1、广西陆川县2022-2022学年高一数学上学期期中试题 理一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设全集U=R，集合，则图中阴影部分所表示的集合为( )A或B .或C. D.2下列函数既是增函数，图象又关于原点对称的是( )ABCD3.若集合，则集合的真子集的个数为（ ）A7 B8 C15D164.下列各图中,不是函数图象的是( )5. 设集合A=y|y=2x，xR，B=x|x-10，则AB=（）A（1，1）B（0，1）CD（0，+）6. 下列函数中，在区间（0，+）上单调递增且为偶函数的是（）Ay=x3 By=2x C Dy=|
2、x|7. 函数y=x22tx+3在1，+）上为增函数，则t的取值范围是（）At1 Bt1Ct1Dt18. 已知函数（其中）的图象如图所示，则函数的图象是（） ABCD9. 设函数，则f（f（3）=（）A B3 C D 10. 三个数a=0.412，b=log20.41，c=20.41之间的大小关系为（）Aacb Babc Cbca Dbac11. 已知函数在上单调递减，那么实数的取值范围是（）A（0，1） B（0， ） C，） D，1）12. 已知f（x）是偶函数，它在0，+）上是减函数，若f（lgx）f（1），则实数x的取值范围是（）A（，1） B（0，）（1，+） C（，10） D（0，1
3、）（10，+）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分请把正确答案填在题中横线上)13.设，则的值为 14.已知幂函数的图像过点，则= 15.已知,且,那 16、若函数的定义域为，值域为，则的取值范围是 三、解答题(本大题共6小题，共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.（I） ； （II）已知求的值.18.设全集，集合，.（I）求； （II）若，求实数的取值范围.19设函数,（I）若,求取值范围； （II）求的最值，并给出最值时对应的的值.20.某医药研究所开发的一种药，如果成年人按规定的剂量服用，据监测，服药后每毫升中的含药量（微克）与时间（小时）之间近似满足
4、如图所示的曲线.（当时，）（I）写出第一次服药后与之间的函数关系式；（II）据进一步测定，每毫升血液中含药量不少于微克时，治疗疾病有效，求服药一次后治疗疾病有效时间.21. 已知函数在上有意义，且对任意满足.（）判断的奇偶性，并证明你的结论；（）若时，则能否确定在的单调性？若能，请确定，并证明你的结论，若不能说明理由.22.已知函数定义在上的奇函数，的最大值为.（I）求函数的解析式；（II）关于的方程在上有解，求实数的取值范围；（III）若存在，不等式成立，请同学们探究实数的所有可能取值.理科数学答案1. D 2. A 3.A、4.C、5.D、6.D、7.A、8.C、9.D、10.D、11.C
5、、12.C13. 7 14. 15 . 1 16. 17.解： （I）; （II）18解：（I）; （II）当时， ； 当时，即：综上：实数的取值范围.19.解：（I）（II）当时，； 当时，.20.解：（I）（II）小时21.解：（I）令，则令，则则所以奇函数（）单调性的定义证明：设任意令，则即：易证明：，所以由已知条件：故：所以所以在上单调减函数。22.解：（I）定义在上的奇函数，所以，又易得，从而，所以，. 故（II）关于的方程在上有解，即在上有解令：，则在上单调性递增函数，所以在上的值域为从而，实数的取值范围.（III）因为是奇函数且在为单调递增函数，所以由有即：存在使得成立，分别由以及在上的图像可知， 在上是增函数，所以，所以又即，所以，综上：.- 6 -
