1、1.集合、常用逻辑用语、不等式考向1集合的概念及运算1.(2022全国甲理3)设全集U=-2,-1,0,1,2,3,集合A=-1,2,B=x|x2-4x+3=0,则U(AB)=()A.1,3B.0,3C.-2,1D.-2,02.(2022全国乙理1)设全集U=1,2,3,4,5,集合M满足UM=1,3,则()A.2MB.3MC.4MD.5M3.(2022新高考八省第二次T8联考)设集合A=x|log2(x-1)2,B=x|x0,log2(x+2)+b,-2x0是在(-2,+)上的单调函数”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.若x,yR,则“x|y|
2、”是“x2y2”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.(2022河南许昌质检)若(x-a)24成立的一个充分不必要条件是1+12-x0,则实数a的取值范围为()A.(-,4B.1,4C.(1,4)D.(1,4考向3常用逻辑用语9.(2022河南郑州质检)已知命题p:x0R,3sin x0+4cos x0=42;命题q:xR,1e|x|1.则下列命题中为真命题的是()A.pqB.(p)qC.p(q)D.(pq)10.(2022河南焦作一模)已知命题p:x0N*,lg x00;命题q:若ab,则1a1b.下列命题为真命题的是()A.(p)qB.(p)(q
3、)C.pqD.pq12.若“x012,2,使得2x02-x0+1b0,且a+b=1,则下列结论正确的是()A.ln(a-b)0B.a+b2C.baabD.1a+1b414.(2022河南焦作二模)已知x,y满足约束条件2x-3y+60,2x+y+20,4x-y-80,则3x-2y的最大值为()A.1B.4C.7D.1115.(2022浙江3)若实数x,y满足约束条件x-20,2x+y-70,x-y-20,则z=3x+4y的最大值是()A.20B.18C.13D.616.(2022河南濮阳一模)设x,y满足约束条件y2x,y-x,y2,则z=y-x的最大值是.1.集合、常用逻辑用语、不等式1.D
4、解析: 由题意知B=1,3,则AB=-1,1,2,3,所以U(AB)=-2,0,故选D.2.A解析: U=1,2,3,4,5,UM=1,3,M=2,4,5,2M,3M,4M,5M.故选A.3.C解析: log2(x-1)20x-141x5,A=x|log2(x-1)2=x|1x0且1+b2,即0b1.故选B.7.B解析: 由x|y|推不出x2y2,如x=-3,y=1;由x2y2得|x|y|,又因为x|x|,所以x|x|y|,所以x2y2x|y|.故选B.8.D解析: 根据题意,(x-a)24-2x-a2a-2xa+2,不等式的解集为(a-2,a+2);1+12-x03-x2-x0(x-3)(x
5、-2)0且x2,解得2x3,不等式的解集为(2,3;若(x-a)23,解得15,命题p为假命题.|x|0,1e|x|1e0=1,命题q为真命题,pq为假命题;(p)q为真命题;p(q)为假命题;(pq)为假命题.故选B.10.B解析: 因为xN*,lg x0,所以命题p为假命题,p为真命题.因为xR,cos x1成立,所以命题q为真命题,所以(p)q为真命题.11.D解析: 对命题p,因为x2+x+1=x+122+340恒成立,故命题p为真命题.对命题q,当a为正数,b为负数时,命题不成立,故命题q为假命题,故只有选项D为真命题,故选D.12.(-,22解析: 由题意得,“x12,2,2x2-
6、x+10”为真命题,即2x+1x.因为2x+1x22x1x=22,当且仅当2x=1x,即x=22时,等号成立,所以实数的取值范围为(-,22.13.D解析: ab0,且a+b=1,12a1,0b12,0a-b1,ln (a-b)ab0,a+b1+1=2,故B错误;令f(x)=lnxx(0x0,故f(x)在(0,1)上单调递增,故lnaalnbb,即bln aaln b,即ln abln ba,abba,故C错误;ab0,1a+1b=a+ba+a+bb=2+ba+ab2+2baab=4,当且仅当a=b时,等号成立,1a+1b4,故D正确.14. D解析: 不等式组2x-3y+60,2x+y+20,4x-y-80表示的平面区域如图中阴影部分所示,联立方程组2x+y+2=0,4x-y-8=0,解得x=1,y=-4,即B(1,-4),平移直线3x-2y=0至经过点B时目标函数u=3x-2y取得最大值,即umax=31-2(-4)=11.15. B解析: 根据约束条件画出可行域.可知当直线y=-34x+z4过点(2,3)时,z取到最大值,为18,故选B.16.4解析: 画出可行域如图所示,化目标函数为斜截式方程y=x+z,则当直线y=x+z在y轴上截距最大时,z取得最大值,联立y=2,y=-x,解得x=-2,y=2,
