1、课时作业(九)第9讲对数与对数函数时间：45分钟分值：100分12011辽宁五校二联 若函数yloga(xb)(a0且a1)的图象过两点(1,0)和(0,1)，则()Aa2，b2 Ba，b2Ca2，b1 Da，b22012淄博模拟 函数f(x)log2(3x1)的值域为()A(0，) B0，)C(1，) D1，)32011莆田质检 已知函数f(x)ax(a0，a1)是定义在R上的单调递减函数，则函数g(x)loga(x1)的图象大致是()图K914log225log32log59()A3 B4C5 D65设函数f(x)logax(a0且a1)，若f(x1x2x2011)8，则f(x)f(x)f
2、(x)()A4 B8C16 D2loga862012淄博模拟 设alog54，b(log53)2，clog45，则()Aacb BbcaCabc Dba0且a1)在1,2上的最大值与最小值之和为loga26，则a的值为()A. B.C2 D492011锦州一模 设0a1，函数f(x)loga(a2x2ax2)，则使f(x)0)的图象的一个交点，则lnx2x0_.11化简(log43log83)(log32log92)_.12已知loga(3a1)恒为正数，那么实数a的取值范围是_13已知函数f(x)loga|x|在(0，)上单调递增，则f(2)、f(1)、f(3)的大小关系为_14(10分)若
3、f(x)x2xb，且f(log2a)b，log2f(a)2(a1)求f(log2x)的最小值及对应的x值15(13分)已知函数f(x)log4(ax22x3)(1)若f(1)1，求f(x)的单调区间；(2)若已知函数的值域为R，求a的取值范围；(3)是否存在实数a，使f(x)的最小值为0？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由16(12分)已知f(x)logax，g(x)2loga(2xt2)(a0，a1，tR)(1)当t4，x1,2，且F(x)g(x)f(x)有最小值2时，求a的值；(2)当0a1，所以log2(3x1)0，故选A.3D解析 由题可知0a1,0log541,0(log53)2
4、1，即c最大，排除A、B；又b(log53)2(log54)2log54a，所以bac，选D.7D解析 f(x)lglg，易得其定义域为x|1x1还是0a1总有aloga1a2loga2loga26，解得a2.9C解析 f(x)0loga(a2x2ax2)0loga(a2x2ax2)loga1，因为0a1，即(ax)22ax14(ax1)24ax12或ax13或ax1(舍去)，因此x1时，由loga(3a1)0loga1，得3a11，解得a，故a1；当0a0loga1，得03a11，解得a.13f(1)f(2)f(3)解析 因为f(x)loga|x|在(0，)上单调递增，所以a1，f(1)f(
5、2)f(3)又函数f(x)loga|x|为偶函数，所以f(2)f(2)，所以f(1)f(2)f(3)14解答 因为f(x)x2xb，所以f(log2a)(log2a)2log2ab，由已知(log2a)2log2abb，log2a(log2a1)0.因为a1，所以log2a1，所以a2.又log2f(a)2，所以f(a)4.所以a2ab4，所以b4a2a2.故f(x)x2x2.从而f(log2x)(log2x)2log2x22.所以当log2x，即x时，f(log2x)有最小值.15解答 (1)因为f(1)1，所以log4(a5)1，因此a54，a1，这时f(x)log4(x22x3)由x22
6、x30得1x3，所以函数定义域为(1,3)令g(x)x22x3.则g(x)在(，1)上单调递增，在1，)上单调递减，又ylog4x在(0，)上单调递增，所以f(x)的单调递增区间是(1,1)，单调递减区间是(1,3)(2)由图象可知需满足解得0a.(3)假设存在实数a使f(x)的最小值为0，则h(x)ax22x3应有最小值1，因此应有解得a.故存在实数a使f(x)的最小值等于0.【难点突破】16解答 (1)当t4时，F(x)g(x)f(x)loga，x1,2令h(x)4，x1,2，h(x)16,18当0a1，舍去；当a1时，F(x)minloga16，令loga162，解得a41，a4.(2)当0a1，x1,2时，f(x)g(x)恒成立logaloga(2xt2)对x1,2恒成立t2x2对x1,2恒成立t1.
