1、8.1基本立体图形2022-2023学年高一数学人教A版（2019）必修第二册课前导学一、新知自学1.多面体：一般地，由若干个 围成的几何体叫做多面体.2.旋转体：一条 （包括直线）绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫做旋转面，封闭的旋转面围成的几何体叫做 .3.棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且相邻两个四边形的公共边都互相 ，由这些面所围成的多面体叫做棱柱. 如图中的棱柱记作棱柱.4.棱锥：有一个面是多边形，其余各面都是有一个 的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥. 如图中的棱锥记作棱锥.5.棱台：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间那部分多面体叫做
2、.如图中的棱台记作棱台.6.圆柱：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转 形成的面所围成的旋转体叫做圆柱. 如图中的圆柱记作圆柱.7.圆锥：以直角三角形的一条 所在直线为旋转轴，其余两边旋转一周形成的面所围成的旋转体叫做圆锥. 如图中的圆锥记作圆锥.8.圆台：用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做 . 如图中的圆台记作圆台.9.球：半圆以它的直径所在直线为旋转轴，旋转一周形成的 叫做球面，球面所围成的旋转体叫做 ，简称球. 如图中的球记作球O.10.简单组合体：由简单几何体组合而成的几何体. 简单组合体的构成有两种基本形式：一种是由简单几何体 而成；一种是由简单几何体 或
3、挖去一部分而成.二、问题思考1.棱柱结构特征问题的解题策略有哪些？2.简单旋转体判断问题的解题策略是什么？3.多面体展开图问题的解题策略有哪些？三、练习检测1.下列几何体中是棱柱的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列说法正确的是( )A.以直角三角形的一边所在直线为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥B.以直角梯形的一腰所在直线为轴旋转一周所得的旋转体是圆台C.圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆面D.一个平面截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台3.下列平面图形中，通过围绕定直线l旋转可得到如图所示几何体的是( )A.B.C.D.4.一个圆锥的母线长为20 cm，母线与轴的夹角为30，则圆锥的高为( )
4、A.B.C.20 cmD.10 cm【答案及解析】一、新知自学1.平面多边形2.平面曲线 旋转体3.平行4.公共顶点5.棱台6.一周7.直角边8.圆台9.曲面 球体10.拼接 截去二、问题思考1.（1）有关棱柱概念辨析问题应紧扣棱柱定义：两个面互相平行；其余各面是四边形；相邻两个四边形的公共边互相平行.求解时，首先看是否有两个面平行，再看是否满足其他特征.（2）多注意观察一些实物模型和图片便于反例排除.2.（1）准确掌握圆柱、圆锥、圆台和球的生成过程及其结构特征是解决此类概念问题的关键.（2）解题时要注意两个明确：明确由哪个平面图形旋转而成；明确旋转轴是哪条直线.3.（1）绘制展开图：绘制多面
5、体的表面展开图要结合多面体的几何特征，发挥空间想象能力或者是亲手制作多面体模型.在解题过程中，常常给多面体的顶点标上字母，先把多面体的底面画出来，然后依次画出各侧面，便可得到其表面展开图.（2）由展开图复原几何体：若是给出多面体的表面展开图，来判断是由哪一个多面体展开的，则可把上述过程逆推.同一个几何体的表面展开图可能是不一样的，也就是说，一个多面体可有多个表面展开图.三、练习检测1.答案：C解析：棱柱的定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱.观察图形满足棱柱概念的几何体有（1）（3）（5），共3个.故选C.2.答案：C解析：以直角三角形的直角边所在直线为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥，以斜边为轴旋转一周所得的旋转体是两个同底圆锥的组合体，A错误；以直角梯形的直角腰所在直线为轴旋转一周所得的旋转体才是圆台，B错误；圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆面，C正确；平行于圆锥底面的平面截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台，如果截面不平行于底面，则截得的不是圆锥和圆台，D错误.故选C.3.答案：B解析：A.旋转得到的几何体由一个圆锥以及一个圆柱构成；C.旋转得到的几何体由两个圆锥构成；D.旋转得到的几何体由一个圆锥以及一个圆柱构成.故选B.4.答案：A解析：如图所示，在中，所以，所以圆锥的高为.故选A.
