1、授课教师：学校：人教A版高中数学必修五第二章第二节等差数列（第一课时）复习提问1、通项公式的定义；2、通项公式的作用；3、由递推式求通项公式常见两种类型。创设情境，导入新课:一起欣赏童谣数青蛙，并回答问题。探究：（1）你还能接着再数下去吗？（2）你能分别写出童谣中青蛙只数、眼睛数、腿数构成的数列吗？青蛙只数：1，2，3，4，5，青蛙眼睛数：2，4，6，8，10，青蛙腿数：4，8，12，16，创设情境，导入新课:请同学们思考，这三个数列有何共同特点?从第二项起，后一项与前一项的差是1。从第二项起，后一项与前一项的差是2。从第二项起，后一项与前一项的差是4。一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与
2、它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示。等差数列定义第2项起同一个常数新课讲授:思考问题（1）等差数列中前项减后项是同一个常数吗？这个常数是等差数列的公差吗？（2）常数列是等差数列吗？它的公差是多少？(3)等差数列的单调性与公差d有什么关系？4、数列-3，-2，-1，1，2，3；公差d=3不是3、数列 1,1,1,1,1；公差d=02、数列6，4，2，0，-2，-4；公差d=-2判断下列数列是否为等差数列；如果是，求出公差1、数列4，7，10，13，16，.定义理解:思考：你会求它们的通项公式吗？如果一个数列是等差数列，它的公差是
3、d，那么，由此可知，等差数列的通项公式为当d0时，这是关于n的一个一次函数。通项公式推导:由此得到：（通项公式）分析2：根据等差数列的定义：结论：若一个等差数列，它的首项为，公差是d，那么这个数列的通项公式是：a1、d、n、an中知三求一等差数列的通项公式例题讲解：例1（1）求等差数列8，5，2，的第20项；（2）判断-401是不是等差数列 5,-9,-13的项?如果是，是第几项，如果不是，说明理由。分析（1）由给出的等差数列前三项，先找到首项a1,求出公差d,写出通项公式，就可以求出第20项a20.解：(1)由题意得：a1=8,d=5-8=-3,n=20 这个数列的通项公式是：an=a1+(
4、n-1)d=-3n+11 a20=11-320=-49分析（2）要想判断-401是否为这个数列中的项，关键是要求出通项公式，看是否存在正整数n,使得an=-401。(2)由题意得：a1=-5,d=-9-(-5)=-4这个数列的通项公式是：an=-5+(n-1)(-4)=-4n-1令-401=-4n-1,得 n=100-401是这个数列的第100项。练习（1）求等差数列3,7,11的第4项与第10项；（2）判断102是不是等差数列2，9，16，的项？如果是，是第几项，如果不是，说明理由。解：（1）根据题意得：a1=3,d=7-3=4,这个数列的通项公式是：这个数列的通项公式是：aann=aa11
5、+(n-1)d=4n-1+(n-1)d=4n-1 aa44=4=44-1=15,4-1=15,aa1010=4=410-1=39.10-1=39.（2）由题意得：由题意得：aa11=2,d=9-2=7=2,d=9-2=7这个数列的通项公式是：这个数列的通项公式是：aann=2+(n-1)=2+(n-1)7 7=7n-5(n1)=7n-5(n1)令令102=7n-5,102=7n-5,得得n=107/7 Nn=107/7 N*102102不是这个数列的项。不是这个数列的项。1、等差数列的概念：2、等差数列的通项公式：或an,a1,n,d 这四个变量，知道其中三个量就可以求余下的一个 量.课堂小结今天你学到了什么？课后测试题1.已知等差数列an的通项公式an=3-2n，则它的公差为（）A2 B.3 C.-2 D.-3 2.等差数列a-2d,a,a+2d,的通项公式是（）Aan=a+(n-1)d B.an=a+(n-3)d C.an=a+2(n-2)d D.an=a+2ndcc课后作业 教材第39页，第1题；教材第40页，第1题；预习等差数列的判定与证明，等差中项。Byebye!谢谢
