1、高三理科数学试题命题：李好敬 审题 ：王永杰第I卷（选择题 共60分）一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1集合A=x|x2+x0，B=x|5x5，则AB=（） Ax|x0或x1Bx|x1Cx|x1Dx|x02. 直线l：ykx1与圆O：x2y21相交于A，B两点，则“k1”是“OAB的面积为”的() A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分又不必要条件3 若函数ylogax(a0，且a1)的图像如图11所示，则下列函数图像正确的是()图11 ABCD4 .设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，考查下列命
2、题，其中正确的命题是( )A、 B、C、D、5.若数列满足（为常数），则称数列为调和数列已知数列为调和数列，且x1x2x20200，则等于（ ）A10 B20 C30 D406圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为r)组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示.若该几何体的表面积为16 + 20，则r=（ ）（A）1 （B）2 （C）4 （D）87双曲线=1（a0，b0）的左、右焦点分别是F1，F2，过F1作倾斜角为45的直线交双曲线右支于M点，若MF2垂直x轴，则双曲线的离心率为（）ABC1+D1+8按如程序框图，若输出结果为170，则判断框内应补充的条件为（）Ai5Bi7C
3、i9Di99数列的通项公式，则该数列的前（ ）项之和等于9。A98 B99C96D9710记maxx，yminx，y设a，b为平面向量，则() A min|ab|，|ab|min|a|，|b| Bmin|ab|，|ab|min|a|，|b|Cmax|ab|2，|ab|2|a|2|b|2 Dmax|ab|2，|ab|2|a|2|b|211 已知x，y满足约束条件当目标函数zaxby(a0，b0)在该约束条件下取到最小值2时，a2b2的最小值为()A. 5 B. 4 C. D. 212如图，平面四边形ABCD中，AB=AD=CD=1，将其沿对角线BD折成四面体ABCD，使平面ABD平面BCD，若四
4、面体ABCD顶点在同一个球面上，则该球的体积为( )AB3CD2二、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。将答案填在题后的横线上。）13已知向量a与b的夹角为60，且a(2，6)，|b|，则ab_14.在正三棱柱中，若二面角的大小为，则点C到平面的距离为。15 .若等比数列an的各项均为正数，且a10a11a9a122e5，则ln a1ln a2ln a20_16已知函数f（x）=（其中e为自然对数的底数），则函数y=f（f（x）的零点等于三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17 (本小题满分10分)在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，
5、b，c，已知（）证明： a+b=2c;（）求cosC的最小值. (18) (本小题满分12分)已知是等比数列，前n项和为，且.()求的通项公式；()若对任意的是和的等差中项，求数列的前2n项和.19 (本小题满分12分)在四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD是菱形，且AB=AA1，A1AB=A1AD=60（1）求证：平面A1BD平面A1AC；（2）若BD=，A1D=2，求二面角A1BDB1的大小20(本小题满分12分)如图，已知长方形ABCD中，AB=2AD，M为DC的中点将ADM沿AM折起，使得平面ADM平面ABCM（）求证：ADBM；（）若E是线段DB上的中点，求AE与平面BDM所成角的正弦值21(本小题满分12分)已知抛物线的焦点和椭圆的右焦点重合，直线过点交抛物线于两点（1）若直线的倾斜角为135，求的长；（2）若直线交轴于点，且，试求的值22(本小题满分12分)设函数f（x）=ex+ln（x+1）ax（1）当a=2时，判断函数f（x）在定义域内的单调性；（2）当x0时，f（x）cosx恒成立，求实数a的取值范围
