1、第3章测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1计算(x3)2的结果是()Ax5 Bx5 Cx6 Dx62下列计算正确的是()A2a2 B(2ab)(2ab)2a2b2C2a3b5ab D3a4(2a4)3花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000 037 mg，已知1 g1 000 mg，那么0.000 037 mg用科学记数法表示为()A3.7105 g B3.7106 gC3.7107 g D3.7108 g4在下列计算中，不能用平方差公式计算的是()A(mn)(mn) B.C(ab)(ab) D. 5已知abm，ab4，化简(a2)(b2)的结果是()A6 B2m8 C2m D
2、2m6若3x4，9y7，则3x2y的值为()A. B. C3 D.7如果xm与x3的乘积中不含x的一次项，则m的值为()A3 B3 C0 D18若a0.32，b(3)2，c，d，则()Aabcd Babdc Cadcb Dcadb9如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形，把余下的部分剪成两个直角梯形后，再拼成一个长方形，通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，这个等式是()Aa2b2(ab)(ab) B(ab)2a22abb2 C(ab)2a22abb2 Da2aba(ab)10若A(21)(221)(241)(281)1，则A的末位数字是()A2 B4 C6 D8二、填空题(每
3、题3分，共24分)11已知xn4，则x3n_12计算：(2a)3(3a2)_13若xy5，xy1，则式子x2y2的值是_14若(a21)01，则a的取值范围是_15已知x2x10，则代数式x32x22 022的值为_16如果(3m3n2)(3m3n2)77，那么mn的值为_17对实数a，b定义运算如下：ab如2323.计算2(4)(4)2_18已知a5，则a2的结果是_三、解答题(20题4分，19，21，22，23题每题8分，24题10分，共46分)19计算： (1)23(2 0223)0； (2)(3xy)；(3)(2x)(2x); (4)(abc)(abc)20先化简，再求值：(x2y2)
4、(xy)22x(xy)(4x)，其中x2y2.21.(1)已知ab7，ab12.求下列各式的值：a2abb2；(ab)2.(2)已知a275，b450，c826，d1615，比较a，b，c，d的大小22图是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀把它均分成四个小长方形，然后按图的形状拼成一个正方形(1)你认为图中的阴影部分的正方形的边长等于多少？(2)请用两种不同的方法求图中阴影部分的面积(3)观察图你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：(mn)2，(mn)2，mn.(4)根据(3)题中的等量关系，解决如下问题：已知ab7，ab5，求(ab)2的值(写出过程)23已知(x2p
5、x8)(x23xq)的展开式中不含x2和x3项，求p，q的值24王老师家买了一套新房，其结构如图所示(单位：米)他打算将卧室铺上木地板，其余部分铺上地砖(1)木地板和地砖分别需要多少平方米？(2)如果地砖的价格为每平方米x元，木地板的价格为每平方米3x元，那么王老师需要花多少钱？答案一、1C2D3D点拨：1 mg103 g，将0.000 037 mg用科学记数法表示为3.71051033.7108(g)故选D.4A点拨：A中m和m符号相反，n和n符号相反，而平方差公式中需要有一项是相同的，另一项互为相反数5D点拨：因为abm，ab4，所以(a2)(b2)ab42(ab)442m2m.故选D.6
6、A点拨：3x2y3x32y3x9 y.故选A.7A点拨：(xm)(x3)x2 (3m)x3m，因为乘积中不含x的一次项，所以m30，所以m3.故选A.8B9A10C点拨：(21)(221)(241)(281)1(21)(21)(221)(241)(281)1(221)(221)(241)(281)1(241)(241)(281)1(281)(281)121611216.因为216的末位数字是6，所以A的末位数字是6.二、11641224a513514a115. 2 023点拨：由已知得x2x1，所以x32x22 022x(x2x)x22 022xx22 0222 023.1631711823点
7、拨：由题意知25，即a2225，所以a223.三、19解：(1)原式891716.(2)原式x2y2xy1.(3)原式(2)2x24x2.(4)原式a2a2b2c22bc.20解：原式(x2y2x22xyy22x22xy)(4x)(2x24xy)(4x)xy.因为x2y2，所以xy1.所以原式1.21解：(1) a2abb2a2b2ab(ab)23ab7231213.(ab)2(ab)24ab724121.点拨：完全平方公式常见的变形：(ab)2(ab)24ab；a2b2(ab)22ab(ab)22ab.解答本题关键是不求出a，b的值，主要利用完全平方公式的整体变换求式子的值(2)因为a275
8、，b450(22)502100，c826(23)26278，d1615(24)15260，100787560，所以2100278275260，所以bcad.22解：(1)mn.(2)方法一：(mn)2；方法二：(mn)24mn.(3)(mn)24mn(mn)2，即mn.(4)由(3)可知(ab)2(ab)24ab，ab7，ab5，(ab)2492029.23解：(x2px8)(x23xq)x43x3qx2px33px2pqx8x224x8qx4(p3)x3(q3p8)x2(pq24)x8q.因为展开式中不含x2和x3项，所以p30，q3p80，解得p3，q1.24解：(1)卧室的面积是2b(4a2a)4ab(平方米)厨房、卫生间、客厅的面积和是b(4a2aa)a(4b2b)2a4bab2ab8ab11ab(平方米)，即木地板需要4ab平方米，地砖需要11ab平方米(2)11abx4ab3x11abx12abx23abx(元)即王老师需要花23abx元
