1、七年级下学期期中数学试卷一、单选题12022年，中国将举办第二十四届冬季奥林匹克运动会，如图，通过平移吉祥物“冰墩墩”可以得到的图形是（） ABCD2下列各数是无理数的是（） A-2.5BCD3在平面直角坐标系中，点(1，-3)在() A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4著名电影长津湖总票房约为4649000000，4649000000用科学记数法表示为（） ABCD5下列计算正确的是（） ABCD6如图，直线a、b都与直线c相交，给出下列条件：12；36；4+7180；5+8180.其中能判断ab的条件是（） ABCD7下列命题为真命题的有（） 内错角相等；无理数都是无限小数：在同一平
2、面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；过一点有且只有一条直线与已知直线平行A0个B1个C2个D3个8象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏.如图，是一局象棋残局，若“帅”位于点 ，“马”位于 ，则位于原点位置的是（） A相B炮C车D兵9在平面直角坐标系中，第二象限内有一点 ，点A到x轴的距离为2，到y轴的距离为4：则m、n的值为（） A ， B ， C ， D ， 10九章算术中记载“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各
3、是多少？此问题中羊价为（） A160钱B155钱C150钱D145钱11已知 ， 两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式 的结果是（） A1BCD-112如图， ， 的平分线交AE于点B，G是 上的一点， 的平分线交CF于点D，且BC平分 ，下列结论： ； ；与 互余的角有2个；若 ，则 ，其中正确的是（） ABCD二、填空题13把“同位角相等”写成“如果那么”的形式为：为 14一副直角三角板如图放置，点A在DE上，若BCDE，则 的度数为 .15如图，在长方形ABCD纸片中，ADBC，ABCD，把纸片沿EF折叠后，点C、D分别落在 、 的位置，若 ，则 等于 .16在平面直角坐标系中，已知
4、点 、点 ，点A在x轴上，且三角形OAB的面积等于2，则点A坐标为 .17如图，在平面直角坐标系中 ， ， ， ，一只瓢虫从点A出发以2个单位长度/秒的速度沿ABCDA循环爬行，问第2022秒瓢虫在 处.三、解答题18计算： .19计算（1）（2）20如图，三角形ABC的三个顶点坐标分别是 、 、 . （1）将三角形ABC向下平移3个单位长度得到三角形 ；（2）写出 的坐标；（3）求出三角形ABC的面积.21阅读并填充理由（不完整的补充完整）如图所示， ， ，试判断DE与BC的位置关系，并证明你的结论. 解：DEBC，证明如下： （已知）， （） （等量代换）AB （） （）又 （已知） （）
5、DEBC（）22如图，在一块长为a米，宽为b米的长方形草地上，有一条横向的弯曲小路（小路任何地方的垂直宽度都是1个单位长度），有一条纵向的弯曲小路（小路任何地方的水平宽度都是2个单位长度）.（1）请你用含a、b的式子表示绿地面积：23在新冠肺炎防疫工作中，某药店出售酒精与口罩，酒精每瓶定价12元，口罩每个定价6元，药店现开展促销活动，向大家提供两种优惠方案：买一瓶酒精送一个口罩；酒精和口罩都按定价的80%付款.小明为班级采购30瓶酒精，x个口罩（x30）.（1）若小明按方案购买，需付款 元（用含x的代数式表示）；若小明按方案购买，需付款 元（用含x的代数式表示）；（2）购买多少个口罩时，方案和
6、方案费用相同？（3）若两种优惠方案可同时使用，当 时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由.24如图， ，EF分别交AB于点F，交CD于点E，EF与DB交于点G，且EA平分 ， . （1）求BFG的度数：（2）若 ，求证： .25如图，ABCD，点E，F分别在直线AB，CD上，点O在直线AB，CD之间， . （1）如图1，求 的值：（2）如图2，当 的平分线与 的平分线交于点 时，求 的度数：（3）如图3，直线 交 、 的角平分线分别于点 ，求 的值.答案1B2C3D4A5D6D7C8B9A10C11B12D13如果两个角是同位角，那么这两个角相等141515301
7、6（2，0）或（-2，0）17（1，1）18解： 19（1）解： ， ， ， ， ；（2）解： ， ， ， .20（1）解：三角形ABC向下平移3个单位长度得到三角形 先将点A、B、C向下平移3个格，得点A1、B1、C1，顺次连结则 为所求；（2）解： 、 、 ，三角形ABC向下平移3个单位长度得到三角形 横坐标不变，纵坐标减3， 即 ，（3）解：将ABC补成正方形AA1EF，= = .21解：DEBC， 证明如下： （已知）， （邻补角）， （等量代换），ABEF（内错角相等，两直线平行）， ADE（两直线平行，内错角相等）， 又 （已知）， ADE（等量代换），DEBC（同位角相等，两直线
8、平行）， 故答案为：邻补角；EF；内错角相等，两直线平行；ADE；两直线平行，内错角相等；ADE；等量代换；同位角相等，两直线平行.22（1）解：根据平移的性质可知，绿地的面积可以看作是一个长为 米，宽为 米的长方形， 绿地的面积为 平方米；1（2）当 米， 米时，绿地面积是多少平方米？解：当 米， 米时，绿地的面积为 平方米，答：绿地的面积是700平方米.23（1）；（2）解：由（1）可得： ，解得： ，答：购买90个口罩时，方案和方案的费用相同.（3）解：当 时，选择方案所需费用为 （元）， 选择方案所需费用为 （元）；当利用方案购买30瓶酒精，利用方案购买剩下的口罩，则所需费用为 （元）
9、；528480456，利用方案购买30瓶酒精，利用方案购买剩下的20个口罩，所需费用最少.24（1）解： ，A=55， AEC=A=55，EA平分CEF，CEF=2AEC=110，EFB=CEF=110，BFG=180-EFB=70；（2）解： ， ABD+D=180，A=D，A+ABD=180， ，AEF=G.25（1）解：如图1所示，过点O作 ， ， ，BEO+EOH=180，DFO+FOH=180，BEO+DFO+EOH+FOH=360，即BEO+DFO+EOF=360，BEO+DFO=360-EOF=260；（2）解：如图2所示，过点M作 ， ， ，EMN=BEM，FMN=DFM，EM平分BEO，MF平分DFO， ，（3）解：如图3所示，过点M作 ，过点N作 ，则 ，PME=BEM，PMN=MNQ，QNF=NFC，EMN-FNM=EMP+PMN-MNQ-QNF=EMP-QNF=BEM-NFC，NF平分CFO，EM平分BEO， ， ；如图1所示，BEO+EOH=180，HOF=CFO，HOF+EOH=EOF=100，180-BEO+CFO=100，BEO-CFO=80， .
