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2013届高三数学二轮复习学案(学生版):9.4--9.6 概率(随机事件、古典概型、几何概型).doc

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资源描述

1、9.4 随机事件的概率;9.5 古典概型一、知识梳理1.随机事件:在一定条件下可能发生也可能不发生的事件.2.必然事件:在一定条件下必然要发生的事件.3.不可能事件:在一定条件下不可能发生的事件.4.事件A的概率:在大量重复进行同一试验时,事件A发生的频率总接近于某个常数,在它附近摆动,这时就把这个常数叫做事件A的概率,记作P(A).由定义可知0P(A)1,显然必然事件的概率是1,不可能事件的概率是0.5.等可能性事件的概率:一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个基本事件,通常此试验中的某一事件A由几个基本事件组成.如果一次试验中可能出现的结果有n个,即此试验由n个基本事件组成,而且所有

2、结果出现的可能性都相等,那么每一基本事件的概率都是.如果某个事件A包含的结果有m个,那么事件A的概率P(A)=.(古典概型:)二:例与练1、(1) 从1,2,3,4,5中任取2各不同的数,事件A=“取到的2个数之和为偶数”,事件B=“取到的2个数均为偶数”,则P(BA)=A B C D (2)从1,2,3,4,5,6这六个数字中任取两个数,试求所取得的两个数都是偶数的概率。 (3) 将一枚均匀的硬币投掷6次,则正面出现的次数比反面出现的次数多的概率_(4) 从1,2,3,4这四个数中一次随机取两个数,则其中一个数是另一个的两倍的概率为_(5) 盒中装有形状、大小完全相同的5个球,其中红色球3个

3、,黄色球2个。若从中随机取出2个球,则所取出的2个球颜色不同的概率等于_2、某停车场有12个车位排成一行,求有8个车位停着车,而空着的4个车位连在一起的概率。3、将骰子先后抛掷2次,试求:(1)向上的数之和是5的概率;(2)向上的数之和为5的倍数的概率。4.把4个不同的球任意投入4个不同的盒子内(每盒装球数不限),计算:(1)无空盒的概率;(2)恰有一个空盒的概率.5、设10件产品中有4件次品,6件正品,试求下列事件的概率:(1)从中任取2件都是次品; (2)从中任取5件恰有2件次品;(3)从中有放回地任取3件都是正品;(4)从中有放回地任取3件至少有2件次品;(5)从中依次取2件都是正品;(

4、6)从中依次取5件恰有2件次品。练习:1.从分别写有A、B、C、D、E的5张卡片中,任取2张,这2张上的字母恰好按字母顺序相邻的概率为A. B. C. D.2.甲、乙二人参加法律知识竞赛,共有12个不同的题目,其中选择题8个,判断题4个.甲、乙二人各依次抽一题,则甲抽到判断题,乙抽到选择题的概率是A. B. C. D.3.从数字1、2、3、4、5中,随机抽取3个数字(允许重复)组成一个三位数,其各位数字之和等于9的概率为A. B. C. D.4.一次二期课改经验交流会打算交流试点学校的论文5篇和非试点学校的论文3篇.若任意排列交流次序,则最先和最后交流的论文都为试点学校的概率 5.甲、乙二人参

5、加普法知识竞答,共有10个不同的题目,其中选择题6个,判断题4个,甲、乙二人依次各抽一题.(1)甲抽到选择题,乙抽到判断题的概率是多少?(2)甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率是多少?6.把编号为1到6的六个小球,平均分到三个不同的盒子内,求:(1)每盒各有一个奇数号球的概率;(2)有一盒全是偶数号球的概率. 7. 4张卡片上分别写有数字1,2,3,4,从这4张卡片中随机抽取2张,则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为( )A. B. C. D.8把一同排6张座位编号为1,2,3,4,5,6的电影票全部分给4个人,每人至少分1张,至多分2张,且这两张票具有连续的编号,那么不同的分法种数

6、是( ) A168 B96 C72D1449以平行六面体ABCDABCD的任意三个顶点为顶点作三角形,从中随机取出两个三角形,则这两个三角形不共面的概率p为( )ABCD10.若10把钥匙中只有2把能打开某锁,则从中任取2把能将该锁打开的概率为_。11.已知8支球队中有3支弱队,以抽签方式将这8支球队分为A、B两组,每组4支.求:(1)A、B两组中有一组恰有两支弱队的概率;(2)A组中至少有两支弱队的概率.9.6 几何概型一.知识梳理1.古典概型与几何概型的区别.相同:两者基本事件的发生都是等可能的;不同:古典概型要求基本事件有有限个,几何概型要求基本事件有无限多个. 2、几何概型的计算公式:

7、 一般地,在几何区域D中随机地取一点,记事件“该点落在其内部一个区域 d内”为事件A,则事件A发生的概率为:注:D的测度不能为0,其中“测度”的意义依D确定.当D分别为线段,平面图形,立体图形时,相应的“测度”分别为长度,面积,体积等二.例与练1(1)在区间内随机地取出一个数,则恰好使1是关于的不等式的一个解的概率大小为_ _.(2)在区间内随机地取出一个数,使得的概率为 (3)从0,1之间选出两个数,这两个数的平方和小于0.25的概率是_2(1) 如图,矩形ABCD中,点E为边CD的中点,若在矩形ABCD内部随机取一个点Q,则点Q取自ABE内部的概率等于A B C D(2)有四个游戏盘,将它

8、们水平放稳后,在上面扔一颗玻璃小球,若小球落在阴影部分,则可中奖,小明要想增加中奖机会,应选择的游戏盘的序号 (3)小波通过做游戏的方式来确定周末活动,他随机地往单位圆内投掷一点,若此点到圆心的距离大于,则周末去看电影;若此点到圆心的距离小于,则去打篮球;否则,在家看书.则小波周末不在家看书的概率为 (4) 如图4,EFGH 是以O 为圆心,半径为1的圆的内接正方形。将一颗豆子随机地扔到该图内,用A表示事件“豆子落在正方形EFGH内”, B表示事件“豆子落在扇形OHE(阴影部分)内”,则(1)P(A)= _ (2)P(B|A)= 2一只蚂蚁在边长分别为的三角形区域内随机爬行,则其恰在离三个顶点距离都大于1的地方的概率为 3如图墙上挂有边长为a的正方形木板,它的四个角的空白部分 都是以正方形的顶点为圆心,半径为的圆弧,某人向此板投镖,假设每次都能击中木板,且击中木板上每个点的可能性都一样,则它击中阴影部分的概率是 。4、设点在平面区域中按均匀分布出现,则椭圆(ab0)的离心率的概率为 5若,则对任意,使的概率为 6. 设点O在ABC的内部且满足:,现将一粒豆子随机撒在ABC中,则豆子落在OBC中的概率是 7. 在区间上任意取两点,方程的两根均为实数的概率为,则的取值范围为 8.已知,若为满足的一个随机整数,则 是直角三角形的概率是_

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