1、第五章 机械能守恒定律第1节 电场力性质的描述班级 姓名 成绩 (时间：45分钟 满分：100分)一、 选择题（本题共10小题，每小题7分，每题只有一个答案正确，共70分）1.某物体同时受到三个力作用而做匀减速直线运动，其中F1、F3与速度v的方向相反，F2与速度v的方向相同，则下列说法错误的是 ( )A. F1对物体做正功B. F2对物体做正功C. F3对物体做负功D. 合外力对物体做负功2. 一个人乘电梯从1楼到20楼，在此过程中经历了先加速、后匀速、再减速的运动过程，则电梯支持力对人做功情况是 ( )A. 加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功B. 加速时做正功，匀速和减速时做负功C.
2、 加速和匀速时做正功，减速时做负功D. 始终做正功3. (2010黄冈模拟)一滑块在水平地面上沿直线滑行,t=0时其速度为1 m/s.从此刻开始滑块运动方向上再施加一水平作用力F，力F和滑块的速度v随时间的变化规律分别如图甲、乙所示.设在第1秒内、第2秒内、第3秒内力F对滑块做的功分别为W1、W2、W3,则以下关系式正确的是 ( ) A. W1=W2=W3 B. W1W2W3 C. W1W3W2 D. W1=W2Ek2,W1W2C. Ek1W2 D. Ek1Ek2,W1=W28. 质量为m的汽车，它的发动机的功率恒为P，摩擦阻力恒为Ff，汽车由静止开始经过时间t行驶了位移x时，速度达到最大值v
3、m，则发动机所做的功为 ( )Pt Ffvmt m+Ffx A. B. C. D. 9. 静置于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力F作用下，沿x轴方向运动，拉力F随物块所在位置坐标x的变化关系如图所示，图线为半圆.则小物块运动到x0处时的动能为 ( ) A. 0 B. Fmx0C. Fmx0 D. 10. 如图所示，物体以100 J的初动能从斜面底端沿斜面向上运动，当它向上通过斜面上某一点M时，其动能减少了80 J，克服摩擦力做功32 J，则物体返回到斜面底端时的动能为 ( ) A.20 J B.48 J C.60 J D.68 J二、计算题(本题共3小题，共30分，要有必要的文字说明
4、和解题步骤，有数值计算的要注明单位)11. (6分)一列火车由机车牵引沿水平轨道行驶，经过时间t，其速度由0增大到v.已知列车总质量为M，机车功率P保持不变，列车所受阻力Ff为恒力.求：这段时间内列车通过的路程.12(10分)如图所示，质量为M=0.2 kg的木块放在水平台面上，台面比水平地面高出h=0.20m，木块离台的右端L=1.7 m.质量为m=0.10 M的子弹以v0=180 m/s的速度水平射向木块，当子弹以v=90 m/s的速度水平射出时，木块的速度为v1=9 m/s(此过程作用时间极短，可认为木块的位移为零).若木块落到水平地面时的落地点到台面右端的水平距离为l=1.6 m，求：
5、(1)木块对子弹所做的功W1和子弹对木块所做的功W2.(2)木块与台面间的动摩擦因数.13.(2010上海模拟)(14分)总质量为80 kg的跳伞运动员从离地500 m的直升机上跳下，经过2 s拉开绳索开启降落伞，如图所示是跳伞过程中的v-t图象，试根据图象求：(g取10 m/s2)(1)t1 s时运动员的加速度和所受阻力的大小.(2)估算14 s内运动员下落的高度及克服阻力做的功.(3)估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间.第3节 机械能守恒定律及其应用班级 姓名 成绩 (时间：45分钟满分：100分)一、选择题（本题共10小题，每小题7分，每题只有一个答案正确，共70分）1. 关于机械能守
