1、3.1 不等关系与不等式（2） 学习目标 1. 掌握不等式的基本性质；2. 会用不等式的性质证明简单的不等式；3. 会将一些基本性质结合起来应用. 学习过程 一、课前准备1设点A与平面之间的距离为d，B为平面上任意一点，则点A与平面的距离小于或等于A、B两点间的距离，请将上述不等关系写成不等式.2在初中，我们已经学习过不等式的一些基本性质. 请同学们回忆初中不等式的的基本性质.（1）（2）（3）（4）二、新课导学 学习探究问题1：如何比较两个实数的大小.问题2：同学们能证明以上的不等式的基本性质吗？并利用以上基本性质，证明不等式的下列性质： 典型例题例1 比较大小：（1） ；（2） ；（3）
2、；（4）当时，_.变式：比较与的大小.例2 已知求证. 变式： 已知，求证：.例3已知的取值范围.变式：已知，求的取值范围. 动手试试练1. 用不等号“”或“0，求证.三、总结提升 学习小结本节课学习了不等式的性质及简单的证明，还研究了如何比较两个实数（代数式）的大小作差法，其具体解题步骤可归纳为：第一步：作差并化简，其目标应是n个因式之积或完全平方式或常数的形式；第二步：判断差值与零的大小关系，必要时须进行讨论；第三步：得出结论. 知识拓展 “作差法”、“作商法”比较两个实数的大小（1）作差法的一般步骤：作差变形判号定论（2）作商法的一般步骤：作商变形与1比较大小定论 当堂检测：1. 若，则
3、与的大小关系为 （ ）.A BC D随x值变化而变化2. 已知，则一定成立的不等式是（ ）.A BC D3. 已知，则的范围是（ ）.A. B. C. D.4. 如果，有下列不等式：，其中成立的是 .5. 设，则三者的大小关系为 _ . 课后作业 1下列命题正确的是 （ ）A.若acbc，则ab B.若a2b2，则ab C.若，则 ab D.若，则aN BMN CMN DMN5.已知则下列各式恒成立的是 （ ）A. B. C. D.6, 用不等号连结起来为_.7若，全集，则_。8若的解集是,则的值为_。9. 若角满足,则 的取值范围是_10某市环保局为增加城市的绿地面积，提出两个投资方案：方案A为一次性投资500万元；方案B为第一年投资5万元，以后每年都比前一年增加10万元列出不等式表示“经n年之后，方案B的投入不少于方案A的投入”
