1、新疆喀什巴楚县第一中学2020-2021学年高二数学上学期第一次月考试题（含解析）考试时间：120分钟 试卷分值：150分注意事项：1.本卷属试题卷，答案一律写在答题纸上，写在该试题卷上或草稿纸上均无效.要注意试卷清洁，不要在试卷上涂划；2.必须用蓝、黑色钢笔或圆珠笔答题，其它笔答题均无效.第I卷（选择题）一、单选题1. 圆的圆心和半径分别是（ ）A. ，4B. ，4C. ，2D. ，2【答案】C【解析】【分析】根据圆心,半径为的圆的标准方程为：,直接写出结果即可作出判定.【详解】,即为，圆的圆心为，半径为2，故选：C.【点睛】本题考查由圆的标准方程写出圆心坐标和半径，属基础题.2. 圆的圆心
2、是（ ）.A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】先将圆的一般方程化为标准方程，进而得出圆心坐标.【详解】圆的标准方程为，圆心的坐标为,故选：A.【点睛】本题考查根据圆的一般方程求圆心坐标，属基础题.3. 如图所示，正方体的棱长为1，点A是其一棱的中点，则点A在空间直角坐标系中的坐标是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】试题分析：由正方体的棱长为1，得A点上方的顶点坐标为，A点下方的顶点坐标为；由点A是其一棱的中点，得点A在空间直角坐标系中的坐标为.故选B.考点：空间中的点的坐标.4. 直线y=x+1与圆x2+y2=1的位置关系为（ ）A. 相切B. 相交但直线不过圆心C
3、. 直线过圆心D. 相离【答案】B【解析】试题分析：求出圆心到直线的距离d，与圆的半径r比较大小即可判断出直线与圆的位置关系，同时判断圆心是否在直线上，即可得到正确答案解：由圆的方程得到圆心坐标（0，0），半径r=1则圆心（0，0）到直线y=x+1的距离d=r=1，把（0，0）代入直线方程左右两边不相等，得到直线不过圆心所以直线与圆的位置关系是相交但直线不过圆心故选B考点：直线与圆的位置关系5. 已知点,则点关于轴对称的点的坐标为A. B. C. D. 【答案】A【解析】【详解】点, 点关于轴对称的点的坐标为.故选：A.6. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S值为（ ）A. 3B
4、. 7C. 15D. 12【答案】C【解析】分析】根据程序框图带入初始值逐步计算直至结束循环.【详解】根据题意，初始值为，第一次循环：；第二次循环：；第三次循环：，此时不满足条件，结束循环输出.故选：C【点睛】本题考查根据程序框图计算输出值，属于基础题.7. 直线被圆截得的弦长为（ ）A. 1B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】求得圆心到直线的距离，结合弦长公式即可求得结果.【详解】圆心到直线的距离为，所求弦长为故选：C【点睛】本题考查直线截圆所得弦长的求解，属简单题.8. 圆心坐标为，半径长为2的圆的标准方程是（）A B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据圆的标准方程的形式
5、写.【详解】圆心为，半径为2的圆的标准方程是.故选C.【点睛】本题考查了圆的标准方程，故选C.9. 已知空间中点和点，且，则实数的值是（ ）A. 或B. C. 或D. 或【答案】A【解析】分析：直接利用空间两点间距离公式列方程求解即可.详解：因为点 和点，且，化简得，解得或，实数的值是或0，故选A.点睛：本题主要考查空间两点间距离公式的应用，意在考查利用所学知识解答问题的能力，计算能力以及空间想象力，属于简单题.10. 已知点，是中点，则点的坐标为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据中点坐标公式，求得的中点的坐标.【详解】根据中点坐标公式得，即，故选A.【点睛】本小题主
