1、检测内容：期末测试（二）得分卷后分评价一、选择题（每小题3分，共24分）1.在RtABC中，C90，若A30，则cos Asin B等于（C）A B1 C D2.（陕西中考）若x2是关于x的一元二次方程x2axa20的一个根，则a的值为（ B ）A1或4 B1或4 C1或4 D1或43.某生物学院共有生物兴趣小组5个，到校外采集植物标本，每组11人，其中一组采集情况是：2人每人采集到6件，4人每人采集到3件，5人每人采集到4件，则这5个兴趣小组平均每人采集到的标本大约是（B）A3件 B4件 C5件 D6件4.如图，ABC的边BCy，BC边上的高ADx，ABC的面积为3，则y与x的函数图象大致是
2、（A）5.如图，M是RtABC的斜边BC上异于B，C的一定点，过M点作直线截ABC，使截得的三角形与ABC相似，这样的直线共有（C）A1条 B2条 C3条 D4条6.已知反比例函数y（k2）的图象如图所示，则一元二次方程x2（2k1）xk210的根的情况是（C）A有两个不等实根 B有两个相等实根C没有实根 D无法确定7.（苏州中考）如图，某海监船以20海里/小时的速度在某海域执行巡航任务，当海监船由西向东航行至A处时，测得岛屿P恰好在其正北方向，继续向东航行1小时到达B处，测得岛屿P在其北偏西30方向，保持航向不变又航行2小时到达C处，此时海监船与岛屿P之间的距离（即PC的长）为（D）A40海
3、里 B60海里C20海里 D40海里8. 如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长交AD于点F，已知AEF的面积1，则平行四边形ABCD的面积是（A）A24 B18 C12 D9二、填空题（每小题3分，共24分）9.反比例函数y的图象在第一、三象限，则m的取值范围是m110.若x1，x2为方程x2x10的两个实数根，则x1x1x2x2011.为了检测甲、乙两种灯泡的使用寿命，从甲、乙两种灯泡中各抽取20个进行检测，检测结果为甲灯泡的方差s甲23.6且比乙灯泡稳定，则乙灯泡的方差s乙2应满足的条件是s乙23.612.如图，平行四边形ABCD中，E为AD
4、延长线上的一点，D为AE的一个黄金分割点，即ADAE，BE交DC于点F，若CF2，则AB的长为113.如图，在ABC中，C90，点D在BC上，BD6，ADBC，cos ADC，则AC的长为12.14.如图，交警为提醒广大司机前方道路塌陷在路口设立了警示牌，已知立杆AD的高度是3 m，从侧面B点测得警示牌顶端C点和底端D点的仰角分别是60和45，那么警示牌CD的高度为33m.15.如图，在双曲线y的一支上有点A1，A2，A3，正好构成图中多个正方形，点A2的坐标为（22，22）.16.如图，ABCD的对角线AC与BD相交于点O，E为BC的中点则下列结论：OEAB；ABCCDA；OEC与ABC位似
5、，且位似比为；ACDCOE；SBCD4SBEO.其中正确的有（填序号）三、解答题（共72分）17.（6分）（1）计算：tan 60cos 30（sin 45）04sin260tan45； 解：；（2）解方程：（x1）24（x1）30.解：x14，x22.18.（6分）如图，在RtABC中，ACB90，已知CDAB，BC1.（1）如果BCD30，求AC；（2）如果tan BCD，求CD.解：（1）由题意得：ABCD30，则ACBC；（2）由tan BCD，设BDk，则CD3k，BCk，BCk1，k，CD3k.19.（6分）为了解某品牌A、B两种型号冰箱的销售情况，王明对其专卖店开业以来连续七个月
6、的销售情况进行了统计，并将得到的数据制成了如下的统计图表：（单位：台）表一：月份一月二月三月四月五月六月七月A型销售量10141716131414B型销售量6101415161720表二：平均数中位数方差A型销售量14B型销售量1418.6（1）完成表二；（结果精确到0.1）（2）请你根据七个月的销售情况绘制折线统计图，并根据折线图的变化趋势，对专卖店今后的进货情况提出建议（字数控制在2050字）解：（1）A型销售量：平均数14；方差4.3，B型销售量：中位数15；（2）图略：建议多进B型，从折线变化趋势，B比A更有潜力，因为B型一直呈上升趋势20.（8分）如图，直线y2x6与反比例函数y（x
