1、欧洲中世纪数学中世纪开始于公元476年西罗马帝国灭亡，约结束于15世纪。这一千年的历史大致可以分为两段。十一世纪之前常称为黑暗时代，这时西欧在基督教神学和烦琐哲学的教条统治下，人们失去了思想自由，生产墨守成规，技术进步缓慢，数学停滞不前。十一世纪以后情况稍有好转。希腊文化通过罗马人传到中世纪的很少，这大部分体现在博伊西斯(约480524)的著作中。他的算术原理大体上是新毕达哥拉斯学派数学家尼科马霍斯算术入门的译本，但若干精采的命题均被删去。博伊西斯的几何取材于欧几里得几何原本，但却完全没有证明，因为他认为证明是多余的。公元529年，东罗马帝国皇帝查士丁尼勒令关闭雅典的学校，严禁研究和传播数学。
2、数学发展再一次受到沉重的打击。此后数百年，值得称道的数学家屈指可数，而且多是神职人员。号称博学多才的比德是英国的僧侣学者，终生在修道院度过。他的本领是会算复活节(每年过春分月圆后的第一个星期日)的日期，和用手指来计算。稍后的阿尔昆也是著名的英国神学家。781年左右，接受查理曼大帝的聘请，到法兰克王国担任宫廷教师和顾问。他所编的算术书，现在看来是相当粗浅的。热尔贝原是兰斯的大主教，后被选为教皇，改名西尔威斯特二世。他热心提倡学术，对推动“四艺”(音乐、几何、算术、天文)的学习有一定的功劳。十字军远征(10961291)使欧洲人接触到阿拉伯国家所保有古代文化宝藏。他们将大量的阿拉伯文书籍译成拉丁文
3、。于是希腊、印度和阿拉伯人创造的文化，还有中国的四大发明便传到了欧洲。意大利地处东西方交通的要冲，逐渐成为新的经济和文化中心。12、13世纪欧洲数学界的代表人物是斐波那契，他向欧洲人介绍了印度-阿拉伯数码和位值制记数法，以及各种算法在商业上的应用。中国的盈不足术和孙子算经的不定方程解法也出现在斐波那契的书中。此外他还有很多独创性的工作。要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿
4、不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。14世纪的法国主教奥尔斯姆引入了分指数记法和坐标制的思想，后者是从天文、地理的经纬度到近代坐标几何的过渡。英国大主教布雷德沃丁的算术、几何、力学的著作影响也很大。欧洲第一本系统的三角学作者是雷格蒙塔努斯
5、。语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果教师费劲,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和
6、语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。文艺复兴以后，人类摆脱了中世纪束缚思想的精神枷锁，迎接了一个新时代的到来。
