1、2019届高一第二次月考数学试卷一.选择题（每题5分，共60分）1已知集合，则（ ）A B C D2.函数f(x)的定义域是（ ）A（1，） B. （1，2 C（2，1） D. (1,2)3.设，则的大小关系为（ ）A B C D4函数的递减区间为（ ）A（1，） B. C（，1） D. 5. 已知函数，则的值为（ ）A B C15 D 6.函数f(x)xlog2x的零点所在区间为 ()A. B. C. D. 7.已知指数函数的图象恒过定点P，若定点P在幂函数的图像上，则幂函数的图像是（ ）8. 若幂函数的图象不过原点，且关于原点对称，则（ ）Am=-1 Bm=-2 Cm=-2或m=-1 D-
2、3m19. 幂函数经过点，则是（ ）A偶函数，且在上是增函数 B偶函数，且在上是减函数C.奇函数，且在上是减函数 D非奇非偶函数，且在上是增函数10.已知函数对任意的满足，且当时，若有4个零点，则实数的取值范围是（ ）A（1，） B. （2，） C(,-2)（2，） D. (0,2)11.若函数是上的单调递减函数，则实数的取值范围为A（2，） B. C（，2） D. 12设f(x)是奇函数，且在(0，)内是增函数，又f(3)0，则xf(x)0的解集是 ()Ax|x3或0x3 Bx|3x0或x3Cx|x3或x3 Dx|3x0或0x3二.填空题（每题5分，共20分）13.已知函数f(x)ax2bx
3、3ab为偶函数，其定义域为，则ab_.14.已知3x，则函数y的值域是_15.设是定义在上的偶函数，则的值域是_.16.下列说法中，正确的是_任取x0，均有3x2x；当a0，且a1时，有a3a2；y()x是增函数； y2|x|的最小值为1；在同一坐标系中，y2x与y2x的图象关于y轴对称三.解答题（每题10分，共70分）17. （1）求值：.（2）设3x4y36，求的值18.（1） 已知f(x)是一次函数，满足3f(x1)6x4，求函数f(x)的解析式（2）已知函数f(x)(xR)是奇函数，且当x0时，f(x)2x1，求函数f(x)的解析式19.函数f(x)是定义在(，)上的奇函数，且f.(1
4、)求函数f(x)的解析式；(2)判断f(x)在(1,1)上的单调性，并且用定义证明你的结论20.设函数（1）在区间上画出函数的图象（2）根据图象写出该函数在上的单调区间（3）方程在区间有两个不同的实数根，求a的取值范围21.已知函数,(1)当a=-1时，求函数f(x)的最大值和最小值；（2）求实数a的取值范围，使y=f(x)在区间上是单调函数.22.某地上年度电价为0.8元，年用电量为1亿千瓦时，本年度计划将电价调至0.55元0.75元之间，经测算，若电价调至x元，则本年度新增用电量y(亿千瓦时)与(x0.4)元成反比例又当x0.65时，y0.8.(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若每千瓦
5、时电的成本价为0.3元，则电价调至多少时，本年度电力部门的收益将比上年增加20%？23.已知函数f(x)loga(x2)1(a0，且a1)，g(x)(1)若函数yf(x)的图象恒过定点A，求点A的坐标；(2)若函数F(x)f(x)g(x)的图象过点，试证明函数F(x)在x(1,2)上有唯一零点2019届高一第二次月考数学试卷 答案一.选择题1 C 2. D 3. A 4 A 5. A 6. C 7. A 8. B 9. D 10.B 11.B 12D二填空题13. 3(1). 14. 9(1)，) 15. 16. 三解答题17. （1）求值：. 【答案】（2）设3x4y36，求x(2)y(1)
6、的值 【答案】x(2)y(1)1.18.（1） 已知f(x)是一次函数，满足3f(x1)6x4，求函数f(x)的解析式答案f(x)2x3(2).（2）已知函数f(x)(xR)是奇函数，且当x0时，f(x)2x1，求函数f(x)的解析式答案 所求函数的解析式为f(x)2x1，x0.(0，x0，)19.函数f(x)x21(axb)是定义在(，)上的奇函数，且f2(1)5(2).(1)求函数f(x)的解析式；(2)判断f(x)在(1,1)上的单调性，并且用定义证明你的结论解 (1)根据题意得，(2)即，(2)解得b0，(a1，)f(x)1x2(x).(2)任意x1，x2(1,1)，且x1x2.则f(
7、x1)f(x2)1(2)2(2)(2)1x1x21，x1x20,1x1x20，从而f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)故f(x)在(1,1)上是增函数 20.（本题10分）设函数（1）在区间上画出函数的图象（2）根据图象写出该函数在上的单调区间（3）方程在区间有两个不同的实数根，求a的取值范围 【答案】解：(1)如图所示 (2)减区间为(-2,0)，(1,2)；增区间为(0,1)，(2,6). (3)a=0或1a8 21.已知函数,(1)当a=-1时，求函数f(x)的最大值和最小值；（2）求实数a的取值范围，使y=f(x)在区间上是单调函数.答案：（1）f(x)最大值37，最小值1（
8、2） 22.某地上年度电价为0.8元，年用电量为1亿千瓦时，本年度计划将电价调至0.55元0.75元之间，经测算，若电价调至x元，则本年度新增用电量y(亿千瓦时)与(x0.4)元成反比例又当x0.65时，y0.8.(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若每千瓦时电的成本价为0.3元，则电价调至多少时，本年度电力部门的收益将比上年增加20%？解 (1)由题意，设yx0.4(k)(k0)，当x0.65时，y0.8，0.80.650.4(k)，k0.2，从而yx0.4(0.2)5x2(1).(2)根据题意，得5x2(1)(x0.3)1(0.80.3)(120%)整理得x21.1x0.30，x10.5
9、，x20.6.又0.55x0.75，取x0.6.故当电价调至0.6元时，本年度电力部门的收益将比上年度增加20%. 23.( 10分)已知函数f(x)loga(x2)1(a0，且a1)，g(x)(1)若函数yf(x)的图象恒过定点A，求点A的坐标；(2)若函数F(x)f(x)g(x)的图象过点2(1)，试证明函数F(x)在x(1,2)上有唯一零点解 (1)由ylogax的图象恒过(1,0)，函数yf(x)的图象恒过点A(1，1)(2)F(x)loga(x2)1的图象过点(2，2(1)， loga42(1)12(1)，a2.从而F(x)log2(x2)1，又ylog2(x2)与y1在(2，)上都是增函数，F(x)在(2，)上是增函数，则F(x)在(1,2)上也是增函数又F(2)122(1)2(1)0，F(1)log2320，故函数yF(x)在(1,2)上有唯一零点
