1、9.4 随机事件的概率;9.5 古典概型一、知识梳理1.随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件.2.必然事件：在一定条件下必然要发生的事件.3.不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件.4.事件A的概率：在大量重复进行同一试验时,事件A发生的频率总接近于某个常数,在它附近摆动,这时就把这个常数叫做事件A的概率,记作P（A）.由定义可知0P（A）1,显然必然事件的概率是1,不可能事件的概率是0.5.等可能性事件的概率：一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个基本事件,通常此试验中的某一事件A由几个基本事件组成.如果一次试验中可能出现的结果有n个,即此试验由n个基本事件组成,而且所有
2、结果出现的可能性都相等,那么每一基本事件的概率都是.如果某个事件A包含的结果有m个,那么事件A的概率P（A）=.（古典概型：）二：例与练1、(1) 从1，2，3，4，5中任取2各不同的数，事件A=“取到的2个数之和为偶数”，事件B=“取到的2个数均为偶数”，则P（BA）=A B C D (2)从1，2，3，4，5，6这六个数字中任取两个数，试求所取得的两个数都是偶数的概率。 (3) 将一枚均匀的硬币投掷6次，则正面出现的次数比反面出现的次数多的概率_(4) 从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率为_(5) 盒中装有形状、大小完全相同的5个球，其中红色球3个
3、，黄色球2个。若从中随机取出2个球，则所取出的2个球颜色不同的概率等于_2、某停车场有12个车位排成一行，求有8个车位停着车，而空着的4个车位连在一起的概率。3、将骰子先后抛掷2次，试求：（1）向上的数之和是5的概率；（2）向上的数之和为5的倍数的概率。4.把4个不同的球任意投入4个不同的盒子内（每盒装球数不限），计算：（1）无空盒的概率；（2）恰有一个空盒的概率.5、设10件产品中有4件次品，6件正品，试求下列事件的概率：（1）从中任取2件都是次品； （2）从中任取5件恰有2件次品；（3）从中有放回地任取3件都是正品；（4）从中有放回地任取3件至少有2件次品；（5）从中依次取2件都是正品；（
4、6）从中依次取5件恰有2件次品。练习：1.从分别写有A、B、C、D、E的5张卡片中，任取2张，这2张上的字母恰好按字母顺序相邻的概率为A. B. C. D.2.甲、乙二人参加法律知识竞赛,共有12个不同的题目,其中选择题8个,判断题4个.甲、乙二人各依次抽一题,则甲抽到判断题,乙抽到选择题的概率是A. B. C. D.3.从数字1、2、3、4、5中，随机抽取3个数字（允许重复）组成一个三位数，其各位数字之和等于9的概率为A. B. C. D.4.一次二期课改经验交流会打算交流试点学校的论文5篇和非试点学校的论文3篇.若任意排列交流次序，则最先和最后交流的论文都为试点学校的概率 5.甲、乙二人参
5、加普法知识竞答，共有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个，甲、乙二人依次各抽一题.（1）甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率是多少？（2）甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率是多少？6.把编号为1到6的六个小球，平均分到三个不同的盒子内，求：（1）每盒各有一个奇数号球的概率；（2）有一盒全是偶数号球的概率. 7. 4张卡片上分别写有数字1,2,3,4,从这4张卡片中随机抽取2张,则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为( )A. B. C. D.8把一同排6张座位编号为1，2，3，4，5，6的电影票全部分给4个人，每人至少分1张，至多分2张，且这两张票具有连续的编号，那么不同的分法种数
6、是（ ） A168 B96 C72D1449以平行六面体ABCDABCD的任意三个顶点为顶点作三角形，从中随机取出两个三角形，则这两个三角形不共面的概率p为（ ）ABCD10.若10把钥匙中只有2把能打开某锁，则从中任取2把能将该锁打开的概率为_。11.已知8支球队中有3支弱队，以抽签方式将这8支球队分为A、B两组，每组4支.求：（1）A、B两组中有一组恰有两支弱队的概率；（2）A组中至少有两支弱队的概率.9.6 几何概型一.知识梳理1.古典概型与几何概型的区别.相同：两者基本事件的发生都是等可能的；不同：古典概型要求基本事件有有限个，几何概型要求基本事件有无限多个. 2、几何概型的计算公式：
7、 一般地,在几何区域D中随机地取一点,记事件“该点落在其内部一个区域 d内”为事件A,则事件A发生的概率为:注:D的测度不能为0,其中“测度”的意义依D确定.当D分别为线段,平面图形,立体图形时,相应的“测度”分别为长度,面积,体积等二.例与练1(1)在区间内随机地取出一个数，则恰好使1是关于的不等式的一个解的概率大小为_ _.(2)在区间内随机地取出一个数，使得的概率为 (3)从0，1之间选出两个数，这两个数的平方和小于0.25的概率是_2(1) 如图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自ABE内部的概率等于A B C D(2)有四个游戏盘，将它
8、们水平放稳后，在上面扔一颗玻璃小球，若小球落在阴影部分，则可中奖，小明要想增加中奖机会，应选择的游戏盘的序号 (3)小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离大于，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于，则去打篮球；否则，在家看书.则小波周末不在家看书的概率为 (4) 如图4，EFGH 是以O 为圆心，半径为1的圆的内接正方形。将一颗豆子随机地扔到该图内，用A表示事件“豆子落在正方形EFGH内”， B表示事件“豆子落在扇形OHE（阴影部分）内”，则（1）P（A）= _ （2）P（B|A）= 2一只蚂蚁在边长分别为的三角形区域内随机爬行，则其恰在离三个顶点距离都大于1的地方的概率为 3如图墙上挂有边长为a的正方形木板，它的四个角的空白部分 都是以正方形的顶点为圆心，半径为的圆弧，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则它击中阴影部分的概率是 。4、设点在平面区域中按均匀分布出现，则椭圆（ab0）的离心率的概率为 5若，则对任意，使的概率为 6. 设点O在ABC的内部且满足:，现将一粒豆子随机撒在ABC中，则豆子落在OBC中的概率是 7. 在区间上任意取两点，方程的两根均为实数的概率为，则的取值范围为 8.已知，若为满足的一个随机整数，则 是直角三角形的概率是_