1、甘肃省高台县第一中学2015年春学期期末考试高一数学试卷（时间：120分钟 满分：150分）第I卷（选择题 60分）一、选择题（每题5分，共60分）1的值是（ ）A B C D2向量化简后等于（ ）A B C D3（ ）A B C D4已知为第三象限角，则所在的象限是（ ） A.第一或第二象限 B.第二或第三象限 C.第一或第三象限 D.第二或第四象限角5已知，且是第三象限角，则的值为（ ）A. B. C. D. 6若，则向量的夹角为（ ）A. B. C. D. 7命题: 向量与向量共线；命题:有且只有一个实数，使得 ，则 是的 （ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条
2、件 D. 既不充分也不必要条件8已知A，B，C三点不在同一条直线上，O是平面ABC内一定点，P是ABC内的一动点，若，则直线AP一定过ABC的（ ）A. 重心 B. 垂心 C. 外心 D. 内心9若且，则的最小值是 （ ）A. 6 B. 12 C. 16 D. 2410设, ,，则的大小关系是 （ ） A. B. C. D. 11.以下茎叶图记录了甲.乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分)甲组乙组90921587424已知甲组数据的中位数为,乙组数据的平均数为,则的值分别为 （）A B C D12设的夹角为锐角，则实数的取值范围是（ ）A B CD第II卷（非选择题 90分）二
3、、填空题（每题5分，共25分）14已知，则的值是 .13不等式的解集为_.15函数的值域是_.16从某小区抽取100户居民进行月用电量调查,发现其用电量都在50到350度之间,频率分布直方图所示.()直方图中的值为_;()在这些用户中,用电量落在区间内的户数为_.三、解答题（本题共6小题，共65分）17（10分）解关于的不等式 ( 1 ) ; ( 2 ) .18（10分）（1）计算的值（2）化简19（本小题满分12分）已知（1）若，求的坐标；（2）设，若，求点坐标20（9分）某工厂经过技术改造后，降低了能源消耗，经统计该厂某种产品的产量x(单位：吨)与相应的生产能耗y(单位：吨)有如下几组样本
4、数据：x3456y2.5344.5根据相关性检验，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得回归直线的斜率为0.7.已知该产品的年产量为10吨，则该工厂每年大约消耗的汽油为多少吨？21（12分）在锐角三角形中,分别是角所对的边，且. (1) 确定角的大小； (2) 若，且的面积为，求的值.22（12分）已知向量，令且的周期为（）求函数的解析式；（）若时，求实数的取值范围高一数学参考答案1-12 ABABD CBACB CA13 14 15 16，7017解：（1）原不等式可化为 即 ， 则 . 5分 （2）原不等式可化为 当 时，不等式的解集为 ； 当 时，不等式的解集为 ； 当 时，不等式的解集为 . 10分18(1） ， （2）119（1）；（2）点坐标为207.35解：易知4.5，3.5，且样本点中心(，)在回归直线0.7xb上，从而b3.50.74.50.35，故回归直线方程为0.7x0.35，当x10时，0.7100.357.35(吨)21（1） ，由正弦定理 由是锐角三角形， . 6分 （2） ， 8分 ，将代入得到 ， 10分 ， .12分22（）；（）.【解析】试题分析：（）的周期为 6分（） ，则 12分
