1、第9章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1下列长度的3根小木棒不能搭成三角形的是()A3 cm，4 cm，5 cm B1 cm，2 cm，3 cm C6 cm，8 cm，10 cm D4 cm，5 cm，6 cm2下列判断：有两个内角分别为50和20的三角形一定是钝角三角形；直角三角形中两锐角之和为90；三角形的三个内角中不可以有三个锐角；有一个外角是锐角的三角形一定是钝角三角形其中正确的有()A1个 B2个 C3个 D4个 3在ABC中，A是钝角，下列图中画AC边上的高正确的是()4如图，在ABC中，A40，点D为AB延长线上一点，且CBD120，则C的度数为()A40 B60 C8
2、0 D1005等腰三角形的一边长等于4，另一边长等于10，则它的周长是()A18 B24 C18或24 D146如图，在ABC中，C90，D、E是AC上两点，且AEDE，BD平分EBC，那么下列说法中不正确的是()ABE是ABD的中线 BBD是BCE的角平分线C123 DBC是ABE的高7如图，已知140，AB140，则CD的度数为()A40 B60 C80 D1008若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是()A3 B4 C5 D6 9阳光中学计划装修阅览室，准备用边长相等的正方形、正三角形两种地砖铺满地面，在每个顶点的周围，正方形、正三角形地砖的块数分别是()A2、2 B2、
3、3 C1、2 D2、110把正六边形ABCDEF和正五边形GHCDL的CD边重合，按照如图所示的方式叠放在一起，延长LG交AF于点P，则APG等于()A141 B144 C147 D150二、填空题(每题3分，共30分)11若一个三角形的三个内角度数之比为4：3：2，则这个三角形中最大内角为_度12如图，自行车的几根梁为三角形的支架，这是因为三角形具有_性13已知ABC的两条边长分别为3和5，且第三边的长c为整数，则c的取值可以为_14如图，在直角三角形ABC中，ABC90，AB12 cm，BC5 cm，AC13 cm，若BD是AC边上的高，则BD的长为_cm.15如图，AD是ABC的角平分线
4、，BE是ABC的高，BAC40，且ABC与ACB的度数之比为3：4，则ADC_，CBE_16已知a、b、c是ABC的三边长，a、b、c满足|a7|(b1)20，c为奇数，则c_17将一副三角尺按如图所示的位置放置，则1_18如图，平面内五点A、B、C、D、E连结成五角星的形状，那么ABCDE_.19当三角形中一个内角是另一个内角的一半时，我们称此三角形为“半角三角形”，其中称为“半角”如果一个半角三角形的半角为20，那么这个半角三角形的最大内角的度数为_20如图，D、E、F分别是ABC的边AB、BC、AC的中点，连结AE、BF、CD交于点G，AGGE2：1，ABC的面积为6，设BDG的面积为S
5、1，CGF的面积为S2，则S1S2_三、解答题(21，22题每题6分，23，24题每题8分，25，26题每题10分，27题12分，共60分)21如图，已知在ABC中，CF、BE分别是AB、AC边上的中线，若AE2，AF3，且ABC的周长为15，求BC的长22某工程队准备开挖一条隧道，为了缩短工期，工程队在山的两侧同时开挖，为了确保两侧开挖的隧道在同一条直线上，测量人员在如图的同一高度定出了两个开挖点P和Q，然后在左边定出开挖的方向线AP，为了准确定出右边开挖的方向线BQ，测量人员取一个可以同时看到点A、P、Q的点O，测得A28，O100，那么QBO应等于多少度才能确保BQ与AP在同一条直线上？
6、23如图(1)在ABC中，BC边上的高是_；(2)在AEC中，AE边上的高是_；(3)若ABCD2 cm，AE3 cm，求AEC的面积及CE的长24如图，已知六边形ABCDEF的内角都相等，且12，34.求CAE的度数 25如图，已知ABC中，A60，ACB40，D为BC边延长线上一点，BM平分ABC，E为射线BM上一点，连结CE.(1)若CEAB，求BEC的度数；(2)若CE平分ACD，求BEC的度数26已知等腰三角形的三边长分别为a，2a1，5a3，求这个等腰三角形的周长27已知MON40，OE平分MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点(A、B、C不与点O重合)，连结AC交
7、射线OE于点D.设OACx.(1)如图a，若ABON，则ABO的度数是_；当BADABD时，x_；当BADBDA时，x_(2)如图b，若ABOM，则是否存在这样的x的值，使得ADB中有两个相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由答案一、1B2C3A4C点拨：CBD是ABC的外角，CBDCA.又A40，CBD120，CCBDA1204080.5B6C7C8A点拨：设这个多边形的边数为n，依题意有(n2)180360，即n4.所以n3.9B10B二、118012稳定133，4，5，6，714点拨：由等面积法可知ABBCBDAC，所以BD(cm)1580；101671710518180191
8、20202点拨：E为BC的中点，SABESACESABC3.AG：GE2：1，BGA与BEG为同高三角形，SBGA：SBEG2：1，SBGA2.又D为AB的中点，S1SBGA1.同理得S21.S1S22.三、21解：CF、BE分别是AB、AC边上的中线，AE2，AF3，AB2AF6，AC2AE4.ABC的周长为15，BC15645.22解：当点A、P、Q、B共线时，即点P、Q在AOB的边AB上时，满足题意在AOB中，QBO180AO1802810052.即QBO应等于52才能确保BQ与AP在同一条直线上23解：(1)AB(2)CD(3)AE3 cm，CD2 cm，SAECAECD323(cm2
9、)SAECCEAB3 cm2，AB2 cm，CE3 cm.24解：六边形的内角和为(62)180720.每个内角都相等，每个内角等于7206120，1218012060.12，130.同理，330，CAE120(3030)60.25解：(1)A60，ACB40，ABC80.BM平分ABC，ABEABC40.CEAB，BECABE40.(2)A60，ACB40，ABC80，ACD180ACB140.BM平分ABC，CE平分ACD，CBEABC40，ECDACD70，BECECDCBE30.26解：当底边长为a时，2a15a3，即a，则三边长为，不满足三角形三边关系，不能构成三角形；当底边长为2a1时，a5a3，即a，则三边长为，满足三角形三边关系，能构成三角形，此时三角形的周长为2；当底边长为5a3时，2a1a，即a1，则三边长为2，1，1，不满足三角形三边关系，不能构成三角形所以这个等腰三角形的周长为2.27解：(1)20120；60(2)当点D在线段OB上时，若BADABD，则x20.若BADBDA，则x35.若ADBABD，则x50.当点D在射线BE上时，因为ABE110，且三角形的内角和为180，所以只有BADBDA，此时x125.综上可知，存在这样的x的值，使得ADB中有两个相等的角，且x的值为20，35，50或125.
