1、素养培优课(四)力的合成与分解的几类典型问题 第三章 相互作用力 培优目标 1会进行力的合成和力的分解，会用图解法、三角形知识求合力和分力。2熟悉常见的几种合力与分力关系的处理方法。3会用正交分解法求分力。合作探究提素养 NO.1考点1 考点2 考点3 考点 1 死结与活结问题“活结”和“死结”的区别 活结(跨过)死结(系住)结构图 绳张力F1F2F1、F2 一般不相等 两绳的合力方向沿角平分线方向斜向下可以沿水平方向 杆左端插入墙中可以是转轴【典例 1】水平横梁一端插在墙壁内，另一端装一滑轮 B。一轻绳的一端 C 固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量 m20 kg 的重物，CBA30，如
2、图所示，则滑轮受到绳子的作用力的大小为(g 取 10 N/kg)()A50 N B50 3 N C200 ND100 3 N 思路点拨：C 本题考查合力的计算，如图所示。悬挂重物的绳的拉力是 Fmg200 N，故滑轮受到绳的作用力沿 BC、BD 方向，大小都是 200N。从图中看出，CBD120即CBE 是等边三角形，故 F 合200 N。规律方法 大小相等且夹角为 120的两个共点力，其合力与分力大小相等，方向沿两分力夹角的角平分线。跟进训练 1手握轻杆，杆的另一端安装一个轻质光滑小滑轮C，支持着一根悬挂重物的绳子，如图所示。现保持滑轮C的位置不变，使杆向下转动一个角度，则杆对滑轮C的作用力
3、将()A变大B不变 C变小D无法确定 B 以小滑轮为研究对象，进行受力分析可知，小滑轮受到三个力的作用：两绳的拉力和杆对小滑轮的作用力，小滑轮处于平衡状态。杆对滑轮 C 的作用力大小等于两绳的合力，由于两绳的合力不变，故杆对滑轮 C 的作用力不变。考点 2 合力与分力关系的处理方法(1)排除法 根据所学知识，排除明显错误的选项，留下可能正确的选项，这种方法叫排除法。【典例 2】有两个大小相等的共点力 F1 和 F2，当它们的夹角为 90时，合力为 F，则当它们的夹角为 60时，合力的大小为()A2FB 62 F C 32 FD 22 F B 当两个力之间的夹角为 90时合力大小为 F，根据勾股
4、定理知：F1F2 22 F；当两个力夹角为 60时，根据平形四边形定则知：F 合2 32 F1 62 F。(2)对称法 对某些物理问题，采取适当的措施，把不具有对称性的问题转化为具有对称性的问题，可以避开繁琐的计算，迅速地解决问题。【典例 3】如图所示，有 5 个力作用于同一点 O，表示这 5 个力的有向线段恰构成一个正六边形的两邻边和三条对角线，已知 F110 N，求这 5 个力的合力大小。解析 利用平行四边形定则可知：F2 和 F4 的合力等于 F1，F5知 F3 的合力也等于 F1，这 5 个力的合力大小为 3F130 N。答案 30 N(3)图解法 利用力的矢量三角形的角与边长的变化情
5、况，来直接确定相关物理量变化情况。【典例 4】如图所示，一物块受一恒力 F 作用，现要使该物块所受合力沿 AB 方向，应该再加上另一个力的作用，则加上去的这个力的最小值为()AFcos BFsin CFtan DFcot B 物块所受恒力 F 和外加的一个力的合力沿 AB方向。可以看成一个分力(已知的力 F)恒定，合力的方向一定，分析讨论另一个分力的大小、方向。可以利用图解法分析。如图所示，当另一个力的方向与直线 AB垂直时，其值最小。选项 B 正确。考点 3 力的正交分解法 1概念：把力沿着两个互相垂直的方向分解的方法，一般用于计算物体受三个或三个以上共点力的合力。2建坐标系：使尽量多的力落
6、在坐标轴上方便计算。3一般步骤(1)建立坐标系：对研究对象进行受力分析，选取合适的方向建立直角坐标系。(2)正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到 x 轴和 y 轴上，并求出各分力的大小，如图所示。(3)分别求出 x 轴和 y 轴方向上的合力，合力等于在该方向上所有力的代数和(沿坐标轴正方向的力取为正，反之取为负)，即：FxF1xF2x；FyF1yF2y。(4)求合力：合力大小 F F2xF2y，设合力的方向与 x 轴的夹角为，则 tan FyFx。特别提醒 正交分解法不一定按力的实际效果来分解，而是为了简化计算在两个互相垂直的方向上分解。【典例 5】在同一平面内共点的四个力 F1、F2
7、、F3、F4 的大小依次为 19 N、40 N、30 N 和 15 N，方向如图所示，求它们的合力。(sin 370.6，cos 370.8)思路点拨 本题若连续运用平行四边形定则求解，需解多个斜三角形，一次又一次确定部分合力的大小和方向，计算过程十分复杂，为此，可采用力的正交分解法求解此题。解析 如图所示，建立直角坐标系，把各个力分解到两个坐标轴上，并求出 x 轴和 y 轴上的合力 Fx 和 Fy，有 FxF1F2cos 37F3cos 3727 N FyF2sin 37F3sin 37F427 N 如图所示，合力 F F2xF2y27 2 N tan FyFx1，即合力方向与 F1 的夹角为 45，斜向右上方。答案 27 2 N，方向斜向右上方与 F1 的夹角为 45 跟进训练 2如图所示，甲、乙、丙三个物体质量相同，与地面间的动摩擦因数相同，分别受到三个大小相同方向不同的作用力 F，当它们滑动时，下列说法正确的是()甲 乙 丙 A甲、乙、丙所受摩擦力相同 B甲受到的摩擦力最大 C乙受到的摩擦力最大 D丙受到的摩擦力最大 C 题图中三个物体对地面的压力分别为 FN 甲mgF sin，FN 乙mgF sin，FN 丙mg，因它们均相对地面滑动，由 FfFN知，Ff 乙Ff 丙Ff 甲，故 C 正确。点击右图进入 素 养 培 优 课 练 习 谢谢观看 THANK YOU!
