1、强化训练17统计、统计案例与概率第二次作业12022湖南常德一模为了研究注射某种抗病毒疫苗后是否产生抗体与某项指标值的相关性，研究人员从某地区10万人中随机抽取了200人，对其注射疫苗后的该项指标值进行测量，按0，20)，20，40)，40，60)，60，80)，80，100分组，得到该项指标值频率分布直方图如图所示同时发现这200人中有120人在体内产生了抗体，其中该项指标值不小于60的有80人(1)填写下面的22列联表，判断是否有95%的把握认为“注射疫苗后产生抗体与指标值不小于60有关”指标值小于60指标值不小于60合计有抗体没有抗体合计(2)以注射疫苗后产生抗体的频率作为注射疫苗后产生
2、抗体的概率，若从该地区注射疫苗的人群中随机抽取4人，求产生抗体的人数X的分布列及期望附：20.10.050.010.0050.001x2.7063.8416.6357.87910.8282在某市举行的一次市质检考试中，为了调查考试试题的有效性以及试卷的区分度，该市教研室随机抽取了参加本次质检考试的100名学生的数学考试成绩，并将其统计如下表所示成绩X75，85)85，95)95，105)105，115)115，125人数Y62442208(1)已知本次质检中的数学测试成绩XN(，2)，其中近似为样本的平均数，2近似为样本方差s2，若该市有5万考生，试估计数学成绩介于90120分的人数；(以各组
3、的区间的中点值代表该组的取值)(2)现按分层抽样的方法从成绩在75，85)以及115，125之间的学生中随机抽取7人，再从这7人中随机抽取3人进行试卷分析，记被抽取的3人中成绩在75，85)之间的人数为X，求X的分布列以及期望E(X).参考数据：若XN(，2)，则P(X)0.682 6，P(2X2)0.954 4，P(3X3)0.997 4.3.2022福建龙岩一模近年来，我国大学生毕业人数呈逐年上升趋势，各省市出台优惠政策鼓励高校毕业生自主创业，以创业带动就业某市统计了该市其中四所大学2022年的毕业生人数及自主创业人数(单位：千人)，得到如下表格：A大学B大学C大学D大学当年毕业人数x(千
4、人)3456自主创业人数y(千人)0.10.20.40.5(1)已知y与x具有较强的线性相关关系，求y关于x的回归直线方程x；(2)假设该市政府对选择自主创业的大学生每人发放1万元的创业补贴()若该市E大学2022年毕业生人数为7千人，根据(1)的结论估计该市政府要给E大学选择自主创业的毕业生创业补贴的总金额；()若A大学的毕业生中小明、小红选择自主创业的概率分别为p，2p1(p3.841.所以有95%的把握认为“注射疫苗后人体产生抗体与指标值不小于60有关”（2）注射疫苗后产生抗体的概率P，由题可知，XB（4，），P（Xk）C（）k（）4k（k0，1，2，3，4），所以X的分布列为：X012
5、34P所以E（X）np42.4.2解析：（1）根据统计图表中的数据，结合平均数的计算方法，可得本次质检中数学测试成绩样本的平均数为800.06900.241000.421100.21200.08100.2s24000.061000.2400.421000.24000.08100，则XN（100，102），所以P（90X120）0.818 5，故所求人数为0.818 550 00040 925.（2）依题意成绩在75，85）之间的抽取3人，成绩在115，125之间的抽取4人，故X的可能取值为0，1，2，3.故P（X0），P（X1），P（X2），P（X3）.故X的分布列为X0123P故E（X）01
6、23.3解析：（1）由题意得4.5，0.3，iyi6.1，86，0.14, 所以yx0.30.144.50.33，故得y关于x的回归直线方程为0.14x0.33.（2）（）将x7代入0.14x0.330.1470.330.65，所以估计该市政府需要给E大学毕业生选择自主创业的人员发放补贴金总额为0.651 0001650（万元），（）设小明、小红两人中选择自主创业的人数为X，则X的所有可能值为0，1，2，P（X0）（1p）（22p）2p24p2，P（X1）（1p）（2p1）p（22p）4p25p1，P（X2）p（2p1）2p2p，E（X）0（2p24p2）（4p25p1）1（2p2p）23p1，E（1X）1（3p1）1.4p，p1，所以甲种中药药性更好7
