向量的线性运算：向量的加、减、数乘运算统称为向量的线性运算类型一、中线问题已知为的重心，有：例1. 已知的三边的中点，求证：练. 若为所在平面内一点，且则有（ ）A. B. C. D. 例2. 若为所在平面内一点，当，点位于（ ）A. 边上 B. 边上 C. 内部 D. 外部 练. 已知，且的外心，则练习：1如图，四边形ABCD是平行四边形，则（ ）ABCD2在中，D，E，F分别是边BC，CA，AB的中点，点G为的重心，则下述结论中正确的是（ ）ABCD3已知G是正方形ABCD的中心，点P为正方形ABCD所在平面外一点，若，则实数_.类型二、不等式问题对于任意向量有：例3. 已知，则的取值范围是_练. 已知为非零向量，下列命题为真命题的是（ ）A. 若，则方向相同 B. 若，则方向相反C . 若，则方向相反 D. 若，则方向相同类型三、向量的合成运算例4. 如图，点O是的两条对角线的交点，求证：练1. 如图，向量，则向量可以表示为（ ）A BCD练2如图，在正六边形ABCDEF中，记向量，则向量_练3如图所示，已知一点O到平行四边形ABCD的三个顶点A，B，C的向量分别为，则_.(用表示)
