课时达标检测（七）三角函数的诱导公式(二)一、选择题1下列与sin的值相等的式子为()AsinBcosCcos Dsin答案：D2已知sin，则tan 的值为()A2 B2C D.答案：A3若sin()cosm，则cos2sin(6)的值为()Am BmC.m D.m答案：B4已知sin(75)，则cos(15)的值为()A B.C D.答案：B5在ABC中，下列各表达式为常数的是()Asin(AB)sin CBcos(BC)cos ACsin2sin2Dsinsin答案：C二、填空题6若cos ，且是第四象限角，则cos_.答案：7sin2sin2_.答案：18已知tan(3)2，则 _.答案：2三、解答题9已知cos(15)，为锐角，求的值解：原式.为锐角，即090，1515105，又cos(15)，sin(15)，原式.10求证：.证明：左边右边11是否存在角，(0，)，使等式sin(3)cos，cos()cos()同时成立？若存在，求出，的值；若不存在，请说明理由解：假设存在角，满足条件，则由22得sin23cos22.sin2，sin .，.当时，cos ，0，；当时，cos ，0，此时式不成立，故舍去存在，满足条件.