6、恒，下列说法中正确的是 ( )A. 物体受力平衡，则机械能守恒B. 物体做匀速直线运动，则机械能守恒C. 物体做自由落体运动，则机械能守恒D. 斜面放在光滑的水平面上，将物体从光滑斜面顶端由静止松手，则物体在沿斜面下滑过程中机械能守恒2. 如图所示，具有一定初速度的物块，沿倾角为30的粗糙斜面向上运动的过程中，受一个恒定的沿斜面向上的拉力F作用，这时物块的加速度大小为4 m/s2，方向沿斜面向下，那么在物块向上运动的过程中，下列说法正确的是( )A.物块的机械能一定增加B.物块的机械能一定减小C.物块的机械能可能不变D.物块的机械能可能增加也可能减小3.如图所示,一轻弹簧的左端固定，右端与一小
7、球相连，小球处于光滑水平面上，现对小球施加一个方向水平向右的恒力F，使小球从静止开始运动.则小球在向右运动的整个过程中( )小球和弹簧组成的系统机械能守恒小球和弹簧组成的系统机械能逐渐增大小球的动能逐渐增大小球的动能先增大后减小A. B. C. D. 4. 已知货物的质量为m,在某段时间内起重机将货物以a的加速度加速升高h,则在这段时间内叙述正确的是(重力加速度为g)(不计各种摩擦) ( )A. 货物的动能一定增加mah-mgh B. 货物的机械能一定增加mahC. 货物的重力势能一定增加mah D. 货物的机械能一定增加mah+mgh5. (2010上海模拟)物体做自由落体运动，Ek代表动能
8、，Ep代表势能，h代表下落的距离，以水平地面为零势能面.下列所示图象中，能正确反映各物理量之间关系的是 ( )6. 如图所示，一物体在直立弹簧的上方h处下落，然后又被弹回，若不计空气阻力，则下列说法中错误的是 ( )A. 物体在任何时刻的机械能都跟初始时刻的机械能相等B. 物体跟弹簧组成的系统任何两时刻机械能相等C. 在重力和弹簧的弹力相等时，物体的速度最大D. 物体在把弹簧压缩到最短时，它的机械能最小7. (2010大连模拟)如图所示，在高1.5 m的光滑平台上有一个质量为2 kg的小球被一细线拴在墙上，球与墙之间有一根被压缩的轻质弹簧.当烧断细线时，小球被弹出，小球落地时的速度方向与水平方
9、向成60角，则弹簧被压缩时具有的弹性势能为(g=10 m/s2)( ) A. 10 J B. 15 J C. 20 J D. 25 J8.(2010甘肃天水模拟)如图所示，一物体以初速度v0冲向光滑斜面AB，并能沿斜面升高h，下列说法正确的是()A.若把斜面从C点锯断，由机械能守恒定律知，物体冲出C点后仍能升高到hB.若把斜面弯成圆弧形，物体仍能沿AB升高到hC.若把斜面从C点锯断或弯成圆弧形，物体都不能升高到h，因为机械能不守恒D.若把斜面从C点锯断或弯成圆弧形，物体都不能升高到h，但机械能仍守恒9. 如图所示，长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架.在A处固定质量为2m的小球，B处固定质量
10、为m的小球，支架悬挂在O点，可绕与支架所在平面相垂直的固定轴转动.开始时OB与地面相垂直.放手后开始运动，在不计任何阻力的情况下，下列说法错误的是()A. A球到达最低点时速度为零B. A球机械能的减少量等于B球机械能的增加量C. B球向左摆动所能到达的最高位置应高于A球开始运动时的高度D. 当支架从左向右回摆时，A球一定能回到起始高度10. (2010杭州模拟)如图所示，在倾角为的光滑斜面上，有一长为l的细线，细线的一端固定在O点，另一端拴一质量为m的小球，现使小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动，则对于小球下列说法错误的是()A.小球通过最高点A时的速度vA=glsinB.小球通过最高点A时
11、的速度vA=glC.小球通过最低点B时，细线对小球的拉力FT=6mgsinD. 小球通过最低点B时的速度为5glsin二、计算题(本题共2小题，共30分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)11.(2010南京模拟)(12分)如图所示，一根轻的刚性杆长为2l，中点和右端各固定一个质量为m的小球，左端O为水平转轴.开始时杆静止在水平位置，释放后将向下摆动，求从开始释放到摆到竖直位置的过程中，杆对B球做了多少功？12.(18分)如图所示，倾角为的光滑斜面上放有两个质量均为m的小球A、B，两小球用一根长L的轻杆相连，下面的B球离斜面底端的高度为h，两球从静止开始下滑并从斜面进入光滑
