1、五师高中2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试卷一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 若幂函数的图象过，则该解析式为（ ）A. B. C. D. 2. 函数的零点是( )A. B.1 C.1 D. 03的斜二侧直观图如下图所示，则的面积为（ ）. A.1 B.2 C. D.以上都不对4已知函数，则在下列区间上，函数必有零点的是() A. (2，1) B. (1,0) C. (0,1) D. (1,2)5. 设表示一个点，表示两条直线，表示两个平面，给出下列四个命题，其中正确的命题是() A. B. C. D.6.
2、若，则的值为 （ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 47将棱长为1的正方体木块切削成一个体积最大的球，则该球的体积为（ ）A. B. C. D. 8函数的定义域为 ( ) A. B. C. D. 9已知，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 10若函数有最小值，则的取值范围是()A. B. C. D. 11若点分别是函数与的图像上的点，且线段的中点恰好为原点，则称为两函数的一对“孪生点”，若，则这两个函数的“孪生点”共有（ ） A.1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对12. 设函数（为自然对数的底数）若且，则下列结论一定不成立的是 （ ） A. B. C. D. 二、填空题(
3、本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上)13函数恒过定点_ 14湖面上浮着一个球，湖水结冰后将球取出，冰上留下一个冰面直径为24 cm，深为8 cm的空穴，则这个球的半径为_.15若直线与函数的图象有两个公共点，则的取值范围是_16.给出下列四种说法：函数的单调递增区间是；函数与的值域相同；函数与均是奇函数；若函数在上有零点，则实数的取值范围是其中正确结论的序号是_三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17（本题满分10分）已知一个几何体的三视图如图所示.（1）求此几何体的表面积；24r=224（2）求此几何体的体积.18（本题满分
4、12分）计算： （1）（2）19（本小题满分12分）已知函数，且（1）若，求实数的取值范围；（2）求使成立的的值20（本小题满分12）已知函数，（1）求函数的值域；（2）求满足方程的的值21.(本小题满分12分）设函数 （1）设，求的取值范围；（2）求函数的最值，并给出取得最值时相应的的值22.(本小题满分12分）已知函数，（其中为常数且）的图象经过点（1）求的解析式（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.数学试卷答案题号123456789101112答案BCBBDCDADABC13、（1,2） 14、13 15、 16、17、（1） （2）18、（1） （2） 19、.（1） 由，可得函数在定义域上单调递增，所以可得： ，解得；（2）因为，可得，解得.20、（1），因为，所以，即，故的值域是（2）由，得，当时，显然不满足方程，即只有时满足，整理得，故，因为，所以，即21、（1），所以（2） ，无最大值22、（1）由题意得（2）设，则在上为减函数当时在上恒成立，即 的取值范围为：
