1、第十六章 二次根式达标检测试卷（满分100分，答题时间120分钟）一、单项选择题（本题8个小题，每题4分，共32分）1.（2019山东省聊城市）下列各式不成立的是（）AB2C+5D【答案】C【解析】根据二次根式的性质、二次根式的加法法则、除法法则计算，判断即可3，A选项成立，不符合题意；2，B选项成立，不符合题意；，C选项不成立，符合题意；，D选项成立，不符合题意。2.若代数式+有意义，则实数x的取值范围是（）Ax1Bx0Cx0Dx0且x1【答案】D【解析】根据分式及二次根式有意义的条件列出关于x的不等式组，求出x的取值范围即可代数式+有意义，解得x0且x13（2020重庆）下列计算中，正确的
2、是（）A2+3=5B2+2=22C23=6D23-2=3【答案】C【解析】A2与3不是同类二次根式，不能合并，此选项计算错误；B2与2不是同类二次根式，不能合并，此选项计算错误；C23=23=6，此选项计算正确；D23与2不是同类二次根式，不能合并，此选项错误；【点拨】根据同类二次根式的概念与二次根式的乘法逐一判断可得答案4.（2019甘肃）使得式子有意义的x的取值范围是（）Ax4Bx4Cx4Dx4【答案】D 【分析】直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案使得式子有意义，则：4x0，解得：x4，即x的取值范围是：x45.（2019山东威海）计算（3）0+（）1的结果是（）A1+B1+2CD1
3、+4【答案】D 【解析】分别根据零次幂、二次根式的性质以及负指数幂化简即可求解原式1+1+6.计算之值为何（）A.B. C.D.【答案】B【解析】把分式化为乘法的形式，相互约分从而解得原式=7.下列何者是方程式（1）x=12的解？（）A3B6C21D3+3【答案】D【解析】方程两边同除以（1），再分母有理化即可方程（1）x=12，两边同除以（1），得x=3（+1）=3+38.（2019湖南常德）下列运算正确的是（）A+B3C2D【答案】D 【解析】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用
4、二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍根据二次根式的加减法对A进行判断；根据二次根式的性质对B、C进行判断；根据分母有理化和二次根式的性质对D进行判断A.原式+2，所以A选项错误；B.原式2，所以B选项错误；C.原式2，所以C选项错误；D.原式，所以D选项正确二、填空题（本题8个小题，每空4分，共32分）9（2020南充）计算：|1-2|+20【答案】2【解析】原式利用绝对值的代数意义，以及零指数幂法则计算即可求出值原式=2-1+1=210（2020重庆）计算：（15）1-4=【答案】3【解析】先计算负整数指数幂和算术平方根，再计算加减可得原式52311（2020凤山县一模）计算：
5、9-1【答案】2【解析】直接利用二次根式的性质化简进而得出答案原式31212（2020遵义）计算：12-3的结果是【答案】3【解析】首先化简12，然后根据实数的运算法则计算12-3=23-3=313若y=+2，则xy= 【答案】9【解析】根据二次根式有意义的条件得出x30，3x0，求出x，代入求出y即可y=有意义，必须x30，3x0，解得：x=3，代入得：y=0+0+2=2，xy=32=914.（2019江苏扬州）计算：（2）2018（+2）2019的结果是 【答案】+2【解析】先根据积的乘方得到原式（2）（+2）2018（+2），然后利用平方差公式计算原式（2）（+2）2018（+2）（54
6、）2018（+2）+2故答案为+215.（2020哈尔滨）计算24+616的结果是【答案】36【解析】原式=26+6=36【点拨】根据二次根式的性质化简二次根式后，再合并同类二次根式即可16.（2020滨州）若二次根式x-5在实数范围内有意义，则x的取值范围为【答案】x5【解析】要使二次根式x-5在实数范围内有意义，必须x50，解得：x5，【点拨】根据二次根式有意义的条件得出x50，求出即可三、解答题（本题5个题，17、18题各6分，19、20、21题各8分，共36分）17.将分母有理化【答案】【解析】分母有理化的关键是找到分母的“有理化因子”的有理化因子是18.化简【答案】4/3【解析】因为
7、又因为所以原式19.（2019广东）先化简，再求值： ，其中x=【答案】1+.【解析】原式=当x=，原式=1+.20.(2019湖南益阳)观察下列等式：3(1)2，5()2，7()2，请你根据以上规律，写出第6个等式【答案】132()2【解析】第n个等式左边的第1个数为2n+1，根号下的数为n(n+1)，利用完全平方公式得到第n个等式右边的式子为()2(n1的整数)写出第6个等式为132()2故答案为132()221阅读与计算：请阅读以下材料，并完成相应的任务斐波那契（约11701250）是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列（按照一定顺序排列着的一列数称为数列）后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果，在实际生活中，很多花朵（如梅花、飞燕草、万寿菊等）的瓣数恰是斐波那契数列中的数斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用斐波那契数列中的第n个数可以用表示（其中，n1）这是用无理数表示有理数的一个范例任务：请根据以上材料，通过计算求出斐波那契数列中的第1个数和第2个数【答案】1， 1 【解析】此题考查二次根式的混合运算与化简求值，理解题意，找出运算的方法是解决问题的关键分别把1、2代入式子化简求得答案即可第1个数，当n=1时，=（）=1第2个数，当n=2时，=（）2（）2=（+）（）=1=19