12、平面(不计与地面碰撞时的机械能损失).求:(1)两球在光滑平面上运动时的速度.(2)在这过程中杆对A球所做的功.(3)杆对A做功所处的时间段.第节功能关系班级姓名成绩(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(本题共10小题，每小题7分，每题只有一个答案正确，共70分)1. 某人把原来静止于地面上的质量为2 kg的物体向上提起1 m，并使物体获得1 m/s的速度，取g=10 m/s2，则这个过程中()A. 人对物体做功20 JB. 合外力对物体做功21 JC. 物体的重力势能增加20 JD. 物体的机械能增加1 J2. 行驶中的汽车制动后滑行一段距离，最后停下；流星在夜空中坠落并发出明亮的光焰
13、；降落伞在空中匀速下降；条形磁铁在下落过程中穿过闭合线圈，线圈中产生电流.上述不同现象中所包含的相同的物理过程是()A. 物体克服阻力做功B. 物体的动能转化为其他形式的能量C. 物体的势能转化为其他形式的能量D. 物体的机械能不变3. （2010青岛检测）质量为m的物体，由静止开始下落，由于空气阻力，下落的加速度为g，在物体下落h的过程中，下列说法错误的是()A. 物体动能增加了mghB. 物体的机械能减少了mghC. 物体克服阻力所做的功为mghD. 物体的重力势能减少了mgh4. 一木块静止放在光滑水平面上，一颗子弹沿水平方向射入木块，若子弹进入木块的深度为s1，与此同时木块沿水平面移动
14、了s2，设子弹在木块中受到的阻力大小不变，则在子弹进入木块的过程中()子弹损失的动能与系统获得的内能之比为(s1+s2)s2 子弹损失的动能与系统获得的内能之比为(s1+s2)s1木块获得的动能与系统获得的内能之比为s2s1木块获得的动能与系统获得的内能之比为s1s2A. B. C. D. 5. 如图所示，一小球从光滑圆弧轨道顶端由静止开始下滑，进入光滑水平面又压缩弹簧.在此过程中，小球重力势能和动能的最大值分别为Ep和Ek，弹簧弹性势能的最大值为Ep，则它们之间的关系为()A. Ep=Ek=E pB. EpEkE pC. Ep=Ek+E pD. Ep+Ek=E p6. 一物块从如图所示的弧形
15、轨道上的A点，由静止开始滑下.由于轨道不光滑，它仅能滑到B点.由B点返回后，仅能滑到C点，已知A、B高度差为h1,B、C高度差为h2,则下列关系正确的是()A. h1=h2B. h1h2D. h1、h2大小关系不确定7. 滑块以速率v1靠惯性沿固定斜面由底端向上运动, 当它回到出发点时速率为v2, 且v2v1若滑块向上运动的位移中点为A,取斜面底端重力势能为零，则()上升时机械能减小，下降时机械能增大上升时机械能减小，下降时机械能也减小上升过程中动能和势能相等的位置在A点上方上升过程中动能和势能相等的位置在A点下方A. B. C. D. 8. 一质量不计的直角形支架两端分别连接质量为m和2m的
16、小球A和B，支架的两直角边的长度分别为2l和l,支架可绕固定轴O在竖直平面内无摩擦转动.如图所示，开始时OA边处于水平位置，现由静止释放，则下列说法错误的是 ()A. A球的最大速度为2 B. A球的速度最大时，两小球的总重力势能最小C.A球的速度最大时,两直角边与竖直方向的夹角为45D. A、B两球的最大速度之比vAvB=219. (2010邯郸模拟)如图所示，倾角为30的斜面体置于水平地面上.一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和物块B，跨过固定于斜面体顶端的小滑轮O,A的质量为m,B的质量为4m.开始时，用手托住A，使OA段绳恰处于水平伸直状态(绳中无拉力)，OB绳平行于斜面，此时B静止
