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6-2向量的线性运算题型归纳总结讲义-2021-2022学年高一下学期数学人教A版(2019)必修第二册 WORD版含解析.docx

向量的线性运算:向量的加、减、数乘运算统称为向量的线性运算类型一、中线问题已知为的重心,有:例1. 已知的三边的中点,求证:练. 若为所在平面内一点,且则有( )A. B. C. D. 例2. 若为所在平面内一点,当,点位于( )A. 边上 B. 边上 C. 内部 D. 外部 练. 已知,且的外心,则练习:1如图,四边形ABCD是平行四边形,则( )ABCD2在中,D,E,F分别是边BC,CA,AB的中点,点G为的重心,则下述结论中正确的是( )ABCD3已知G是正方形ABCD的中心,点P为正方形ABCD所在平面外一点,若,则实数_.类型二、不等式问题对于任意向量有:例3. 已知,则的取值范围是_练. 已知为非零向量,下列命题为真命题的是( )A. 若,则方向相同 B. 若,则方向相反C . 若,则方向相反 D. 若,则方向相同类型三、向量的合成运算例4. 如图,点O是的两条对角线的交点,求证:练1. 如图,向量,则向量可以表示为( )A BCD练2如图,在正六边形ABCDEF中,记向量,则向量_练3如图所示,已知一点O到平行四边形ABCD的三个顶点A,B,C的向量分别为,则_.(用表示)

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