1、克十三中20112012学年第一学期期中考试高二数学试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分。 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、直线的倾斜角为： A、 B、 C、 D、 2、已知点的长为：A、 B、 C、 D、 3、如果正方体的棱长为，那么四面体的体积是：A、 B、 C、 D、 4、已知过点的直线与直线平行，则的值为：A、 B、 C、 D、 5、已知一个几何体它的主视图和左视图上都是一个长为4，宽为2的矩形，俯视图是一个半径为2的圆，则此几何体的表面积为： A、 B、 C、 D、6、已知直线，下列命题中的假命题是：A、 若 B、 若 C、 若 D、 若7
2、、求过点，并与直线垂直的直线的方程为：A、 B、 C、 D、 8、已知点，则线段的垂直平分线的方程为：A、 B、 C、 D、 9、若直线：A、 B、 C、 D、 10、若圆关于原点对称，则圆的方程是：A、 B、 C、 D、 11、设是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确的是A、 若共面，则共面 B、 若是异面直线，则是异面直线C、 若 D、 若12、一个梯形采用斜二测画法作出其直观图，则其直观图的面积是原来梯形面积的：A、 倍 B、 倍 C、 倍 D、 倍二、 填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分。把答案填在题中的横线上。）13、圆心为点P,且过点的圆的方程为_。14、长方体的三个
3、面的面对角线长分别是，则长方体的体对角线长为_。15、已知是不重合的平面，给出下列命题：若； 若；若 则； . 上面的命题中，真命题的序号是 _。( 写出所有真命题的序号)16、在直四棱柱中，当底面四边形满足条件_时，有。（填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形）17、已知点. 若直线与线段相交，则的取值范围是_。18、已知圆，圆相交于两点，则经过两点且面积最小的圆的方程为_。三、解答题：（本大题共5个小题，共46分。请写出详细过程，否则不得分。）19、（9分）已知三角形的三个顶点，求 （1）边的方程；（2）边中线的方程；（3）边高线的方程。_P_D_1_C_1_B_1_A_1_
4、D_C_B_A20（8分）如图，长方体中，点为的中点。（1）求证：直线平面；（2）求证：平面平面；22（10分）已知点，点与点的距离是它与点的距离的，求出点的轨迹方程，并说明它是什么图形。23、已知圆C和y轴相切，圆心在上，且被直线截得的弦长为，求圆C的方程。参考答案三、解答题：19、（1）、（3分） （2）、（6分） （3）、（9分）20、（1）设相交于点，连接（1分） 因为，所以，为的中点，为的 中位线，即（3分） 又因为 ， 所以 直线平面（4分）（2）因为（6分） 又因为， 所以 （7分）又因为,所以平面平面（8分）21、（1）（3分） （2）（6分） （3）（9分）注意：每个问题中找到所求角给2分，计算给1分。22、解：设点的坐标为（1分） 由题意知：（2分） 有两点间的距离公式得： （4分） 化简得：（7分） 化为标准方程为： 所以点的轨迹表示以为圆心，为半径的圆（10分）