17、不动.将A由静止释放，在其下摆过程中，斜面体始终保持静止，下列判断中错误的是 ( )A. 物块B受到的摩擦力先减小后增大B. 地面对斜面体的摩擦力方向一直向右C. 小球A的机械能守恒D. 小球A的机械能不守恒，A、B系统的机械能守恒10. (改编题)图示为某探究活动小组设计的节能运动系统.斜面轨道倾角为30，质量为M的木箱与轨道的动摩擦因数为36.木箱在轨道顶端时，自动装货装置将质量为m的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速滑下，轻弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，再重复上述过程.下列选项正确的是 ( )A. mM B. m2MC. 木箱不与弹
18、簧接触时，上滑的加速度小于下滑的加速度D. 在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能二、计算题(本题共2小题，共30分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)11. (14分)如图所示是一个设计“过山车”的试验装置的工作原理示意图，光滑斜面AB与竖直面内的圆形轨道最低点平滑连接，圆形轨道半径为R.一质量为m的小车(可视为质点)在A点由静止释放沿斜面滑下，当小车第一次经过B点进入圆形轨道时对轨道的压力为其重力的7倍，小车恰能越过圆形轨道最高点C完成圆周运动并第二次经过最低点沿水平轨道向右运动.已知重力加速度为g. (1)求A点距水平面的高度;(
19、2)假设小车在竖直圆轨道左、右半圆轨道部分克服摩擦力做功相等，求小车第二次经过圆轨道最低点B时的速度.12. (16分)如图所示，倾角为30的光滑斜面的下端有一水平传送带，传送带正以6 m/s的速度运动，运动方向如图所示.一个质量为2 kg的物体(物体可以视为质点)，从h=3.2 m高处由静止沿斜面下滑，物体经过A点时，不管是从斜面到传送带还是从传送带到斜面，都不计其动能损失.物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，物体向左最多能滑到传送带左右两端AB的中点处，重力加速度g=10 m/s2,则:(1)物体由静止沿斜面下滑到斜面末端需要多少时间？(2)传送带左右两端AB间的距离l为多少？(3)上述过
20、程中物体与传送带组成的系统产生的摩擦热为多少？(4)物体随传送带向右运动，最后沿斜面上滑的最大高度h为多少？参考答案第1节 功和功率1.解析:因物体做匀减速运动，a的方向与v的方向相反，故F1对物体做负功，A错误；F2与速度v方向相同做正功，B正确；F3与v方向相反做负功，C正确；合外力的方向与运动方向相反做负功，D正确.答案:A2. 解析:考查功的概念.人乘电梯时，无论是加速、减速还是匀速，支持力的方向总是向上，与运动方向相同，所以支持力与位移方向夹角小于90总是做正功，D正确.答案:D3. 解析:由v-t图象可知第1秒内、第2秒内、第3秒内的力和位移均为正方向,x1=t= m,x2=t=
21、m,x3=v0t=1 m,F1=1 N,F2=3 N,F3=2 N.W1=F1x1= J,W2=F2x2= J,W3=F3x3=2 J,所以W1W2W3，选B正确.答案:B4. 解析:设传送带速度大小为v1，物体刚滑上传送带时的速度大小为v2.当v1=v2时，物体随传送带一起匀速运动，故传送带与物体之间不存在摩擦力，即传送带对物体始终不做功，A可能.当v1v2时，物体相对传送带向左运动，物体受到的滑动摩擦力方向向右，则物体先做匀加速运动直到速度达到v1,再做匀速运动，故传送带对物体先做正功后不做功，B不可能，C可能.答案:B5. 解析:选项A、C图表示物体水平方向速度不变,说明物体从A点做平抛
