1、高考资源网（） 您身边的高考专家数学一、单选题1（5分）已知角的终边过点，则ABC3D2若点是角的终边与单位圆的交点，则的值为（ ）ABCD3（5分）在中，.则满足条件的三角形个数为（ ）A个B个C个D无数个4（5分）若向量，函数，则的图象的一条对称轴方程是（ ）ABCD5在ABC中，已知sin A：sin B：sinC2：3：4，那么ABC最小内角的余弦值为（ ）ABCD6（5分）已知，且，那么等于（ ）ABCD7（5分）已知，则（ ）A BCD8（5分）在中，则外接圆半径等于_A10B8C6D59在ABC中，AD为BAC的平分线，则AD的长为（ ）A2B2或4C1或2D510（5分）在中，
2、分别是角的对边，若，则的值为( )AB1C0D201411（5分）已知函数在区间上单调递减，则的最大值是（ ）A、1 B、 C、 D、12（5分）已知锐角的内角， ， 的对边分别为， ， ，若， ，则面积的取值范围是（ ）A B C D二、填空题13（5分）已知点是直线上一点，且，若，则实数_14（5分）如图，是海平面上的两个点，相距，在点测得山顶的仰角为45，又在点测得，其中点是点在海平面上的射影，则山高为_m.15（5分）对于，有如下命题：若，则一定为等腰三角形若，则一定为等腰三角形若，则一定为钝角三角形若，则一定为锐角三角形则其中正确命题的序号是_ 把所有正确的命题序号都填上16（5分）
3、一湖中有不在同一直线的三个小岛A、B、C，前期为开发旅游资源在A、B、C三岛之间已经建有索道供游客观赏，经测量可知AB两岛之间距离为3公里，BC两岛之间距离为5公里，AC两岛之间距离为7公里，现调查后发现，游客对在同一圆周上三岛A、B、C且位于（优弧）一片的风景更加喜欢，但由于环保、安全等其他原因，没办法尽可能一次游览更大面积的湖面风光，现决定在（优弧）上选择一个点D建立索道供游客游览，经研究论证为使得游览面积最大，只需使得ADC面积最大即可.则当ADC面积最大时建立索道AD的长为_公里.（注：索道两端之间的长度视为线段）三、解答题17（10分）已知函数（I）求的最小正周期；（II）求在上的最
4、大值与最小值18（12分）在中，对应的边为，已知.（1）求角的值；（2）若，求的值.19（12分）已知函数的最小正周期为，图象过点.（1）求、的值和的单调增区间；（2）将函数的图象向右平移个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，若函数在区间上有且只有两个不同零点，求实数的取值范围.20（12分）设锐角三角形的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且与共线.（1）求B的大小；（2）若的面积是，求b.21设的内角的对边分别为，且（1）求角的大小；（2）若，求的面积22（12分）如图所示，某市拟在长为道路的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段，该曲线段为
5、函数的图像，且图像的最高点为，赛道的后一部分为折线段，且（1）求、两点间的直线距离；（2）求折线段赛道长度的最大值数学参考答案1A 角的终边为点，即， . 故选A2A解：由题意得，故选：A3A ，由正弦定理，得， 因此，满足条件的的个数为. 故选：A.4B ，一条对称轴为. 故选:B5Csin A：sin B：sinC2：3：4，边最小，角最小设，则 故选：C.6D ，.，整理可得，.选D7C 由于、 均为锐角，且，那么,则，则. 故答案为C8D由得到，所以 ，所以=， 又c=8，根据正弦定理=2R（R为三角形外接圆半径），则R= =5 故选D.9A 如图，由已知条件可得，AC=3，AB=6，
6、 解得AD=2. 故选：A.10A a2+b2=2014c2，a2+b2c2=2013c2=2abcosC=201311C12A 【解析】因为,，所以 ， , 由正弦定理得，可化简为 ，由 得 从而得 ， ，故选A.13解： 故：=14由于，所以，在中，由，得.故. 故答案为:.15，或，为等腰或直角三角形正确；由可得由正弦定理可得再由余弦定理可得，为钝角，命题正确全为锐角，命题正确故其中正确命题的序号是，16717解：（I）的最小正周期（），18解：（1）由条件，得，又由，得.因为，得，故；（2）在中，由余弦定理得，故， 所以19解：（1）函数的最小正周期为，即， ，又函数的图象过点，即，又， ，由得，综上：，的单调增区间为；（2）由题意得，由得，由题意可得函数的图象和函数的图象在区间上有且只有两个不同的交点，由图可知，故实数的取值范围是20解：（1）由与共线得：，根据正弦定理得，由为锐角三角形得.（2）根据余弦定理，得由得，又所以，.21解：（1）由已知及正弦定理可得，整理得，所以又，故（2）由正弦定理可知，又，所以又，故或若，则，于是；若，则，于是22试题解析：（1）由图可知，又， ，当时，又，.（2）在中，设，则，由正弦定理得， 当时，折线段赛道最长为.高考资源网版权所有，侵权必究！
