1、考点过关检测34 直线方程与圆的方程一、单项选择题12022辽宁葫芦岛模拟若两直线l1：(a1)x3y20与l2：x(a1)y20平行，则a的值为()A2B2C2D022022福建漳州模拟已知a23a20，则直线l1：ax(3a)ya0和直线l2：(62a)x(3a5)y4a0的位置关系为()A垂直或平行B垂直或相交C平行或相交D垂直或重合32022山东济南模拟已知ABC三个顶点分别为A(1,3)，B(4,1)，C(5,5)，则BC边上的高AD所在的直线方程为()Ax4y130B4xy10Cx4y80D4xy15042022湖南永州模拟过圆(x2)2y24的圆心且与直线xy0垂直的直线方程为(
2、)Axy20Bxy20Cxy20Dxy2052021北京高考题已知直线ykxm(m为常数)与圆x2y24交于点M，N，当k变化时，若|MN|的最小值为2，则m()A1BCD262022河北沧州模拟已知直线l1：xy20，l2：xy20与圆E：x2axy22yb0分别交于点A，B与C，D，若四边形ABCD是正方形，则ab()A0B1C2D472022江苏苏州中学月考已知圆M：x2y22ay0(a0)截直线xy0所得线段的长度为2，则圆M与圆N：x2y26x12y40的位置关系是()A内切B外切C相交D相离82022辽宁朝阳模拟设P为直线xy0上的动点，PA，PB为圆C：(x2)2y21的两条切线
3、，AB为切点，则四边形APBC的面积的最小值为()A.B.C2D1二、多项选择题92022湖南怀化模拟直线l过点P(1,2)且与直线xay30平行若直线l被圆x2y24截得的弦长为2，则实数a的值可以是()A0B.C.D10已知圆C1：x2(ya)21与圆C2：x2y29有四条公共切线，则实数a的取值可以是()A5B3C2D5112022广东龙岗模拟已知圆x2y29上有四个不同的点到直线4x3ya0的距离为2，则a的值可取()A3B4C5D6122021新高考卷已知点P在圆(x5)2 (y5)216上，点A(4,0)，B(0,2)，则()A点P到直线AB的距离小于10B点P到直线AB的距离大于
4、2C当PBA最小时，|PB|3D当PBA最大时，|PB|3三、填空题132022河北石家庄二中月考设点A(2，3)，B(3，2)，直线l过P(1,1)且与线段AB相交，则l的斜率k的取值范围是_14已知圆心为(a,0)的圆C与倾斜角为的直线相切于点N(3，)，则圆C的方程为_152022湖南益阳模拟已知圆O：x2y21，A(3,3)，点P在直线l：xy2上运动，则|PA|PO|的最小值为_162022浙江丽水模拟已知直线l：axbyab(a，bR)，圆O：x2y24，则直线l所过的定点坐标是_，直线l被圆O截得的弦长最小值是_考点过关检测34直线方程与圆的方程1答案：A解析：由题意知：(a1)
5、(a1)(3)10，整理得4a20，a2.2答案：D解析：因为a23a20，所以a1或a2.当a1时，l1：x2y10，l2：4x2y30，k1，k22所以k1k21，则两直线垂直；当a2时，l1：2xy20，l2：2xy20，则两直线重合3答案：A解析：由已知可得kBC4，则BC边上的高AD所在的直线斜率kAD，则可得直线AD的方程为y3(x1)，即x4y130.4答案：C解析：圆(x2)2y24的圆心为(2,0)，与直线xy0垂直的直线的斜率为1，所以所求直线为y01(x2)，即xy20.5答案：C解析：由题可得圆心为(0,0)，半径为2，则圆心到直线的距离d，则弦长为|MN|2，则当k0
6、时，弦长|MN|取得最小值为22，解得m.6答案：A解析：将x2axy22yb0化为标准方程为2(y1)21b.由题意知圆心E在直线xy0上，所以a2.又l1，l2两直线间的距离d2，且四边形ABCD是正方形，所以r21b2b4，解得b2，所以ab0.7答案：A解析：圆M的圆心为M(0，a)，半径为r1a，a0，圆心M(0，a)到直线xy0的距离为，所以22a2a2，所以M(0,2)，r12.圆N的圆心为N(3,6)，半径r27，|MN|5r2r1，所以两个圆的位置关系是内切8答案：D解析：如图，S四边形APBC2SPAC2|AC|PA|，要使四边形APBC的面积最小，只需|PC|最小，当PC
7、垂直直线xy0时，|PC|取最小值为，四边形APBC的面积最小值为1，即四边形APBC的面积的最小值为1.9答案：AD解析：设直线l的方程为xayc0，过点P(1,2)，故c12a所以直线l的方程为xay2a10，圆x2y24的圆心(0,0)，半径为2，直线l被圆x2y24截得的弦长为2，半弦长为，则弦心距为1，圆心到直线的距离d1，解得a0或a.10答案：AD解析：圆C1的圆心C1(0，a)，半径r11，圆C2的圆心C2(0,0)，半径r23，两圆有四条公切线，两圆外离，又两圆圆心距d|a|，|a|31，解得a4.11答案：AB解析：依题可知：圆心到直线的距离小于1，所以15a4，所以，点P
8、到直线AB的距离的最小值为42，最大值为410，A选项正确，B选项错误；如下图所示：当PBA最大或最小时，PB与圆M相切，连接MP、BM，可知PMPB，4，由勾股定理可得3，C、D选项正确故选ACD.13答案：k或k4解析：A(2，3)，B(3，2)，P(1,1), 直线PA的斜率为kPA4，同理可得PB的斜率为kPB，直线l过点P(1,1) 且与AB相交，直线l的斜率取值范围是k或k4.14答案：(x4)2y24解析：由题意得，圆的半径r，直线的方程为：y()(x3)，整理得：xy0，因为直线与圆相切，所以圆心到直线的距离dr，所以|a|24，解得a4，所以圆C的方程为(x4)2y24.15
9、答案：解析：由于点A与点O在直线l：xy2的同侧，设点O关于直线l：xy2的对称点为O(x，y)，kOO1，OO所在直线方程为yx，联立，解得，即OO的中点为(1，1)，O(2，2)，则|PA|PO|PA|PO|AO|.16答案：(1,1)2解析：因为直线l：axbyab(a，bR)，即a(x1)b(y1)0，所以当x1，y1时，不论a，b为何值，a(x1)b(y1)0都成立，所以直线l所过的定点坐标是(1,1)；因为(1,1)在圆O：x2y24内，所以当直线l垂直于经过圆心和点(1,1)的直径时被圆O截得的弦长最小，因为圆心(0,0)到点(1,1)的距离为，圆的半径r2，所以直线l被圆O截得的弦长最小值为22.
