1、河北省黄骅市2017-2018学年高一数学分班考试试题本试卷分第卷（选择题）和第卷两部分。第卷1至2页，第卷3至4页。共150分。考试时间120分钟。第卷（客观题 共60 分）注意事项：答第卷前，考生务必将自己的姓名、学号、班级及准考证号等分别写在答题卷相应位置和涂在答题卡上；不能将题直接答在试卷上。一、选择题（本题共60分，每小题5分）1.设全集，集合，则等于（ ）A. B. C. D. 2.下列四个集合中，是空集的为（ ）A. B. C. D.3.函数的定义域是（ ） A. B. C. D.4.对于任意实数总有，且在区间上是增函数，则 ( )A. B. C. D. 5.已知集合，则能使成立
2、的实数的取值范围是 （ ）A B C D6.方程的解所在区间是（） A.（0，1） B.（1，2） C.（2，3） D.（3，4）7.下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递减的函数是 （ ）A. B. C. D.8设（ ）A B C D9.函数的单调递增区间是（ ）A. B. C. D. 10.是定义在上的偶函数，若对于，均有，且当时，则等于（ ）A. B. C. D. 11若函数在定义域内严格单调递增，则实数a的取值范围是（） A. B. , 3） C.（1，3） D.（2，3）12是定义在上的奇函数，当时， ，则函数在上的所有零点之和为（ ）A7 B8 C9 D10 第卷（共90分） 二
3、、填空题（本题共20分，每小题5分）13. 已知，则 .14. 幂函数的图象经过点，则的值为 .:15. 已知集合，集合,若，则实数 .:16.已知，若对于区间上的每一个的值，不等式恒成立，则实数的取值范围是 .三、解答题（本题共70分，解答过程需要必要的文字说明）17、(本小题满分10分) 计算：(1)； (2)18、(本小题满分12分) 已知是定义在上的偶函数，且时，. (1)求，； (2)求函数的解析式19、(本小题满分12分) 已知全集，集合或，集合，且，求实数的取值范围.20、(本小题满分12分)已知函数的定义域是，设.(1)求的定义域及解析式；(2) 求的最大值和最小值.21、(本
4、小题满分12分) 已知函数为奇函数.(1)求的值；(2)探究的单调性,并证明你的结论;(3)求满足的的范围.22、(本小题满分12分) 已知函数，且.(1)判断的奇偶性，并加以证明；(2)设，在其定义域内有零点，求的范围；(3)是否存在实数，使得为常数？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.数学答案一、选择题BDDBA ACDBD BB二、填空题13、 0 14、 2 15、 1或3 16、三、解答题17.(1)原式 5分 (2)原式=3+7-1=9 10分 18.解：(1)f（x）是定义在R上的偶函数，且x0时， ， 6分(2)令,所以，所以 （因为 f（x）是定义在R上的偶函数），所以
5、12分19.解：全集U=R，集合A=x|x1，或x3， CUA=x|1x3 2分 由于集合B=x|kx2k+1，（CUA）B=， (1)若B=，则k2k+1，解得k-1； 5分(2)若B，则或， 解得k3或-1k0 10分由(1)(2)可知，实数k的取值范围是（-，03，+） 12分 20.解：(1)，所以， 3分因为的定义域是，所以解得0，所以的定义域是 6分(2) ，因为，所以 8分所以当即时，取得最大值-3； 10分当即时，取得最小值-4. 12分21.解：(1)因为定义域是,且是奇函数，所以，即，所以，经检验符合题意 。 2分(2)在上单调递增，证明如下：任取,令，因为，所以,所以在上单调递增。 7分(3)由（2）知在上单调递增，因为，所以，因为，即，即，即，所以或. 12分22.解：(1)为奇函数.因为解得定义域为，关于原点对称 1分，所以为奇函数. 2分(2)因为定义域为，化简整理得方程在上有解 4分设，对称轴当，即且，则无解，当，即，则解得综上 8分若存在这样的，则所以为常数，设则对定义域内的恒成立，所以解得，所以存在这样的。 12分
