1、20192019学年度上期期中考试试卷题 号一二三总 分11010151617181920212223得 分九 年 级 数 学得分评卷人一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内1若2是方程的一个根，则它的另一个根是【 】（A） （B）4 （C）2 （D）2下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是【 】（A） （B） （C） （D）3在设计人体雕像时，使雕像的上部与下部的高度比，等于下部与全部的高度比，可以增加视觉美感如果雕像高度为2 m，设雕像下部高为m，则满足【 】（A）（B）（C）（D）4点在函数的图象上，当2时，
2、则的取值范围是【 】（A）4 （B）04 （C）01 （D）25一次函数的图象不经过第三象限，则二次函数的图象不经过的象限是【 】（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限6同一个坐标系中，图象不可能由函数的图象通过平移变换、轴对称变换和旋转变换得到的函数是【 】（A） （B） （C） （D）7已知：线段，等边三角形，正方形，圆，其中既是轴对称又是中心对称的图形是【 】（A） （B） （C） （D）8如图，在直角坐标系内，正方形如图摆放，已知顶点，则顶点的坐标为【 】（A） （B） （C） （D）9如图，在ABC中，将ABC绕点A按逆时针方向旋转60，直角边BC扫过的面积等
3、于【 】（A） （B） （C） （D）（第8题）yOxCABD（第9题）BAC（第10题）Ox112y11210如图，已知抛物线（）的图象，结论：abc0； 0；有两个解，其中正确的个数是【 】（A）1 （B）2 （C）3 （D）4得分评卷人二、填空题（每小题3分，共15分）11抛物线与轴交于点A、B，则_ 12关于x的方程有两个相等的实数根，则实数_13如图，四边形ABCD中，则四边形ABCD的面积是_ 14如图，已知P的半径是1，圆心P在抛物线上运动，当P与x轴相切时，圆心P的坐标为_（第14题）POxy（第13题）ABCD（第15题）ACBED15如图，在ABC中，点是CB边上的一个动点
4、，将线段AD绕着点D顺时针旋转，得到线段DE，连结BE，则线段BE的最小值等于_三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）得分评卷人16（10分）按要求解方程： 用配方法解 ； 用因式分解法解 得分评卷人17（9分）已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根 求实数的取值范围； 可能是方程的一个根吗？若是请求出它的另一个根，若不是，请说明理由得分评卷人18（9分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为，请解答下列问题：ABCyMxMO 画出ABC关于x轴对称的A1B1C1，并写出点A1的坐标； 画出A1B1C1绕原点O旋转180后得到的A2B2C2，并写出点A2的
5、坐标 得分评卷人唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助
6、教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。19（9分）如图，一条水渠的横截面是抛物线形，水渠口宽12 m，水面宽8 m，水面距离水渠口面2 m水面下降0.7 m，水面宽度减少多少？2 m8 m12 m得分评卷人20（9分）如图，线段AB经过旋转变换得到线段A1B1，A的对应点为A1，B的对应点为B1 在图中画出旋转中心O； 设线段AB和线段A1B1交于点P，线段AB逆时针旋转的最小旋转角为，若 APB1，请直接写出，满足的等量关系ABA1B1P得分评卷人21（9分）如图，AC是O的直径，BC切O于点C，AB交O于点D，BC的中点为E，连接DE 求证：； 连接EO交O于点F填空： 当_时，以D，
7、E，C，O为顶点的四边形是正方形； 当_时，以A，D，F，O为顶点的四边形是菱形ACEBDO22（10分）如图1，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点得分评卷人 观察猜想图1中，线段PM与PN的数量关系是_，的度数是_；图1ABNCDMEPABCNDEMP图2 探究证明把ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN，BD，CE，判断PMN的形状，并说明理由； 拓展延伸把ADE绕点A在平面内自由旋转，若，请直接写出PMN面积的取值范围 得分评卷人23（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于点A，点B，抛物线（）经过A，B与点 求抛物线的解析式； 点P是直线AB上方的抛物线上一动点（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线，垂足为D，交线段AB于点E设点P的横坐标为m 求PAB的面积关于m的函数关系式，当m为何值时，有最大值，最大值是多少？ 若点E是垂线段PD的三等分点，求点P的坐标ABCOPEyxD
