1、探索乐园 第1课时 探索多边形中隐含的规律 冀教版 数学 四年级 下册 1、发现并了解多边形的边数与分割成的三角形个数，以及内角和之间隐含的规律。2、能用字母表达式总结规律，并应用规律解决问题。观察这些图，你都认识它们吗？三角形 四边形 五边形 六边形 七边形 八边形 下面的多边形分别能分割成多少个三角形？仔细观察，四边形、五边形是怎样分割成三角形的。下面的多边形分别能分割成多少个三角形？（1）照样子画出虚线并填表。多边形的边数（条）4 5 6 7 画出的线段的条数（条）三角形的个数（个）1 2 2 3 3 4 4 5 观察表中的数据，你发现了什么？多边形的边数（条）4 5 6 7 画出的线段
2、的条数（条）三角形的个数（个）1 2 2 3 3 4 4 5 画出的线段的条数等于多边形的边数减去3。分割成的三角形的个数等于多边形的边数减去2。n 下面的多边形分别能分割成多少个三角形？多边形的边数（条）8 9 10 画出的线段的条数（条）三角形的个数（个）5 6 6 7 7 8 n-3 n-2（2）根据发现的规律填表。画线段的条数多边形的边数-3 三角形个数多边形的边数-2 下面的多边形分别能分割成多少个三角形？（2）当n12时，求画出的线段条数和分割成的三角形个数。当n12时，画线段的条数：n-312-39 三角形的个数：n-212-210 当n15时呢？当n15时，画线段的条数：n-3
3、15-312 三角形的个数：n-215-213 多边形的内角和。（1）四边形的内角和是多少度？你是怎样算的？一个四边形可以分成两个三角形，一个三角形的内角和是180，两个三角形的内角和就是360。多边形的内角和。（2）小组合作，完成下面的表格。多边形的边数（条）4 5 6 7 n 三角形的个数（个）多边形的内角和 2 1802 3 4 5 n-2 1803 1804 1805 180（n-2）多边形的内角和180（n2）。多边形的内角和。（3）当n12时，多边形的内角和是多少度？当n12时 多边形的内角和：180（n-2）180（12-2）18010 1800 当n15时呢？答:多边形的内角和
4、是1800。当n15时 多边形的内角和：180（n-2）180（15-2）18013 2340 答:多边形的内角和是2340。（1）过多边形的一个顶点向与它不相邻的顶点画线段，共画了7条，则这个多边形是（）。多边形的边数画线段的条数3 7310 A、七边形 B、九边形 C、十边形 画线段的条数多边形的边数-3 C 1.选一选。（2）一个多边形的内角和是720，则这个多边形是（）。A、四边形 B、五边形 C、六边形 多边形的内角和180（n2）72018026 C 1.选一选。（1）照下面的样子摆一摆。2.仔细观察。（2）把每组中的扣子数填在下表中。图号 .n 每边扣子个数（个）.扣子总数（个）.2 3 3 6 4 9 5 12 n1 n3 你发现了什么规律？用含有字母的式子表示出来。我发现：每边扣子个数等于图号加1。我发现：扣子总数等于图号乘3。2.仔细观察。（3）当n8时，摆出的图形要用多少个扣子？当n8时 n3 83 24 答：当n8时，摆出的图形要用24个扣子。2.仔细观察。1、n边形可以割成（n-2）个的三角形。2、n边形的内角和是：180（n2）。
