1、专题15 11月月考（前七章内容）测试时间： 班级： 姓名： 分数： 试题特点：为配合一轮复习,精选2016年全国地高考试题和模拟试题,结合江苏高考的考情和实际,进行合理的组合与精心改编,重在检测前七章内容的基础知识和基本方法.试题具有针对性强、覆盖性广、效度和信度高等特点.本套试卷重点考查数学思想方法和综合运用知识去分析问题解决问题的能力.在命题时，注重考查前七章内容的基础知识和基本方法的运用；并特别注重考查知识的交汇和数学思想方法的理解和运用等。一、填空题：本大题共14个小题,每小题5分,共70分.1. 已知集合，集合，则_.【答案】【解析】因为,故,故应填.2. 函数的定义域为（ ）【答
2、案】【解析】由题设,解之得,故应填.3. 已知，则_【答案】 4. 平面向量与的夹角为，则等于 .【答案】【解析】由题设可得,因,故应填.5.若一个直角三角形的三边长恰好组成一个公差为的等差数列，则该三角形的面积是_.【答案】【解析】试题分析:由题意设三边分别为,由题意可得,即,故,即三边分别为,故该三角形的面积为,故应填.6. 已知函数，且，.若的最小值为，则的值为 .【答案】【解析】由题设,则,即,故,故应填.7. 若，满足约束条件，则的最小值为_【答案】-1 8. 已知四棱锥中，平面平面，其中为正方形，为等腰直角三角形，则四棱锥外接球的表面积为 .【答案】【解析】因为为等腰直角三角形，,
3、故,则点到平面的距离为,而底面正方形的中心到边的距离也为,则顶点正方形中心的距离,正方形的外接圆的半径为,故正方形的中心是球心,则球的半径为,所以该几何体外接球的表面积,应填.9. 设等差数列的前项和，若且，则_【答案】【解析】因为， ，所以， ，从而公差，又，所以，从而，解得，故填.10. 已知函数的三个零点成等比数列，则_.【答案】【解析】由题意设三个零点分别为,由正弦曲线的对称性可知,由此可得,故,所以,故应填.11.已知关于的不等式在上恒成立，则实数的最小值为_.【答案】 12.若角是锐角，则的最小值是_.【答案】【解析】令,由于,故,所以.设,因为在上单调递减,故,故应填.13. 设
4、函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集为_.【答案】 14.设，如.对于正整数,当时，设，则_.【答案】【解析】由题设可得,则,应填.二、解答题 （本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15. 已知集合A=x|x，ab0，aR，bR（）用列举法写出集合A；（）若B=x|mx1=0，mR，且BA，求m的值【答案】（1）A=0，2，2（2）m=0， 或【解析】（）当时， ；当时， ；当时， 综上可知： （）若时，则，满足，适合题意；当时， ， 或 或，解得或。综上可知： 或。16. 已知函数()求函数图象对称中心的坐标；()如果的三边满足，且边所
5、对的角为，求的取值范围。【答案】(1) ;(2) . 17. 如图，在四棱锥P-ABCD 中，底面 ABCD 是正方形，侧棱PD底面ABCD， PD=DC=1，点E是PC的中点，作EFPB交PB于点F.（）求证：PA平面EBD；（）求证：PB平面EFD【答案】（）证明见解析；（）证明见解析.18.如图，某单位准备修建一个面积为平方米的矩形场地（图中）的围墙，且要求中间用围墙隔开，使得图中为矩形，为正方形.已知围墙（包括）的修建费用均为元/米.设米，围墙（包括）的修建总费用为元.（1）求出关于的函数关系式；（2）当为何值时，围墙（包括）的修建总费用最小？并求出的最小值.【答案】(1) ;(2)
6、当为米时，最小，的最小值为元. 19. （）若方程f(x+a)=x有且只有一个实数解，求a的值；（）若函数g(x)=f(x) +x2 mx ( m )的极值点 x1,x2(x1x2)恰好是函数h(x)=f(x)-cx2-bx的零点，求的最小值【答案】（）；（）.【解析】（1）由题意知：函数与相切，设切点.2分又有两式相减得：.10分，.12分令由得又，得，设函数.14分所以在上单调递减，所有。.16分20.已知数列满足，是数列的前项的和.（1）若数列为等差数列.求数列的通项；若数列满足，数列满足，试比较数列前项和与前项和的大小；（2）若对任意恒成立，求实数的取值范围.【答案】(1) 其它见推证过程;(2) .
