1、双基限时练(二十九)1圆x2y22x0和圆x2y24y0的位置关系是()A相离 B外切C相交 D内切解析圆：x2y22x0，配方(x1)2y21，圆心C1(1,0)，半径r11.圆：x2y24y0，配方x2(y2)24，圆心C2(0，2)，半径r22.圆心距|C1C2|r2r1，两圆相交答案C2两圆x2y2r2与(x3)2(y1)2r2(r0)外切，则r的值是()A. B.C5 D.解析圆心距2r.r.答案D3两圆x2y24x2y10与x2y24x4y10的公切线有()A1条 B2条C3条 D4条解析圆x2y24x2y10(x2)2(y1)24，圆心C1(2，1)，半径r12.圆x2y24x4
2、y10(x2)2(y2)29，圆心C2(2,2)，半径r23.|C1C2|5r1r2.两圆相外切，公切线有3条答案C4圆x22xy24y30上到直线xy10的距离为的点共有()A4个 B3个C2个 D1个解析圆x22xy24y30(x1)2(y2)28.圆心(1，2)，半径为r2.而圆心(1，2)到直线xy10的距离d，圆上点到直线的距离为的点有3个答案B5已知半径为1的动圆与圆(x5)2(y7)216相切，则动圆圆心的轨迹方程是()A(x5)2(y7)225B(x5)2(y7)217或(x5)2(y7)215C(x5)2(y7)29D(x5)2(y7)225或(x5)2(y7)29解析设动圆
3、圆心G(x，y)当两圆内切时，有(x5)2(y7)29.当两圆外切时，有(x5)2(y7)225.应选D.答案D6已知两圆x2y210和(x1)2(y3)220相交于A，B两点，则直线AB的方程是_解析二圆相减可得x3y0.答案x3y07以点(1,2)为圆心，与直线4x3y350相切的圆的方程是_解析半径r5，又圆心(1,2)圆的方程为(x1)2(y2)225.答案(x1)2(y2)2258两圆x2y21和(x4)2(ya)225相切，则实数a的值为_解析当两圆内切时，有(04)2(0a)2(51)2.a0；当两圆外切时，有(04)2(0a)2(51)2，a2.a0，或a2.答案0，或29已知
4、点P是圆x2y216上的一个动点，点A(12,0)是x轴上的一定点，当点P在圆上运动时，线段PA的中点M的轨迹是什么？并分析此轨迹与圆x2y216的位置关系解设线段PA的中点M(x，y)，P(x0，y0)，则由中点坐标公式，得P(x0，y0)在圆x2y216上，(2x12)2(2y)216.即(x6)2y24.这就是点M的轨迹方程点M的轨迹是以(6,0)为圆心，2为半径的圆两圆的圆心距d6，而两半径之和为6.两圆相外切10求半径为4，与圆x2y24x2y40相切，且和直线y0也相切的圆的方程解由题意设所求圆的方程为圆C：(xa)2(yb)2r2.圆C与直线y0相切，且半径为4，则圆心C的坐标为
5、C1(a,4)，或C2(a，4)又已知圆x2y24x2y40的圆心A的坐标为(2,1)，半径为3.若两圆相切，则|CA|437，或|CA|431.(1)当C1(a,4)时，(a2)2(41)272，或(a2)2(41)212(无解)，故可得a22.所求圆的方程为(x22)2(y4)242，或(x22)2(y4)242.(2)当C2(a，4)时，(a2)2(41)272，或(a2)2(41)212(无解)，故a22.所求圆的方程为(x22)2(y4)242，或(x22)2(y4)242.11求圆C1：x2y22x2y10与圆C2：x2y22x2y30的公共弦长解两圆的方程相减，整理得公共弦所在的直线方程为2x2y10.把圆C1的方程化为标准方程是(x1)2(y1)23.它的圆心C1(1，1)，半径r.又圆心C1到直线2x2y10的距离为d，所以公共弦长为22.12已知圆C同时满足下列三个条件：与y轴相切；圆心在直线x3y0上；在直线yx上截得的弦长为2.求圆C的方程解设圆C与直线yx交于A，B两点，圆心在直线x3y0上，可设圆心的坐标为C(3a，a)圆C与y轴相切，半径r3|a|.又圆心C到直线yx0的距离d|a|.由知|AB|2，r2d22，即9a22a27.解得a1.圆心C的坐标为(3,1)或(3，1)故所求圆的方程为(x3)2(y1)29或(x3)2(y1)29.
