1、7.2 坐标方法的简单应用第7章 平面直角坐标系逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2u用坐标表示地理位置u用方位角及距离表示平面内点的位置u用坐标表示点的平移u用点的坐标表示图形的平移知识点用坐标表示地理位置知1讲感悟新知1平面直角坐标系表示地理位置的方法：特别提醒建立平面直角坐标系的方法不是唯一的，要本着方便、简单、美观的原则；选取坐标原点要“适当”，一般取比较有名的地点，或是所要绘制的区域内较居中的位置.知1讲感悟新知(1)建立平面直角坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x 轴、y 轴的正方向.(2)根据具体问题确定单位长度.(3)在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐
2、标和各个地点的名称.知1讲感悟新知特别解读：(1)坐标轴的方向通常以正北为纵轴的正方向，正东为横轴的正方向，这样可以使东西南北方向与地理位置一致.(2)平面直角坐标系变化时，坐标平面内的各点坐标发生变化，但各点之间的相对位置并不会发生变化.感悟新知知1练根据下面的条件画一幅示意图，并在图中标出各个景点的位置和坐标.例 1感悟新知知1练菊花园：从中心广场向北走150 m，再向东走150 m；湖心亭：从中心广场向西走150 m，再向北走100 m；松风亭：从中心广场向西走100 m，再向南走50 m；育德泉：从中心广场向北走200 m.解题秘方：选择一个核心位置作为坐标原点，按平面直角坐标系表示地
3、理位置的方法，建立平面直角坐标系.感悟新知知1练解：如图7.2-1，选中心广场所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x 轴、y 轴的正方向建立平面直角坐标系.感悟新知知1练1-1.如图是某城市的部分简图，请建立适当的平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标.(每个小正方形的边长为1)感悟新知知1练解：建立如图的平面直角坐标系火车站(0，0)，宾馆(2，2)，市场(4，3)，文化宫(3，1)，体育场(4，3)，医院(2，2)，超市(2，3)(建立平面直角坐标系不唯一)知识点用方位角及距离表示平面内点的位置知2讲感悟新知21.定义：确定平面内一个物体的位置，可以选择一个参照物，然后用方位角和距离来表示
4、物体的位置，这种表示物体位置的方法称为方位角距离定位法.特别解读用方位角和距离表示平面内点的位置时，必须有两个数据，缺一不可.用方位角和距离表示平面内点的位置和地图上的方向一样，按上北下南，左西右东划分，处于四个直角平分线上的方向分别是东南、东北、西北、西南.知2讲感悟新知2.方法：(1)选取某个点A 为参照点，过参照点A 画出表示东西和南北方向的直线；(2)用量角器量出点M 相对于参照点的方位角；(3)用刻度尺量出点M 与参照点之间的距离，并利用比例尺计算出点M 与参照点之间的实际距离；(4)用方位角和距离表示点M 的位置.知2讲感悟新知示例用“方位角+距离”描述点的位置如图7.2-2，M相
5、对于A的位置是：北偏东60，500 m.感悟新知知2练如图7.2-3 是某次海战演习中敌我双方战舰对峙的示意图，对我方潜艇来说：例2解题秘方：紧扣确定位置的两个要素：“方位角与距离”解答.感悟新知知2练(1)北偏东40方向上有哪些目标？要想确定敌方战舰B的位置还需要什么条件？解：北偏东40方向上的目标有两个，分别是小岛和敌方战舰B.要想确定敌方战舰B 的位置还需要知道我方潜艇和它的距离.感悟新知知2练(2)在图上距我方潜艇1 cm 处的敌方战舰有哪几艘？解：在图上经过测量可知，距我方潜艇1 cm 处的敌方战舰有两艘，分别为敌方战舰A 和C.感悟新知知2练(3)要确定各艘敌方战舰的位置还需要哪些