22、运动.B图说明先平抛一段落在斜面上,相碰后又脱离斜面运动.D图说明滑块沿斜面下滑.所以D表示摩擦力做功最大.答案:D6. 解析:02 s内，物体做匀加速运动，加速度a=m/s2=3 m/s2，匀速运动时，F=Ff=N=N.在2 s末，-Ff=ma,m=-=(-)kg=kg.答案:B7. 解析:0到3t0时刻物体的速度为，所以3t0的瞬时功率为,错误，正确.0到3t0时刻F对物体做的功为，所以3t0内平均功率为,错误，正确.答案:D8. 解析:猴子对地的高度不变，所以猴子受力平衡，设猴子的质量为m，木棒对猴子的作用力为F,则有F=mg.设木棒重力为Mg,则木棒受合外力为F+Mg=mg+Mg，根据
23、牛顿第二定律Mg+mg=Ma，可见a是恒量，t时刻木棒速度v=at.猴子做功的功率P=mgv=mgat,P与t为正比关系，故B正确.答案:B9. 解析:学员在水平位置时，速度为零，则其所受重力的瞬时功率等于零，在竖直位置，其速度方向与所受重力垂直，此时，重力的瞬时功率也等于零，则宇航员受重力的瞬时功率变化情况是先增大后减小，故C正确.答案:C10. 解析:设人手对车的作用力为F，脚对车的静摩擦力为Ff，则由牛顿第三定律可知，人受到车对他的两个反作用力大小分别为F和Ff，方向如图所示.而当汽车向左匀加速运动时，人随车也具有向左的加速度，由牛顿第二定律得知FfF,此时人对车所做的功为W=(F-Ff
24、)l2,可知Ek1Ek2.故选D正确.答案:D8. 解析:由功率表达式知W=Pt，正确，又当牵引力F=Ff时速度达到最大值vm，此时P=Fv=Ffvm，所以W=Pt=Ffvmt，正确.由动能定理有WF-Ffx=-0，得：WF=Ffx+,正确.将vm=PFf,Ff=Pvm,同时代入中，可得：W= ，正确.答案:D9. 解析:由于水平面光滑,所以拉力F即为合外力,F随位移x的变化图象包围的“面积”表示F做的功, 设x0处的动能为Ek,由动能定理得Ek-0= Fmx0，C正确.答案:C10. 解析:设物体的质量为m,斜面的倾角为，物体从底端到M点沿斜面运动的位移为x1.对物体做功的力有两个：重力沿斜
25、面的分力mgsin 和滑动摩擦力F，而且上升的过程中这两个力都对物体做负功.根据动能定理可知：动能的减少量等于克服这两个力所做的功，即(mgsin +F)x1=80 J克服滑动摩擦力所做的功为Fx1=32 J 由两式得 设物体从斜面底端运动到最高点位移为x2，则上升过程中由动能定理得：（mgsin +F)x2=100 J由两式得Fx2=40 J，即上升过程中物体克服滑动摩擦力做了40 J的功.因为上升和下降过程中物体都克服滑动摩擦力做功，且数值相等，所以往返一次克服滑动摩擦力所做的总功为80 J.由功能关系可知，往返一次机械能减少量等于克服滑动摩擦力所做的总功，所以物体返回斜面底端时机械能减少
26、了80 J，也就是说物体的动能减少了80 J（因为物体的重力势能没有变化），因此物体返回斜面底端时的动能为20 J，选项A正确.答案:A11. 解析:以列车为研究对象，列车水平方向受牵引力和阻力.设列车通过路程为s.据动能定理WF-Wf=Mv2-0，因为列车功率一定，据P=Wt可知牵引力的功为WF=Pt,可得Pt-Ffs=Mv2，解得s=.12. 解析:（1）由动能定理得，木块对子弹所做的功为W1=mv2-=-243 J同理，子弹对木块所做的功为W2=8.1 J.（2）设木块离开台面时的速度为v2，木块在台面上滑行阶段对木块由动能定理，有：-MgL=-木块离开台面后的平抛阶段，l=v2,解得=
27、0.50.13. 解析:（1）从图中可以看出，在t2 s内运动员做匀加速运动，其加速度大小为a= = m/s2=8 m/s2，设此过程中运动员受到的阻力大小为Ff，根据牛顿第二定律，有mgFfma，得Ffm(ga)80(108) N160 N.（2）从图中估算得出运动员在14 s内下落了h=39.522 m158 m，根据动能定理有mgh-Wf=mv2，所以有Wfmgh-mv2=（8010158128062）J1.25105 J.（3）14 s后运动员做匀速运动的时间为t= = s=57 s，运动员从飞机上跳下到着地需要的总时间t总tt（1457）s71 s.第3节 机械能守恒定律及其应用1.
