1、数学试卷一、选择题（每小题5分共512=60分）1在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b，c，C60，则角BA45 B30C45或135D30或1502的值为A BCD3在平行四边形ABCD中，下列结论错误的是ABCD4若，则A B C D5.角A，B，C是ABC的三个内角，则下列等式中一定成立的是A B C D 6.在下列向量组中，可以把向量表示出来的是Ae1(0,1)，e2(0，2) Be1(1,5)，e2(2，10)Ce1(5,3)，e2(2,1) De1(7,8)，e2(7，8)7.将函数的图象向右平移个周期后，所得图象对应的函数为A B C D8若，则的值为ABCD9
2、在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a3，sinC2sinB，则ABC的周长为A3+2BCD10.如图所示为2019年某市某天中6 h至14 h的温度变化曲线，其近似满足函数yAsin(x)b的半个周期的图象，则该天8 h的温度大约为A 16 B 15 C 14 D 13 11已知 是锐角三角形，若 ，则 的取值范围是A B C D 12.已知圆,若是圆上不同两点，以为边作等边，则的最大值是A B2 C D二、填空题（每小题5分共54=20分）13已知向量，则与的夹角为_14函数最大值为_ 15已知，求 _ 16某学校校园内有一个“凤鸣湖”，湖的两侧有一个音乐教室和一个图书馆，如
3、图，若设音乐教室在A处，图书馆在B处，为测量A，B两地之间的距离，某同学选定了与A，B不共线的C处，构成ABC，以下是测量的数据的不同方案：测量A，AC，BC；测量A，B，BC；测量C，AC，BC；测量A，C，B其中一定能唯一确定A，B两地之间的距离的所有方案的序号是_. 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角，它们的终边分别与单位圆交于A，B两点已知点A，B的横坐标分别为.(1)求tan()的值；(2)求2的值18.已知函数 (1)求的最小正周期；(2)当时，求的最小值及取得最小值时的集合1
4、9已知平面向量(1)若，求的值；(2)若/，求。20已知分别是锐角的内角的对边，.（1）求；（2）若，且边上的高为，求的周长.21在中，角所对的边分别为，且满足，（1）求的面积；（2）若，求的值。22.在ABC中，内角A，B，C对应的边长分别为a，b，c，已知，(1)求角；(2)若，求的取值范围 参考答案一、选择题题号123456789101112选项ADCBDCDBCDAB10【答案】D【解析】由题意得A(3010)10，b(3010)20，2(146)16，16，y10sin20，将x6，y10代入得10sin2010，即sin1，由于0，从而sin.同理可得sin.因此tan7，tan.
5、所以tan()3.(2)tan(2)tan()1.又0，0，故02，从而由tan(2)1，得2.18. 【解答】【答案】(1)f(x)(cos4xsin4x)2sinxcosx(cos2xsin2x)(cos2xsin2x)sin2xcos 2xsin 2xcos， T，f(x)的最小正周期为.(2)0x，2x，当2x，即x时，f(x)min，f(x)取最小值时x的集合为19. 【解答】【答案】（1）1或；（2）2或(1) 由得，即，解得x=1或x=-3故x的值为1或-3(2)由得，即， 解得x=0或x=2当x=0时,，所以；当x=2时；，所以故或20. 【解析】【答案】（1）；（2）.(1)由题意，在中，所以，因为为锐角三角形，故为锐角，所以，得，故. (2)由的面积，得，由余弦定理得，所以，所以周长为.21. 【解答】【答案】(1)2;(2)a=2 , (1),而 又， (2)而， ,又，22. 【答案】(1)ca2b2，由余弦定理得a2c2b2bc2a22b2，a2b2c2bc.a2b2c22bccosA，cosA，A (0，)，A.(2)由正弦定理得2，b2sinB，c2sinC，bc2sinB2sinC2sinB2sin (AB)2sinB2sinAcosB2cosAsinB2sinB2cosB2sinB3sinBcosB2sin.B，B，sin，bc.