6、数据？解：要确定各艘敌方战舰的位置，需要两个数据：方位角和距离.图中已经知道了方位角，所以还需要知道每艘敌方战舰和我方潜艇的距离.知2讲感悟新知特别解读利用“方位角+距离”描述物体的位置时，需要利用量角器测量角的度数、利用刻度尺测量图上距离，一般还要利用比例尺求出实际距离.感悟新知知2练2-1.如图，下列关于小明家相对于学校的位置描述最准确的是()A.距离学校1 200 米处B.在学校的北偏东65方向上的1 200 米处C.在学校的南偏西65方向上的1 200 米处D.在学校的南偏西25方向上的1 200 米处C知识点用坐标表示点的平移知3讲感悟新知31.点在坐标系中的平移：在平面直角坐标系中
7、，某个点经过平移后，其位置发生了变化，其坐标也发生了变化.知识储备平移的“两要素”：方向和距离.知3讲感悟新知2.点的平移与坐标变化的关系：特别解读点的平移与点的坐标变化规律：将点左右平移，纵坐标不变；上下平移，横坐标不变；即右加左减纵不变；上加下减横不变.知3讲感悟新知根据点的平移情况可以得到平移后点的坐标变化情况；反过来，根据点的坐标变化情况，可以得到点的平移情况，即：感悟新知知3练在平面直角坐标系中，将点A(x，y)向右平移5 个单位长度，再向上平移3 个单位长度后与点B(3，2)重合，则点A 的坐标是()A.(2，5)B.(8，5)C.(8，1)D.(2，1)例 3A感悟新知知3练解题
8、秘方：根据平移的方向和平移的距离确定点的坐标.解：点A 向右平移5 个单位长度，再向上平移3 个单位长度后与点B(3，2)重合，则将点B 向左平移5 个单位长度，再向下平移3 个单位长度后得到点A.感悟新知知3练3-1.中考 滨州 在平面直角坐标系中，将点(1，2)向上平移3 个单位长度，再向左平移2 个单位长度，得到点B，则点B 的坐标是()A.(1，1)B.(3，1)C.(4，4)D.(4，0)A知识点用坐标表示点的平移知4讲感悟新知41.图形在坐标平面中的平移：是指在平面直角坐标系中，在保持坐标轴不动的情况下，图形的整体移动.图形在坐标平面中平移变换的实质：(1)图形的位置及表示位置的坐
9、标发生变化；(2)图形的形状、大小、方向不变.知4讲感悟新知2.图形的平移与图形上各点的坐标变化的关系：(1)因为图形的平移是图形的整体平移，所以已知图形的平移情况，即可得到图形上各点坐标的变化情况；(2)平移时，因为图形上各点的变化情况相同，所以已知图形上某点的坐标变化情况，即可知道图形的平移情况.知4讲感悟新知特别解读图形的平移首先应转化为图形顶点的平移，再按照点的平移规律进行平移；一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到.感悟新知知4练在平面直角坐标系中，三角形ABC 的三个顶点的位置如图7.2-4 所示，点A的坐标是(2，2)，现将三角
10、形ABC 平移，使点A 平移到点A，点B，C分别是B，C的对应点.例4感悟新知知4练解题秘方：根据一对对应点的坐标可确定平移的方向和平移的距离，图形边上的点和图形内部的点平移方式相同.感悟新知知4练(1)请画出平移后的三角形ABC，并写出点B，C的坐标；解：三角形A B C 如图7.2-4 所示.B(4，1)，C(1，1).感悟新知知4练(2)试说明三角形ABC 经过怎样的平移得到三角形ABC；解：将三角形ABC 先向左平移5 个单位长度，再向下平移2 个单位长度得到三角形ABC(平移方式不唯一).感悟新知知4练(3)若三角形ABC 内部一点P 的坐标为(a，b)，则平移后点P 的对应点P的坐标是_.(a5，b2)感悟新知知4练4-1.如图，把三角形ABC 先向右平移3 个单位长度，再向上平移2个单位长度得到三角形DEF，则顶点C(0，1)对应的点F 的坐标为()A.(0，0)B.(1，2)C.(1，3)D.(3，1)D课堂小结坐标方法的简单应用坐标方法的简单应用x轴表示平移y轴右加左减上加加减表示地理位置距离方位角