6、要考查空间坐标计算，考查空间两点中点坐标的求法，属于基础题.11. 某校高一、高二、高三年级分别有学生1100名、1000名、900名，为了了解学生的视力情况，现用分层抽样的方法从中随机抽取容量为30的样本，则应从高二年级抽取的学生人数为（ ）A. 9B. 10C. 11D. 12【答案】B【解析】【分析】先求得高一、高二、高三年级学生数比例，再根据比例求解.【详解】因为高一、高二、高三年级学生数比为：，所以应从高二年级抽取的学生人数为.故选：B【点睛】本题主要考查分层抽样，属于基础题.12. 在空间直角坐标系中，若，则（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据空间两点间的距
7、离公式可得.【详解】因为，所以，所以，即，解得.故选：C【点睛】本题考查了空间两点间的距离公式，属于基础题.第II卷（非选择题）二、填空题13. 在空间直角坐标系中，点到原点的距离是_.【答案】【解析】【分析】直接利用空间中两点间的距离公式求解.【详解】点到原点的距离是，故答案为：【点睛】本题主要考查空间中两点间的距离，属于基础题.14. 计算机执行下面的程序段后，输出的结果是_【答案】【解析】【分析】先将的值赋给，然后将的值赋给（此时的已发生变化），从而求解出结果.【详解】因，所以执行后，所以执行后，故答案为：.【点睛】本题考查根据赋值语句求值，难度容易.注意变量赋值前后值的变换.15. 进
8、制转化：=_【答案】【解析】【分析】利用其它进制转化为十进制计算公式即可求解.【详解】.故答案为：【点睛】本题主要考查了进位制的转化、考查了基本运算求解能力，属于基础题.16. 814与1406的最大公约数是_【答案】74【解析】【分析】用辗转相除法直接求解即可.【详解】，所以814与1406的最大公约数是74.故答案为：74【点睛】本题主要考查算法案例中两个数最大公约数的求法，属于基础题.三、解答题17. 如图，在长方体中，写出点，的坐标【答案】，【解析】【分析】根据长度直接写出对应位置的坐标即可.【详解】因为，所以；因为，所以；因为，所以；因为，所以.【点睛】本题考查在空间直角坐标系中根据
9、立体图形写出对应点坐标，难度容易.坐标轴上和坐标平面内的点容易写出，不在轴上也不在坐标平面内的点可通过长度以及射影写出坐标.18. 阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则求输出的值为多少【答案】【解析】【分析】模拟程序运行即可求出答案【详解】解：模拟程序运行，不符合，进入循环；不符合，进入循环；不符合，进入循环；符合，终止循环；输出的值为【点睛】本题主要考查程序框图，属于基础题19. 求满足下列条件的圆的方程（1）圆的圆心坐标为，且圆经过点，求圆的方程.（2）过三点的圆的方程.【答案】（1）；（2）.【解析】【分析】（1）根据圆心坐标和圆上点坐标求解出圆的半径，从而圆的方程可求；（2）采用待定
10、系数法求解出圆的方程.【详解】（1）因为圆心为且圆经过点，所以圆的半径为，所以圆的方程为：；（2）设圆的方程为：，代入点的坐标有：，所以，所以圆的方程为：.【点睛】本题考查圆的方程求解，其中涉及利用圆心和半径求圆的方程、待定系数法求圆的方程，难度较易.20. 已知圆.（1）求圆心的坐标和半径的值；（2）若直线与圆相交于两点，求.【答案】（1）圆心，半径为；（2）.【解析】【分析】（1）将圆的一般式方程化为标准方程，即可求出结论；（2）求出圆心到直线的距离，用几何法求出相交弦长.【详解】（1），得，所以圆心，半径为；（2）圆心到直线距离为，.【点睛】本题考查圆的方程、直线与圆的位置关系，注意应用几何法求相交弦长，减少计算量，属于基础题.21. （1）求98的二进制数（2）用辗转相除法求840与1764的最大公约数（3）用秦九韶算法计算函数当时的函数值.【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】（1）将写成的幂的和的形式，即可找到的二进制数；（2）根据辗转相除法的规则，即可求出最大公约数；（3）先将写成的形式，再计算时的值即可.【详解】（1），所以98的二进制数是.（2），所以与的最大公约数为.（3）.【点睛】本题考查二进制，辗转相除法，秦九昭算法等知识，属于基础题.
