1、河南省名校联盟2020-2021学年高一数学下学期期末考试试题 文考生注意：1本试卷共8页时间120分钟，满分150分答题前，考生先将自己的姓名、考生号填写在试卷指定位置，并将姓名、考场号、座位号、考生号填写在答题卡上，然后认真核对条形码上的信息，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号作答非选择题时，将答案写在答题卡上对应的答题区域内写在本试卷上无效3考试结束后，将试卷和答题卡一并收回第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
2、题目要求的1集合，则（ ）ABCD2已知函数的图象的一条对称轴是，则（ ）A1B1CD3从甲、乙、丙、丁4名医护人员中选出3人支援抗疫一线，则甲被选中的概率为（ ）ABCD4执行如图所示的程序框图，则输出的为（ ）ABC0D35已知，角的终边上一点，则（ ）ABCD6已知，则，的大小关系是（ ）ABCD7已知正方体的棱长为2，分别为棱，的中点，则四面体的外接球的半径为（ ）A1BC2D8已知，则（ ）A或B或CD9右图为某三棱雉的三视图，则该三棱雉的表面积为（ ）ABCD10已知，都为锐角，则（ ）A1B2C3D411函数的最小值为（ ）AB1C2D12已知，则（ ）AB1CD第卷二、填空题：
3、本大题共4小题，每小题5分，共20分13已知，点，则的最小值为_14小明同学晚上10:00下晚自习，搭乘地铁1号线回家，东西两个方向的地铁都是10分钟一趟，哪一趟先到，小明就坐哪一趟，向东去姥姥家，向西去奶奶家已知向东去的地铁到站后间隔4分钟向西去的地铁到站，若地铁到站停留时间忽略不计，且每月按25天上课计算，则小明每月去奶奶家的天数为_15在平行四边形中，为的中点，交于点，若，则_16已知函数是奇函数，函数是偶函数，则函数的解析式为_三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第17题共10分，第1822题每题12分，请考生根据要求作答17（本小题满分10分）已
4、知函数的图象按以下次序变换：横坐标缩短为原来的，纵坐标不变；纵坐标伸长为原来的2倍，横坐标不变；图象上各点向左平移个单位；图象上各点向上平移1个单位，变换后得到的图象（I）求出的解析式；（）求在上的所有零点之和18（本小题满分12分）2021年春天，某市疫情缓解，又值春暖花开，于是人们纷纷进行户外运动现统计某小区10000人的每日运动时间（分钟）的频率分布直方图如下（I）求的值；（）以每个分段区间的中点值代替该区间的平均值，请计算该小区居民户外活动的平均时间19（本小题满分12分）已知函数（I）求函数的最小正周期；（）求函数在区间上的值域20（本小题满分12分）高一年级期末考试成绩各分数段：，
5、的频率分布如下图（I）计算高一年级所有同学成绩的中位数；（）若高一年级有1000人，把成绩从低到高编号，用系统抽样的方法从中抽取一个容量为20的样本，其中一个个体的编号为63，请写出抽样在之间的个体的编号21（本小题满分12分）已知向量，与的夹角为（I）若的最小值为，求（）若向量，且，与的夹角等于，求，的值22（本小题满分12分）已知，是方程的两根（I）求；（）求的值河南名校联盟2020-2021学年高一（下）期末考试数学（文科）答案第I卷123456789101112BADACCBBACDD一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1
6、【答案】B【解析】，又，则故选B2【答案】A【解析】由的图象关于对称，可知：，即，则故选A3【答案】D【解析】从甲、乙、丙、丁4名医护人员中选出3人的不同选法有4种：甲乙丙、甲乙丁、甲丙丁、乙丙丁，其中甲被选中的有3种，故所求概率为故选D4【答案】A【解析】执行程序框图，可得，；，；，；，故选A5【答案】C【解析】，由可知在第二象限，故故选C6【答案】C【解析】，故选C7【答案】B【解析】设正方体的中心为，由正方体的棱长为2，可知到、，的距离均为，故所求外接球的半径为故选B8【答案】B【解析】，即，又，故或，则或故选B9【答案】A【解析】由三视图可得原几何体为如图所示的三棱锥，则，则该三棱锥的
7、表面积为故选A10【答案】C【解析】由题知，即，又，则，约去得故选C11【答案】D【解析】令，则，故原函数化为，当时，可得最小值为故选D12【答案】D【解析】由，得，即，由，可得，则，故故选D第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13【答案】4【解析】，当且仅当时，取得最小值414【答案】10【解析】向东去的地铁到站后间隔4分钟向西去的地铁到站，再间隔6分钟，向东去的地铁又到站，故小明坐向西去的地铁的概率为，故小明每月去奶奶家的天数为15【答案】【解析】由题意知，16【答案】【解析】由，（1）得，即，（2）（1）（2）得，即三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、
8、证明过程或演算步骤第17题共10分，第1822题每题12分，请考生根据要求作答17【解析】（）按以下次序变换可得：的图象，则（4分）（）令，即，画出在上的图象可知：该图象在上与直线有4个交点设4个交点的横坐标从左向右依次为，由可得，取，得，故这4个交点关于直线对称，则的所有零点之和为（10分）18【解析】（）由，得，即（5分）（）活动时间（分钟）在30、50、70、90、110的人数依次为：1000、2000、3500、2500、1000，故该小区居民户外活动的平均时间为（分钟）19【解析】（I），故的最小正周期为（5分）（）令，由得，故的最小值为，最大值为1，所以在区间上的值域为（12分）2
9、0【解析】（I）由题图可知，和分数段内的人数占总人数的40%，故中位数在分数段内从低到高处，故中位数为（分）（5分）（）由题图可得分数段内有150人，分数段内有250人，分数段内有300人，（6分）则分数段内的编号是从401到700，由题意，两个相邻样本的编号差为，则抽样在分数段之间的个体的编号为413，463，513，563，613，663（12分）21【解析】（），则或（5分）（）方法一：由与的夹角为，可得，由与的夹角等于，可得，解得或方法二:取，故，由与的夹角等于可得，由与可得，故或（12分）22【解析】（）由已知得，故（2分），、同号，而，可知，故，故（）由，可得，则，即（8分）（10分）故，故原式
