1、鸟苏市第一中学2021-2022学年第二学期3月考试高一数学（平行班试卷）（卷面分值：150分考试时间：120分仲）注意事项：1.本试卷共4页.答题前，请考生务必将自己的姓名、座位号、准考证号等信息填写在答题卡上.2.作答非选择题时需用0.5毫米签字笔书写在答题卡的指定位置，作答选择需用2B铅笔将答题卡上对应题目的选项涂黑.如需改动，请用橡皮擦干净后，在选涂其他答案，请保持答题卡卡面清洁，不折叠，不破损.第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设集合A1，2，3，B2，3，4，则AB（）A. 1，2，
2、3，4B. 1，2，3C. 2，3，4D. 1，3，4【1题答案】【答案】A2. 给出下列四个命题，其中正确的命题有（）A. 时间、距离都是向量B. 两个有共同起点且相等的向量，其终点一定相同C. 所有的单位向量都相等D. 共线向量一定在同一直线上【2题答案】【答案】B3. 向量（）A. B. C. D. 【3题答案】【答案】C4. 设，是两个不共线的向量，则向量，与向量（R）共线，当且仅当的值为（）A. 0B. 1C. 2D. 【4题答案】【答案】D5. 已知，与的夹角是120，则等于（）A. 3B. 3C. D. 【5题答案】【答案】B6. 在边长为的正三角形中，的值为A. B. C. D
3、. 【6题答案】【答案】D7. 如果是平面内一组不共线的向量，那么下列四组向量中，不能作为平面内所有向量的一组基底的是（）A. 与B. 与C. 与D. 与【7题答案】【答案】D8. 已知四边形为平行四边形，其中，则顶点的坐标为A. B. C. D. 【8题答案】【答案】D9. 用两条成角的等长的绳子悬挂一个灯具，已知灯具重，则每根绳子的拉力大小为（）NA. B. C. D. 【9题答案】【答案】A10. 已知两点，则与向量同向的单位向量是（）A. B. C. D. 【10题答案】【答案】A二、多选题：本题共2小题，每小题5分，共10分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分
4、，有选错的得0分，部分选对的得3分.11. 已知，满足，则实数k的值可能为（）A. B. C. 58D. 【11题答案】【答案】AB12. 下列命题中，正确的是（）A. 在中，B. 在锐角中，不等式恒成立C. 在中，若，则必是等腰直角三角形D. 在中，若，则必是等边三角形【12题答案】【答案】ABD第II卷（非选择题90分）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13. 化简_.【13题答案】【答案】14. 已知，且，则向量在向量方向上的投影向量为_【14题答案】【答案】15. 在中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知，则B的大小为_.【15题答案】【答案】16. 已知在矩形
5、ABCD中，AB=2，AD=1，E，F分别为BC，CD的中点，则_.【16题答案】【答案】四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤.17. 设两点在河的对岸，要测量两点之间的距离，测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C，测出的距离是，求A，B两点的距离.【17题答案】【答案】18. 已知，.（1）与夹角的余弦值；（2）若与垂直，求k的值.【1819题答案】【答案】（1）；（2）0.19. 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，判斯的形状【19题答案】【答案】等腰三角形或直角三角形.20. 已知非零向量满足，且，求与的夹角.【20题答案】【答案】21. 在中，已知，.（1）求的大小；（2）求的值.【21题答案】【答案】（1）；（2）.22已知向量（1）若，求x的值；（2）记，求函数yf（x）的最大值和最小值及对应的x的值【22题答案】【答案】（1）（2）时，取到最大值3； 时，取到最小值.
