1、7.2简单的线性规划基础篇固本夯基考点简单的线性规划1.(2019天津,2,5分)设变量x,y满足约束条件x+y-20,x-y+20,x-1,y-1,则目标函数z=-4x+y的最大值为()A.2B.3C.5D.6答案C2.(2020浙江,3,4分)若实数x,y满足约束条件x-3y+10,x+y-30,则z=x+2y的取值范围是()A.(-,4B.4,+)C.5,+)D.(-,+)答案B3.(2021四川南充二模,6)已知实数x,y满足x+2y,x2,y-10.若z=x+my(m0)的最大值为10,则m=()A.1B.2C.3D.4答案B4.(2021河南中原名校联盟4月联考,8)设x,y满足约
2、束条件x-y+20,x+2y-60,x-2y0,若z=ax+y取得最大值的最优解不唯一,则实数a的值是()A.12B.-1C.12或-1D.-12或1答案C5.(2021南昌一模,7)已知直线l的方程是2x+y+m=0,则“原点O在直线l的右上方”是“点A(2,-1)在直线l的右上方”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案A6.(2020课标,13,5分)若x,y满足约束条件2x+y-20,x-y-10,y+10,则z=x+7y的最大值为.答案17.(2020课标,13,5分)若x,y满足约束条件x+y0,2x-y0,x1,则z=3x+2y的最大值为
3、.答案78.(2018北京,12,5分)若x,y满足x+1y2x,则2y-x的最小值是.答案39.(2022届山西长治第二中学月考,13)若x,y满足x+y-10,x-y+10,y+10,则2x+y的最大值为.答案310.(2022届河南期中联考,14)若x,y满足约束条件x-2y-40,x-y-20,y0,则z=3x-2y的最小值为.答案411.(2022届云南师大附中月考,13)若x,y满足x-10,x+y-30,x-2y-30,则z=x+yx的取值范围是.答案0,312.(2021河南名校联盟3月联考,14)不等式组x+y-20,x-2y-20,x0表示的区域为M,一圆面可将区域M完全覆
4、盖,则该圆半径的最小值为.答案102综合篇知能转换考法目标函数最值(范围)问题的求法1.(2019北京,5,5分)若x,y满足|x|1-y,且y-1,则3x+y的最大值为()A.-7B.1C.5D.7答案C2.(2021贵阳适应性测试,8)已知x,y满足x-2y+40,3x-y-30,2x+ay-20(a0),且z=x2+y2,若z的最大值是最小值的654倍,则a的值为()A.1B.2C.3D.4答案A3.(2021河南安阳二模,8)已知x,y满足约束条件x+2y-40,2x-y+20,3x+y+30,则z=ax+y(a为常数,且1a12x-1,x7,则数学兴趣小组最多可以选拔学生()A.21
5、名B.16名C.13名D.11名答案C2.(2022届皖南联考,11生产实践)某企业生产甲、乙两种产品,销售利润分别为2千元/件、1千元/件.甲、乙两种产品都需要在A,B两种设备上加工,生产一件甲产品需用A设备2小时,B设备6小时;生产一件乙产品需用A设备3小时,B设备1小时.A,B两种设备每月可使用时间分别为480小时、960小时,若生产的产品都能及时售出,则该企业每月销售利润的最大值为()A.320千元B.360千元C.400千元D.440千元答案B3.(2022届豫北六校联考(二),15实际生活)在新冠肺炎疫情的防控过程中,某科研小组使用两种消毒液分别在早上和晚上对周围环境各进行一次消毒
6、,其中合成1个单位的早上用的消毒液需要12个单位的含氯消毒剂、6个单位的过氧化物消毒剂、6个单位的烷基化气体类消毒剂;合成1个单位的晚上用的消毒液需要8个单位的含氯消毒剂、6个单位的过氧化物消毒剂、10个单位的烷基化气体类消毒剂.在一天两次的消毒中至少需要64个单位的含氯消毒剂、42个单位的过氧化物消毒剂、54个单位的烷基化气体类消毒剂才能达到理想效果,且1个单位的早上用的消毒液和1个单位的晚上用的消毒液的费用分别是2元和4元,在满足消毒效果的要求下,每天费用最少为元.答案204.(2022届四川乐山模拟,14生产实践)某水产养殖场拟租用甲、乙两台设备生产A,B两类饲料,甲设备每天能生产A类饲
7、料4吨和B类饲料3吨,乙设备每天能生产A类饲料5吨和B类饲料5吨.已知甲设备每天的租赁费为3万元,乙设备每天的租赁费为4万元,若该水产养殖场要生产A类饲料50吨,生产B类饲料40吨,则该水产养殖场所需租赁费最少为万元.答案385.(2016课标,16,5分生产实践)某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料.生产一件产品A需要甲材料1.5kg,乙材料1kg,用5个工时;生产一件产品B需要甲材料0.5kg,乙材料0.3kg,用3个工时.生产一件产品A的利润为2100元,生产一件产品B的利润为900元.该企业现有甲材料150kg,乙材料90kg,则在不超过600个工时的条件下,生产产品A、产品B的利润之和的最大值为元.答案216000
