1、河南省宝丰县第一高级中学2020-2021学年高一数学下学期5月月考试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. -300化为弧度是( )A.B.C.D.2. 已知点在第三象限,则角的终边在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3. 下列角的终边位于第四象限的是( )A.420B.860C.1 060D.1 2604.的值为( )A. B. C. D.5. 在直径为4cm的圆中，36圆心角所对的弧长为（ ） 6. 已知角的终边经过点,则( )A. B. C.7 D.7.已知函数的最小正周期为，则该函数图像( )A.
2、关于点对称 B.关于直线对称C.关于点对称 D.关于直线对称8.下列四个函数中，既是上的减函数，又是以为周期的偶函数的是（ ） 9.函数的部分图像如图所示，则它的解析式是( )A.B.C.D.10. 为了得到函数的图像,只需把函数的图像( )A.向左平移个长度单位B.向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位D.向右平移个长度单位11. 函数的单调递增区间是( )A.B.C.D.12. 将函数的图像向右平移个单位长度，再将图像上各点的横坐标伸长到原来的6倍（纵坐标不变），得到函数的图像，若为奇函数，则m的最小值为( )A B C D 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中
3、横线上)13. 已知 ，则_14. 函数的图像的定义域为_15. 已知,则_ 16. 下列说法中，所有正确说法的序号是_终边落在y轴上的角的集合是；函数图象的一个对称中心是；函数在第一象限是增函数；已知，的值域为 ，则三、解答题(本大题共6小题，共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分) （1）化简： 18 (本小题满分12分) 已知角的终边在函数的图像上，求的值19.(本小题满分12分) 函数在一个周期内，当时，取最小值1，当时，取最大值3（1） 求的解析式.（2） 求在区间上的最值。20(本小题满分12分) 已知函数的一个对称中心为，其图像上相邻两个最
4、高点间的距离为.(1)求函数的解析式;(2)用“五点作图法”在给定的坐标系中作出函数在一个周期内的图像,并写出函数的单调递减区间. 21(本小题满分12分)健康成年人的收缩压和舒张压一般为120140mmHg和6090mmHg.心脏跳动时，血压在增加或减小.血压的最大值、最小值分别称为收缩压和舒张压，血压计上的读数就是收缩压和舒张压，读数120/80mmHg为标准值.设某人的血压满足函数式，其中为血压（mmHg），t为时间（min），试回答下列问题：（1）求函数的最小正周期；（2）求此人每分钟心跳的次数；（3）求出此人的血压和血压计上的读数，并与正常值比较. 22.(本小题满分12分)如图所示
5、，摩天轮的半径为40m，点O距地面的高度为50m，摩天轮做匀速转动，每3min转一圈，摩天轮上的点P的起始位置在最低点处.（1）试确定在时刻t min时，点P距离地面的高度.（2）在摩天轮转动的一圈内，有多长时间点P距离地面超过70m？答案一选择题1- -5 BBCDB 6-10 CADBB 11-12 CA二填空题13. 14.15.16. 三计算题17. (1) (2)18. 19.（1）（2） 当时，取最大值 当时，取最小值1.20.(1)因为的图像上相邻两个最高点的距离为,所以的最小正周期,由,可得.因为的对称中心为,所以,即.又,所以,所以函数的解析式为.(2)由“五点作图法”找出函数在一个周期内的五个关键点,如表所示.0x020-20由,可得,所以函数的单调递减区间是.21.（1）最小正周期.（2）次/min.所以此人每分钟心跳的次数为80次.（3）.即收缩压为140mmHg，舒张压为90mmHg，比正常值高.22.（1）以中心O为坐标原点建立如图所示的坐标系，设t min时P距地面的高度为y m，依题意得.（2）令，则，.令，得.因此，摩天轮转动的一圈内，共有1min点P距离地面超过70m.
