1、课时跟踪训练（十六） 圆周运动问题分析A级学考达标1.(2019潍坊高一检测)如图所示，小球P用两根长度相等、不可伸长的细绳系于竖直杆上，随杆转动。若转动角速度为，则下列说法不正确的是()A只有超过某一值时，绳子AP才有拉力B绳子BP的拉力随的增大而增大C绳子BP的张力一定大于绳子AP的张力D当增大到一定程度时，绳子AP的张力大于绳子BP的张力解析：选D小球P的重力、绳子BP的张力及绳子AP中可能存在的张力的合力提供小球P做匀速圆周运动的向心力。用正交分解法求出小球P分别在水平、竖直两个方向受到的合力Fx合、Fy合，由牛顿运动定律列方程，Fx合mr2，Fy合0，分析讨论可知A、B、C正确，D错
2、误。2.有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的侧壁高速行驶，做匀速圆周运动。如图所示，图中虚线表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h，下列说法中正确的是()Ah越高，摩托车对侧壁的压力将越大Bh越高，摩托车做圆周运动的线速度将越大Ch越高，摩托车做圆周运动的周期将越小Dh越高，摩托车做圆周运动的向心力将越大解析：选B摩托车受力如图所示。 由于FN，所以摩托车受到侧壁的压力与高度无关，保持不变，摩托车对侧壁的压力F也不变，A错误；由Fmgtan mm2r知，h变化时，向心力F不变，但高度升高，r变大，所以线速度变大，角速度变小，周期变大，选项B正确，C、D错误。3
3、如图所示是两种不同的过山车过最高点时的情形，图甲情形中，乘客经过轨道最高点时头朝上，图乙情形中，乘客经过轨道最高点时头朝下，假设两种圆轨道的半径均为R。下列说法正确的是()A图甲中，乘客经过轨道最高点时，若v，座椅对乘客的作用力方向竖直向下B图甲中，乘客经过轨道最高点时，若v，座椅对乘客的作用力方向竖直向上C图乙中，乘客经过轨道最高点时，若v，座椅对乘客的作用力方向竖直向下D图乙中，乘客经过轨道最高点时，若v，座椅对乘客的作用力方向竖直向上解析：选B题图甲中，若过最高点只有重力提供向心力，则mgm，则速度为v，若v，则合力小于重力，所以人受到向上的支持力，故A错误，B正确；题图乙中，乘客经过轨
4、道最高点时，若过最高点只有重力提供向心力，则mgm，则速度为v，此时座椅对人没有作用力，故C错误；题图乙中，乘客经过轨道最高点时，若v，则合力大于重力，所以人受到座椅施加的向下的压力，故D错误。4.如图所示，长度均为L的两根轻绳，一端共同系住质量为m的小球，另一端分别固定在等高的A、B两点，A、B两点间的距离也为L。重力加速度大小为g。今使小球在竖直面内以AB为轴做圆周运动，若小球在最高点的速率为v时，两根绳的拉力恰好均为零，则小球在最高点的速率为2v时，每根绳的拉力大小为()A.mgB.mgC3mg D2mg解析：选A当小球在最高点的速率为v时，有mgm，其中RL；当小球在最高点的速率为2v
5、时，有Fmgm，解得两绳拉力的合力F3mg，由几何知识得FTmg，故A正确。5.如图所示，长为L的轻杆一端固定质量为m的小球，另一端有固定转轴O。现使小球在竖直平面内做圆周运动，P为圆周轨道的最高点。若小球通过圆周轨道最低点时的速度大小为 ，则以下判断中正确的是()A小球不能到达P点B小球到达P点时的速度大于C小球能到达P点，且在P点受到轻杆向上的弹力D小球能到达P点，且在P点受到轻杆向下的弹力解析：选C由机械能守恒定律得m2mg2Lmv，解得vP。由轻杆模型可得，0vP0且较小时，球做圆周运动所需的向心力由球的重力跟管道内壁对球向上的支持力FN1的合力提供，即mgFN1m，当FN10时，v
6、，此时只有重力提供向心力。由此知，速度在0v 时，球的向心力由重力跟管道外壁对球的向下的弹力FN2共同提供，综上所述，选项A、C、D正确。12(2019浙江6月学考)如图所示是质量可忽略不计的秋千，悬点O离地面高度H2 m。质量m5 kg的小猴(可视为质点)趴在秋千上，它到悬点O的距离l11.6 m。饲养员在图中左侧推秋千，每次做功都为W5 J。秋千首次从最低点被推动，以后每次推动都是在秋千荡回左侧速度变为零时进行。若不计空气阻力，求：(g取10 m/s2)(1)经1次推动，小猴荡起的最高点比最低点高多少？(2)经多少次推动，小猴经过最低点的速度v4 m/s?(3)某次小猴向右经过最低点时，一个挂在秋千绳上C点的金属小饰物恰好脱落，并落在地上D点。D到C的水平距离x0.96 m，C到O的距离l21.28 m，则小猴此次经过最低点时对秋千的作用力多大？解析：(1)推动一次，Wmgh解得：h0.1 m。(2)推动n次后，回到最低点，由动能定理nWmv2得：n8。(3)小饰物下落时间Hl2gt2，解得t s饰物飞出时的速度v1 m/s设小猴经过最低点时速度为v2得：v2 m/s对小猴受力分析，有Fmg解得：F81.25 N由牛顿第三定律得，小猴对秋千的作用力为81.25 N。答案：(1)0.1 m(2)8次(3)81.25 N