7、0）的图象交于点A（4，2），与x轴交于点B.（1）求k的值及点B的坐标；（2）在x轴上是否存在点C，使得ACAB？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由解：（1）k8，B（3，0）；（2）存在设点C的坐标为（m，0），过点A作ADx轴，垂足为D，则点D（4，0），BD1，CD|m4|，ABAC，BDCD，即|m4|1，解得m5或3，点C的坐标是（5，0）或（3，0）（此时与B点重合，舍去），故点C的坐标是（5，0）.21.（8分）如图，一艘小船从码头A出发，沿北偏东53方向航行，航行一段时间到达小岛B处后，又沿着北偏西22方向航行了10海里到达C处，这时从码头A测得小船在码头A北偏东2
8、3的方向上，求此时小船与码头之间的距离（1.4，1.7，结果保留整数）解：由题意BAC532330，C232245，过点B作BDAC，垂足为D，则CDBD，BC10，CDBDcos451057.0，AD5551.41.711.9，ACADCD11.97.018.919.故小船与码头之间的距离为19海里22.（8分）用长为32米的篱笆围一个矩形养鸡场，设围成的矩形一边长为x米（1）当x为何值时，围成的养鸡场面积为60平方米？（2）能否围成面积为70平方米的养鸡场？如果能，请求出其边长；如果不能，请说明理由解：（1）由题意得：x（16x）60，即（x6）（x10）0.解得 x16，x210，即当x
9、为6或10时，围成的养鸡场面积为60平方米；（2）不能围成面积为70平方米的养鸡场理由如下：由题意得：x（16x）70，即x216x700，因为（16）24170240，所以该方程无解故不能围成面积为70平方米的养鸡场23.（8分）如图，等腰MBC中，MBMC，点A，P分别在MB，BC上，作APEB，PE交CM于点E.（1）求证：；（2）若C60，BC7，CE3，AB4，求ABP的面积解：（1）证明：MBMC，BCAPE，APCBBAP，即APEEPCBBAP，BAPEPC，ABPPCE，；（2）APBPEC，设BPx，则PC7x，BC7，CE3，AB4，整理得：x27x120，解得x3或4，
10、C60，MBMC，MBC是等边三角形，当ABBP4时，ABP是等边三角形，SABP424，当BP3时，ABP的高为4sin 602，SABP323.综上所述，ABP的面积为4或3.24.（10分）（呼和浩特中考）如图，已知反比例函数y（x0，k是常数）的图象经过点A（1，4），点B（m，n），其中m1，AMx轴，垂足为M，BNy轴，垂足为N，AM与BN的交点为C.（1）写出反比例函数的解析式；（2）求证：ACBNOM；（3）若ACB与NOM的相似比为2，求出B点的坐标及AB所在直线的解析式解：（1）y（x0，k是常数）的图象经过点A（1，4），k4，反比例函数的解析式为y；（2）点A（1，4）
11、，点B（m，n），AC4n，BCm1，ONn，OM1，1，B（m，n）在y上，m，m1，而，又ACBNOM90，ACBNOM；（3）ACB与NOM的相似比为2，m12，m3，B（3，），设AB所在直线的解析式为ykxb，解得AB所在直线的解析式为yx.25.（12分）图至图中，直线MN与线段AB相交于点O，1245.（1）如图，若AOOB，请写出AO与BD的数量关系和位置关系；（2）将图中的MN绕点O顺时针旋转得到图，其中AOOB.求证：ACBD，ACBD；（3）将图中的OB拉长为AO的k倍得到图，求的值解：（1）AOBD，AOBD；（2）证明：如图，过点B作BECA交DO于点E，ACOBEO，又AOBO，AOCBOE，AOCBOE，ACBE，又145，ACDBEO135，DEB45，245，EBD90，BEBD，ACBD，延长AC交BD的延长线于点F.BEAC，AFD90，ACBD；（3）如图，过点B作BECA交DO于点E，BEOACO.又BOEAOC，BOEAOC，.又OBkAO，由（2）的方法易得BEBD，k.