28、 解析:物体沿竖直方向做匀速直线运动，所受合外力为0，其动能不变，势能变化，机械能不守恒，故选项AB错误.在D选项中，物体和斜面这个系统机械能守恒.答案:C2. 解析:机械能变化的原因是非重力、弹力做功，本题中除重力外，有拉力F和摩擦力Ff做功，则机械能的变化取决于F与Ff做功大小关系.由mgsin +Ff-F=ma知：F-Ff=mgsin 30-ma0，即FFf，故F做的正功多于克服摩擦力做的功，故机械能增加.A正确.答案:A3. 解析:小球在向右运动的整个过程中，力F做正功，由功能原理知小球和弹簧组成的系统机械能逐渐增大，错误，正确;弹力一直增大，当弹力等于F时，小球的速度最大，动能最大，
29、当弹力大于F时，小球开始减速运动，速度减小，动能减小，错误，正确.答案:D4. 解析：准确把握功和对应能量变化之间的关系是解答此类问题的关键.由动能定理，货物动能的增加量等于货物合外力做的功mah,故A错误；由功能关系，货物机械能的增量等于除重力以外的力做的功而不等于合外力做的功,故B错误;由功能关系，重力势能的增量对应货物克服重力做的功,故C错误;由功能关系，货物机械能的增量为起重机拉力做的功m(g+a)h,故D正确.答案:D5. 解析:物体做自由落体运动时，满足v2=2gh,h=,则Ek=mgh,设物体下落点距地面高为h0,则物体下落过程中，重力势能为Ep=mg(h0-h),所以Ep=mg
30、h0-或Ep=mgh0-或Ep=mgh0-Ek.由以上各式对照图象可知选项B正确.答案:B6. 解析:物体在和弹簧接触之前做自由落体运动，这一过程中只发生动能和重力势能的相互转化，物体的机械能是守恒的；一旦和弹簧接触，除有重力对物体做功外，还有弹簧的弹力对物体做功，即发生动能、重力势能和弹性势能三者之间的相互转化，这时就不能说“物体的机械能守恒”，只能说“物体和弹簧组成的系统的机械能守恒”，所以选项A错误、B正确.物体在把弹簧压缩到最短的过程中，弹簧对物体做负功，即克服弹簧弹力做的功等于弹簧弹性势能的增大，当压缩到最短时，弹性势能最大.它的机械能最小，选项D正确.由物体的受力分析可知，物体接触
31、弹簧以后，弹簧的弹力随着压缩量的增加而增大，当重力和弹簧的弹力相等时，合力为零，再向下压缩，弹力就要大于重力，速度则开始减小，选项C正确.答案:A7. 解析:由h=和vy=gt得vy= m/s，落地时，tan 60=可得v0=10 m/s，由机械能守恒可得Ep=,可得Ep=10 J,故A正确.答案:A8. 解析:若把斜面从C点锯断，物体将从C点做斜上抛运动，到最高点速度不为零，据机械能守恒定律，物体不能升高到h；若弯成弧形升高h，则升到圆弧的最高点必有大于或等于的速度，因此具有动能,据机械能守恒可知不能升高h,故只有D正确.答案:D9. 解析:因A球质量大且处的位置高，图中三角形框架处于不稳定
32、状态，释放后支架就会向左摆动.摆动过程中只有小球受的重力做功，故系统的机械能守恒，选项B正确，D正确.A球到达最低点时，若设支架边长是L，A球下落的高度是，有mg()的重力势能转化为支架和球的动能，因而此时A球速度不为零，还要继续左摆，B球仍要继续上升，因此B球能达到的最高位置比A球的最高位置要高，选项C正确.答案:A10. 解析：恰好通过最高点时，mgsin =，得vA=,A正确,B错误；因为斜面光滑，小球由A运动到B机械能守恒，得=+mg2lsin ，在B点：FT-mgsin =，可得vB=.FT=6mgsin ，故C、D正确.答案：B11. 解析: 对小球A、B组成的系统，系统与外界没有
