1、黔西南州2013年初中毕业生学业暨升学统一考试试卷数 学考生注意： 1.一律用黑色笔或2B铅笔将答案填写或填涂在答题卷指定位置内。 2.本试卷共4页，满分150分，答题时间120分钟。一、选择题（每小题4分，共40分 ）1的相反数是 A、3 B、-3 C、 D、2分式的值为零，则x的值为 A、-1 B、0 C、 D、13已知ABCD中，则的度数是 A、 B、 C、 D、4下列调查中，可用普查的是 A、了解某市学生的视力情况 B、了解某市中学生的课外阅读情况 C、了解某市百岁以上老人的健康情况 D、了解某市老年人参加晨练的情况5一直角三角形的两边长分别为3和4.则第三边的长为 A、5 B、 C、
2、 D、5或6如图1所示，线段AB是上一点，过点C作的切线交AB的延长线于点E，则等于 A、 B、 C、 D、7某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个A、50（1+x2）=196 B、50+50（1+x2）=196 C、50+50（1+x）+50（1+x2）=196 D、 50+50（1+x）+50（1+2x）=1968在平行四边形、等腰梯形、等腰三角形、矩形、菱形五个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个9.如图2，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3),则不等式2x0 (2)c1 (3)2a-b0 (4)a+b+c
3、0,其中错误的有A、1个 B、2个 C、3个 D、4个二、填空题（每小题3分，共30分）11、的平方根是_。12、3005000用科学记数法表示（并保留两个有效数字）为_。13、有5个从小到大排列的正整数，中位数是3，唯一的众数是8，则这5个数的和为_。14、如图4所示中，已知BAC=CDA=20，则ABO的度数为 。15、已知，则=_。16、已知是一元二次方程的一个根，则代数式的值是_。17、如图5所示，菱形ABCD的边长为4，且于E，于F，B=60，则菱形的面积为_。18、因式分解=_ _。19、如图6所示的一扇形纸片，圆心角AOB为120，弦AB的长为,用它围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不
4、计），则该圆锥底面的半径为_ cm。20、如图7，已知是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则A=_ 度。三、（每小题7分，共14分 ）21、（1）计算：。 （2）先化简，再求值：，其中。四、（本题共12分）22、如图8所示，AB是的直径，弦CDAB于点E，点P在上，1=C。 （1）求证：CBPD。 （2）若BC=3，sinP=，求的直径。 五、（本题共12分） 23、“五一”假期，黔西南州某公司组织部分员工分别到甲、乙、丙、丁四地考察，公司按定额购买了前往各地的车票，图9是用来制作完整的车票种类和相应数量的条形统计图，根据统计图回答下列问题：（1）若去丁地的车
5、票占全部车票的10%，请求出去丁地的车票数量，并补全统计图（图9）.（2）若公司采用随机抽取的方式发车票，小胡先从所有的车票中随机抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同、均匀），那么员工小胡抽到去甲地的车票的概率是多少？（3）若有一张车票，小王和小李都想去，决定采取摸球的方式确定，具体规则：“每人从不透明袋子中摸出分别标有1、2、3、4的四个球中摸出一球（球除数字不同外完全相同），并放回让另一人摸，若小王摸得的数字比小李的小，车票给小王，否则给小李。”试用列表法或画树状图的方法分析这个规则对双方是否公平？ 六（本题共14分）24、某中学计划从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板，经洽谈，购
6、买一块A型小黑板比购买一块B型小黑板多用20元，且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元，求：（1）购买一块A型小黑板，一块B型小黑板各需多少元？（2）根据这所中学的实际情况，需从荣威公司购买A、B两种小黑板共60块，要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元，并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B两种型号黑板总数量的，请你通过计算，求出该中学从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板有哪几种方案？ 七、阅读材料题（本题共12分） 25、小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个含根号的式子 的平方，如，善于思考的小明进行了如下探索： 设，（其中a、b、m、n均为正
7、整数）则有 这样，小明找到了把部分的式子化为平方式的方法。请你仿照小明的方法探索并解决问题： （1）当a、b、m、n均为正整数时，若，用含m、n的式子分别表示a、b得，a= ，b= 。 （2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空 + =（ + ）（3）若且a、b、m、n均为正整数，求a的值。八、（本题共16分）26、如图10，已知抛物线经过A（-2，0），B（-3，3）及原点O，顶点为C（1）求抛物线的函数解析式。（2）设点D在抛物线上，点E在抛物线的对称轴上，且以AO为边的四边形AODE是平行四边形，求点D的坐标。（3）P是抛物线上第一象限内的动点，过点P作PMx轴，垂足为M，是
8、否存在点P，使得以P，M，A为顶点的三角形与相似？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由。3黔西南州2013年初中毕业生学业暨升学统一考试数学 参考答案一、选择题 15 B D C C D 610 A C B A A 二、填空题11、 12、 13、22 14、 15、1 16、1 17、 18、 19、 20、15， 小李小王12341（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）2（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）3（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）4（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）24.解：(1)设购买一块A型小黑板需要x元，则购买一块B型小黑板需要(x-20)元根据
9、题意5x+4(x-20) =820解得x=100 答：购买一块A型小黑板需要l00元，购买一块8型小黑板需要l20元 (2)设购买A型小黑板m块，则购买B型小黑板(60-m)块 根据题意解得20m22 m为整数m为21或22 当m=21时60-m=39：当m=22时60-m=38有两种购买方案 方案一：购买A型小黑板21块，购买8型小黑板39块； 方案二：购买A型小黑板22块。购买8型小黑板38块25、（1）， （2）9、6、3等（答案不唯一）26。解：（1）由A（2，0），B（-3，3），O（0，0）可得解析式： （2）当AO为平行四边形的边时，DEAO，DE=AO，由A（-2，0）知DE=
10、AO=2， 若D在对称轴直线x=-1左侧， 则D横坐标为-3，代入抛物线解析式得D1（-3，3） 若D在对称轴直线x=-1右侧， 则D横坐标为1，代入抛物线解析式得D2（1，3）（3）存在，如图：B（-3，3），C（-1，-1），根据勾股定理得：BO2=18，CO2=2，BC2=20，BO2+CO2=BC2BOC是直角三角形且.设P（m，）当P在x轴下方，则-2m0，若，则，m=-2（舍）或者m=-3（舍）若，则，m=-2（舍）或者m=，P1（，）当P在x轴上方，则m-2,若，则，m=-2（舍）或者m=-3，P2（-3，3）若，则，m=-2（舍）或者m=（舍）综上所述：符合条件的P有两个点：P1（，），P2（-3，3）
