1、周口中英文学校2015-2016学年下期高二第一次月考理科数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分；每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1已知直线ykx1与曲线yx3axb相切于点(1,3)，则b的值为()A 3 B 3 C 5 D 52一木块沿某一斜面自由下滑，测得下滑的水平距离s与时间t之间的函数关系为st2，则t2秒时，此木块在水平方向的瞬时速度为()A 2 B 1 C D 3.如下图，函数y=f（x）的图象在点P处的切线方程为xy+2=0，则f（1）+f（1）等于（） A 1 B 2 C 3 D 44已知曲线f（x）的一条切线的斜率为2，则切点的横坐标为（
2、）A 1 B ln2 C 2 D e5.函数的导数为（）A B C D 6如果曲线yx4x在点P处的切线垂直于直线yx，那么点P的坐标为()A(1,0) B(0，1)C(0,1) D(1,0)7若f（x）=，则=（）A 0 B 1 C 2 D 38已知函数y2x3ax236x24在x2处有极值，则该函数的一个递增区间是()A (2,3) B (3，)C (2，) D (，3)9对于函数32，给出命题：是增函数，无极值；是减函数，无极值；的递增区间为(，0)，(2，)，递减区间为(0,2)；是极大值，是极小值其中正确的命题有()A 1个 B 2个C 3个 D 4个10. 定积分的值为（）A 1
3、B ln2 C D ln 2-1116.下列等式成立的是()A ba B C 2 D 12. 设函数f(x)ax2bxc (a，b，cR)，若x1为函数f(x)ex的一个极值点，则下列图象不可能为yf(x)的图象是()二填空题:本大题共4小题，每小题分，满分2分13.曲线yx23x在点P处的切线平行于x轴，则点P的坐标为_14. 15设f(x)ax2bsinx，且f(0)1，f，则a_，b_.16已知函数3的图象与直线有相异三个公共点，则的取值范围是_三解答题:（本大题共6小题,满分70分, 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）已知抛物线yx2bxc在点(1,2)处
4、的切线与直线yx2平行，求b，c的值18（本小题满分12分）.(1)已知函数f(x)138xx2，且f(x0)4，求x0的值(2)已知函数f(x)x22xf(0)，求f(0)的值19. （本小题满分12分）已知函数f(x)=ax3+bx2+cx在点x0处取得极小值5，其导函数的图象经过(1,0)，(2,0)，如图所示，求：(1)x0的值；(2)a，b，c的值；(3)f(x)的极大值20. (本小题满分12分) 已知函数f(x)xln x.(1)求f(x)的最小值；(2)讨论关于x的方程f(x)m0 (mR)的解的个数21(本小题满分12分).已知f（x）=axlnx，x（0，e，其中e是自然常
5、数，aR（1）当a=1时，求f（x）的单调区间和极值； (2)若f（x）3恒成立，求a的取值范围22(本小题满分12分)已知函数. (1)当时，求的单调区间；（2）设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围. 周口中英文学校2015-2016学年下期高二第一次月考（理科数学答题卷）一、选择题（本题每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题:（每小题5分，共20分）13、 14、 15、 16、 三:解答题:（本题70分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分） 18. （本小题满分12分）19. （本小题满分12分）20. （本小题满分12分）
6、21. （本小题满分12分）22. （本小题满分12分）理科数学试题参考答案一选择题：题目12345678910 1112答案ACDDAACBBB CD二填空题：13 140 15a=0,b=-1 16. (2,2) 三解答题：17解b1，c2.18.解x03.f(0)0.19.解析：(1) f(x)3ax22bxc，观察图象，我们可发现当x(，1)时，f(x)0，此时f(x)为增函数；当x(1,2)时，f(x)0，此时f(x)为增函数，因此在x2处函数取得极小值结合已知，可得x02.(2)由(1)知f(2)5，即8a4b2c5.再结合f(x)的图象可知，方程f(x)3ax22bxc0的两根分
7、别为1,2，那么即联立8a4b2c5，得a，b，c15.(3)由(1)知f(x)在x1处函数取得极大值，f(x)极大值f(1)abc15.20解：(1)f(x)的定义域为(0，)，f(x)ln x1，令f(x)0，得x，当x(0，)时，f(x)，f(x)的变化情况如下：xf(x)0f(x)极小值所以，f(x)在(0，)上的最小值是f.(2)当x时，f(x)单调递减且f(x)的取值范围是；当x时，f(x)单调递增且f(x)的取值范围是，下面讨论f(x)m0的解，当m时，原方程无解；当m或m0，原方程有唯一解；当m0时，原方程有两解21解1）当a=1时，f（x）=xlnx，f（x）=1=，当0x1时，f（x）0，此时f（x）单调递减当1xe时，f（x）0，此时f（x）为单调递增当x=1时f（x）取得极小值，f（x）的极小值为f（1）=1，f（x）无极大值；（2）f（x）=axlnx，x（0，e，axlnx3在x（0，e上恒成立，即a+在x（0，e上恒成立，令g(x)=，x（0，e，则令（x）=0，则，当时，f（x）0，此时f（x）单调递增，当时，f（x）0，此时f（x）单调递减，ae2，即a的取值范围为ae222.(1），当时，当时，单增；当时，单减；当时，单增（2）即，而在上的最大值为，即在上恒成立，恒成立令，则，即在上单调递增，
