1、课时跟踪检测（二十二）随机变量及其概率分布课下梯度提能一、基本能力达标1将一个骰子掷两次，不能作为随机变量的是()A两次掷出的点数之和B两次掷出的最大点数C第一次与第二次掷出的点数之差D两次掷出的点数解析：选D将一个骰子掷两次，两次掷出的点数之和是一个变量，且随试验结果的变化而变化，是一个随机变量同理，两次掷出的最大点数、第一次与第二次掷出的点数之差也都是随机变量，而两次掷出的点数不是一个变量2对一批产品逐个进行检测，第一次检测到次品前已检测的产品个数为X，则Xk表示的试验结果为()A第k1次检测到正品，而第k次检测到次品B第k次检测到正品，而第k1次检测到次品C前k1次检测到正品，而第k次检
2、测到次品D前k次检测到正品，而第k1次检测到次品解析：选DX就是检测到次品前正品的个数，Xk表明前k次检测到的都是正品，第k1次检测到的是次品3一个袋中装有除颜色外完全相同的2个黑球和6个红球，从中任取2个，可以作为随机变量的是()A取到的球的个数B取到红球的个数C至少取到1个红球D至少取到1个红球或一个黑球解析：选BA中叙述的结果是确定的，不是随机变量，B中叙述的结果可能是0,1,2，所以是随机变量，C和D叙述的结果也是确定的，故不是随机变量4若随机变量Y的概率分布如下表，则当P(Yx)0.8时，实数x的取值范围是()Y210123P0.10.20.20.30.10.1Ax2B1x2C1x2
3、 D1x2解析：选D由题表得P(Y2)P(Y1)P(Y0)P(Y1)0.8，则11)的值解：依题意得P(X1)2P(X2)，P(X3)P(X2)由于概率分布的总和等于1，故P(X1)P(X2)P(X3)P(X2)1.所以P(X2).随机变量X的概率分布如下：X123P所以P(X1)P(X2)P(X3).二、综合能力提升1在一次比赛中，需回答三个问题，比赛规定：每题回答正确得100分，回答不正确得100分，则选手甲回答这三个问题的总得分的所有可能取值的个数为()A2 B4C6 D8解析：选B可能回答全对，两对一错，两错一对，全错四种结果，相应得分为300分，100分，100分，300分，因此甲回
4、答这三个问题的总得分的所有可能取值有4个2一批产品分为四级，其中一级产品是二级产品的两倍，三级产品是二级产品的一半，四级产品与三级产品相等，从这批产品中随机抽取一个检验质量，其级别为随机变量X，则P(X1)_.解析：依题意，P(X1)2P(X2)，P(X3)P(X2)，P(X3)P(X4)，由分布列性质得P(X1)P(X2)P(X3)P(X4)1，则4P(X2)1，即P(X2)，P(X3)P(X4).P(X1)P(X2)P(X3)P(X4).答案：3一个盒子中装有5个白色玻璃球和6个红色玻璃球，从中摸出两球，记X求X的分布列解：因为X服从两点分布，P(X0)，P(X1)1.所以X的概率分布为X01P4.如图所示，A，B两点5条连线并联，它们在单位时间内能通过的最大信息量依次为2,3,4,3,2.现记从中任取三条线且在单位时间内通过的最大信息总量为X，求X的分布列解：由已知X的取值为7,8,9,10，P(X7)，P(X8)，P(X9)，P(X10)，X的概率分布列为X78910P