33、发生能的转化，没有其他形式的能量转化为机械能，机械能也没有转化为其他形式的能，物体间只有动能和重力势能及弹性势能的相互转化，因此A、B组成的系统机械能守恒.设摆到最低点时B球速度为v，则A球速度为v2，由机械能守恒的条件有：mg2l+mgl=+得v=对B球由动能定理得：W+mg2l=-0,解得W=-mg2l=mgl.12. 解析:（1）因系统机械能守恒，所以有mgh+mg(h+Lsin )= ，解得v=.(2)以A球为研究对象，由动能定理得mg(h+Lsin )+W=，则W=-mg(h+Lsin )= m(2gh+gLsin )-mg(h+Lsin )，解得W=-mgLsin .(3)从B球与
34、地面刚接触开始至A球也到达地面的这段时间内，杆对A球做了-12mgLsin 的功.第4节 功能关系1. 解析:把物体向上提起的过程中有两个力对物体做功，人对物体做正功，重力对物体做负功.物体的动能增加了1 J，重力势能增加了20 J，即机械能增加了21 J.由功能关系知，人对物体做的功等于物体机械能的变化，所以人对物体做功21 J.由动能定理知，合力对物体所做的功等于物体动能的变化，所以合外力对物体做功1 J，故选项C正确.答案:C2. 解析:汽车制动受到摩擦阻力，动能转化为内能；流星在空中下坠受到空气阻力，动能和势能不断转化为内能；降落伞在空中匀速下降，受到空气阻力，势能转化为内能；条形磁铁
35、在线圈中下落，在线圈中产生感应电流，该电流又阻碍磁铁下落（产生磁场），机械能转化为电能，最终又转化为内能.上述现象中所包含的相同的物理过程为A.答案:A3. 解析:物体下落的加速度为g，说明物体下落过程中受到的阻力大小为Ff=mg,由动能定理,Ek=mgh-mgh=mgh;其中阻力做功为-15mgh,即机械能减少量；又重力做功总与重力势能变化相对应，故选项A、C、D正确，选B.答案:B4. 解析：设子弹的质量为m，射入木块时的速度为v0，木块的质量为M.在子弹进入木块的过程中受到的摩擦力为F，子弹和木块相对静止时的共同速度为v.子弹进入木块的过程中，对子弹由动能定理得：-F(s1+s2)= 即
36、子弹损失的动能等于它克服摩擦力所做的功.由动能定理可知，木块获得的动能等于子弹作用在木块上的摩擦力对木块所做的功，即Fs2=对子弹和木块组成的系统来说，由两式得：Fs2-F(s1+s2)= ,即-Fs1=式表明摩擦力对系统所做的总功为一负功，总功在数值上等于摩擦力与子弹和木块间相对位移的乘积，即W=Fs相.这一值量度了系统动能转化为内能的多少，即Q=Fs相.由以上的分析可以看出本题的正确答案为，选C.答案:C5. 解析：当小球处于最高点时，重力势能最大；当小球刚滚到水平面时重力势能全部转化为动能，此时动能最大；当小球压缩弹簧到最短时动能全部转化为弹性势能，弹性势能最大，由机械能守恒定律可知Ep
