五、立体几何下篇1.与直观图有关的结论2.正四面体的常用结论假设正四面体的边长为a,则有3.正方体与球的几个结论4.三棱锥中的常用结论在三棱锥P-ABC中,点P在平面ABC中的射影为点O,(1)若PA=PB=PC,则点O是ABC的外心;(2)若PA,PB,PC与平面ABC所成角相等,则点O是ABC的外心;(3)若PAPB,PBPC,PCPA,则点O是ABC的垂心;(4)若PABC,PBAC,PCAB,则点O是ABC的垂心;(5)若P到ABC的三边距离相等,则点O是ABC的内心;(6)若三侧面与底面所成的二面角相等,则点O是ABC的内心.5.三垂线定理及其逆定理(1)三垂线定理:垂直于投影则垂直于斜线,若PA,a,aAO,则aPO.(2)三垂线定理的逆定理:垂直于斜线则垂直于投影,若PA,a,aPO,则aAO.
