数定义在上,满足,且数列.()证明:定义在上为奇函数()求的表达式;()若,试求（黑龙江省教研联合体2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题（word版，含答案） ）已知数列的前n项和,等比数列满足()求数列和的通项公式;()若,求数列的前n项和（黑龙江省哈三中等四校联考2012届四校联考第三次高考模拟考试数学（理）试题）(本小题满分12分)已知数列的前项和为, 满足, 且.() 令, 证明:;() 求的通项公式.（黑龙江省哈三中2012届高三第一次高考模拟考试数学（理）试题）已知为等比数列,.为等差数列的前n项和,.(1)求和的通项公式;(2)设,
8、求.（黑龙江省哈尔滨市六校2013届高三第一次联考理科数学试题 ）(本小题满分12 分)已知各项都不相等的等差数列的前项和为,且为和的等比中项.(1)求数列的通项公式;(2)若数列满足,且,求数列的前项和.（黑龙江省大庆实验中学2013届高三下学期开学考试数学（理）试题）已知等比数列的各项均为正数,且.()求数列的通项公式;()设,求数列的前项和.（黑龙江哈三中2013届高三第二次模拟数学（理)试题）已知正项数列满足.(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前n项和Tn.【精品推荐】新课标全国统考区（宁夏、吉林、黑龙江）2013届高三名校理科最新试题精选（一）分类汇编5：参考答案一、选择题
9、B B D D A D C A D A C D C D 二、填空题 2 三、解答题解:(1)设数列an的公比为q(q0), 由题意有, a1=q=2, an=2n, bn=n (2)c1=13,cn+1-cn=, 当n2时,cn=(cn-cn-1)+(cn-1-cn-2)+ (c2-c1)+c1=1+, cn=+ 相减整理得:cn=1+1+-=3-3, 故cn3 解(1)由,令,则,又.所以. 当时,由,可得,即. 所以是以为首项,为公比的等比数列,于是. (2)数列为等差数列,公差,可得. 从而. 则 所以故. 解:() 一般时 得既所以数列是首项为2,公比为2/3的等比数列 所以 时 得既
10、 所以数列是首项为1,公差为2的等差数列,所以 综上可知: ()= = = ()设等比数列的首项为,公比为q, 依题意,有,解之得或; 又由已知单调递增, ()依题意, , , -得, (),. , 是首项为,公差为1的等差数列 ()由()知, , (1)有,当=0时,可得. 当时, 在上为奇函数 当时, 在上为奇函数 (2)=, ,又,为等比数列,其通项公式为 (3)解:+=6n, +=6(n+1),两式相减,得-=6, 与均为公差为6 的等差数列, 易求得= 本小题满分12分 (1) () , , , , 累加得 , 经检验符合, (1) (2) 解:(1)设等差数列的公差为(), 则 解得 (2)由, , . (1)设数列的公比为q,由得.由条件可知,故.由得,所以.故数列的通项式为. (2) 故 所以数列的前项和为. ()整理得 又 得 ()由(1)知 所以
