1、乌鲁木齐市第一中学2015-2016学年第一学期2017届高二年级第二次月考数学试卷（理科）时间：100分钟 满分：100分一、选择题：（本大题共12题，每题3分）1对于命题p和q，若p且q为真命题，则下列四个命题：p或q是真命题； p且q是真命题；p且q是假命题； p或q是假命题其中真命题是()A B C D2已知椭圆（）的左焦点为，则（ ）A B C D3抛物线的焦点坐标为A B C D4 “m=3”是 “椭圆 ”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件5双曲线的焦点为,且经过点,则其标准方程为（ ）A B C D6. P是椭圆上一点，
2、F1、F2分别是椭圆的左右焦点，若|PF1|PF2|=12，则F1PF2 的大小为A30 B60 C120 D1507已知抛物线的焦点与双曲线的一个焦点重合，则该双曲线的离心率（ ）学 A B C D8 已知是抛物线的焦点，是该抛物线上的两点.若线段的中点到轴的距离为，则 （）A2 B C3 D49 若m是1和4的等比中项，则圆锥曲线的离心率为（ ）A B或3 C或3 D或10双曲线的离心率为2，焦点到渐近线的距离为，则的焦距等于A2 B C D4 11. 若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最大值为( )A2 B 3 C 6 D 812 设分别为和椭圆上的点，则
3、两点间的最大距离是 A B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，每题3分）13 双曲线的渐近线方程是 14 若抛物线的准线经过双曲线的一个焦点，则 15 设椭圆的左右焦点为，作作轴的垂线与交于 两点，与轴交于点，若，则椭圆的离心率等于_.16 已知双曲线的左、右焦点分别为，为的右支上一点，且，则的面积等于_三、解答题（本大题共5小题，第21题12分，其余每题10分） 17 已知双曲线C经过点(2，2)，且与x21具有相同渐近线，求双曲线C的方程18已知命题p：x1,2，x2a0，命题q：x0R，x2ax02a0.若命题“pq”是真命题，求实数a的取值范围19. 已知中心在原点的双曲线的右焦
4、点为，右顶点为 （1）试求双曲线的方程； （2）过左焦点作倾斜角为的弦，试求的面积（为坐标原点）20. 已知抛物线.（1）若直线与抛物线相交于两点，求弦长；（2）已知的三个顶点在抛物线上运动.若点在坐标原点，边过定点，点在上且，求点的轨迹方程.21 已知椭圆C的中心在原点，焦点在轴上，左右焦点分别为，且，点（1，）在椭圆C上.（1）求椭圆C的方程；（2）过的直线与椭圆相交于两点，且的面积为，求直线的方程.乌鲁木齐市第一中学2015-2016学年第一学期2017届高二年级第二次月考数学试卷（理科）命题人：马仲勋 时间： 100分钟 满分：100分一选择题1对于命题p和q，若p且q为真命题，则下列
5、四个命题：p或q是真命题； p且q是真命题；p且q是假命题； p或q是假命题其中真命题是()A BC D答案 C2 已知椭圆（）的左焦点为，则（ ）A B C D【答案】C3 抛物线的焦点坐标为A B C D【答案】D4 “m=3”是“椭圆”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件答案:A5双曲线的焦点为,且经过点,则其标准方程为（ ）A B C D【答案】B6.P是椭圆上一点，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，若|PF1|PF2|=12，则F1PF2 的大小为( )(A)30 (B)60 (C)120 (D)1506.【解析】选B. 7 已知抛物线
6、的焦点与双曲线的一个焦点重合，则该双曲线的离心率为A B C D【答案】C8已知是抛物线的焦点，是该抛物线上的两点.若线段的中点到轴的距离为，则 （）A2 B C3 D4【答案】C9若m是1和4的等比中项，则圆锥曲线的离心率为（ ）A B或3 C或3 D或【答案】D10双曲线的离心率为2，焦点到渐近线的距离为，则的焦距等于（ ）A2 B C D4 【答案】D11. (2010福建高考）若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最大值为( )（A）2 （B）3 （C）6 （D）8【解析】选C. 12设分别为和椭圆上的点，则两点间的最大距离是（ ）A. B. C. D.【答
7、案】D二填空题13双曲线的渐近线方程是 【答案】 .14若抛物线的准线经过双曲线的一个焦点，则 【答案】15设椭圆的左右焦点为，作作轴的垂线与交于 两点，与轴交于点，若，则椭圆的离心率等于_.【答案】16已知双曲线的左、右焦点分别为，为的右支上一点，且，则的面积等于_【答案】48三、解答题 17已知双曲线C经过点(2，2)，且与x21具有相同渐近线求双曲线C的方程为18已知命题p：x1,2，x2a0，命题q：x0R，x2ax02a0.若命题“pq”是真命题，求实数a的取值范围解x1,2，x2a0，即ax2，当x1,2时恒成立，a1.x0R，x2ax02a0，即方程x22ax2a0有实数根，4a
8、24(2a)0，a2或a1.又pq为真命题，p，q都为真命题，故a的取值范围是a2或a1.19. 已知中心在原点的双曲线的右焦点为，右顶点为 （1）试求双曲线的方程； （2）过左焦点作倾斜角为的弦，试求的面积（为坐标原点）【答案】（1）； （2）【解析】（1），方程为20. 已知抛物线.（1）若直线与抛物线相交于两点，求弦长；（2）已知的三个顶点在抛物线上运动.若点在坐标原点，边过定点，点在上且，求点的轨迹方程.【答案】（1）8；（2）（）.【解析】（1）由，消去整理得： 设，则，所以 （注：用其他方法也相应给分）（2）设点的坐标为，由边所在的方程过定点， 所以, 即（） 21已知椭圆C的中心在原点，焦点在轴上，左右焦点分别为，且，点（1，）在椭圆C上.（1）求椭圆C的方程；（2）过的直线与椭圆相交于两点，且的面积为，求直线的方程.21. 解：（1） ，故所求直线方程为：