37、=Ek=Ep，故答案为A.答案:A6. 解析:由能的转化和守恒定律可知，物块由A到B的过程中重力势能减少mgh1,全部用于克服摩擦力做功，即WAB=mgh1,同理，WBC=mgh2,又随着小滑块最大高度的降低，每次滑过的路程越来越短，必有WABWBC,所以mgh1mgh2，得h1h2,C正确.答案：C7. 解析:画出运动示意图如图所示：（C为上升的最高点）OC:由动能定理F合s=-Ek1，AC:由动能定理F合s/2=-EkA，由功能关系得：Ek1=mgssin +Q，A点的势能为EpA=1/2mgssin ，EkA=Ek1/2,所以EkAEpA.故C正确.答案:C8. 解析：由于A、B两球的角
38、速度相同，则vAvB=2ll=21，故选项D正确，由分析可知，A球的机械能不守恒，则A球的最大速度肯定不是2故选项A错误.再由机械能守恒定律知，两球的总重力势能最小时，两球的总动能最大，它们的速度也最大，A球的速度也最大，故选项B正确.设支架转过角时，系统的重力势能减少量最大，A球的速度也最大，则有Ep=mg2lsin -2mgl(1-cos ),即Ep=2mglsin(+/4)-1.当=45时，Ep最大，A球的速度最大，故选项C正确，选A.答案:A9. 解析:因斜面体和B均不动，小球A下摆过程中只有重力做功，因此机械能守恒，C正确，D错误；开始A球在与O等高处时，绳的拉力为零，B受到沿斜面向
39、上的摩擦力，小球A摆至最低点时，由FT-mg=mv2/lOA和mglOA=1/2mv2得FT=3mg,对B物体沿斜面列方程:4mgsin =Ff+FT，当FT由0增加到3mg的过程中，Ff先变小后反向增大，故A正确.以斜面体和B为一整体，因OA绳的拉力水平方向的分力始终水平向左，故地面对斜面的摩擦力的方向一直向右，故B正确.答案:D10. 解析:受力分析可知，下滑时加速度为a=gsin -gcos ，上滑时加速度为a=gsin +gcos ，aa,C错误.设下滑的距离为l，根据能量守恒有(m+M)glcos +Mglcos =mglsin ，得m=2M.也可以根据除了重力、弹力做功以外，还有其
40、他力(非重力、弹力)做的功之和等于系统机械能的变化量，B正确.在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能转化为弹簧的弹性势能和内能，所以D错误.答案:B11. 解析:(1)依题意，在B点应用牛顿第二定律有7mg-mg=由机械能守恒定律有mgh=由两式解得h=3R.(2)依题意，在C点应用牛顿第二定律可得mg=，则小车从B到C的过程中，根据动能定理有-2mgR-Wf=-，从C到B的过程中应用动能定理有2mgR-Wf=，解得vB=.12. 解析:(1)mgsin =ma,h/sin =,可得t=1.6 s.(2)由能的转化和守恒得：mgh=mgl/2，l=12.8 m.(3)在此过程中，物体与传送带间的相对位移:x相=l/2+v带t,又l/2=，而摩擦热Q=mgx相，以上三式可联立得Q=160 J.(4)物体随传送带向右匀加速，当速度为v带=6 m/s时向右的位移为x，则mgx=，x=3.6 ml/2，即物体在到达A点前速度与传送带相等，最后以v带=6 m/s的速度冲上斜面，由=mgh，得h=1.8 m.
