1、专题01 运动的描述【知识梳理】【专题过关】知识点1:质点和理想化模型【必备知识】建构理想化模型是一种重要的物理学方法。质点是一个理想的物理模型,尽管不是实际存在的物体,但它是实际物体的一种近似,是为了研究问题的方便而进行的科学抽象,它突出了事物的主要特征,抓住了主要因素,忽略了次要因素,使所研究的复杂问题得到了简化。【例1】(2022浙江高一期中)2022年2月8日,在北京冬奥会自由式滑雪女子大跳台决赛中谷爱凌以总分188.25分,获得我国冬奥会历史上首枚自由式滑雪女子大跳台金牌,此项比赛要求选手起跳后在空中完成翻腾、旋转和手抓滑板等一系列动作。如图,是她在空中完成跳跃时的情景,下列说法正确
2、的是()A研究谷爱凌运动轨迹时可以将她看作质点B研究谷爱凌空中抓板时间时可以将她看作质点C研究谷爱凌在空中转体角度时可以将她看作质点D研究谷爱凌在空中动作的姿态时可以将她看作质点【答案】A【详解】A研究谷爱凌运动轨迹时,运动员的形状和大小能忽略,能看成质点,故A正确;B研究谷爱凌空中抓板时间时,运动员的形状和大小不能忽略,不能看成质点,故B错误;C研究谷爱凌在空中转体角度时,运动员的形状和大小不能忽略,不能看成质点,故C错误;D研究谷爱凌在空中动作的姿态时,要考虑姿态,运动员的形状和大小不能忽略,不能看成质点,故D错误;故选A。【拓展训练1】(2022浙江宁波赫威斯肯特学校高一期中)如图所示的
3、瓢虫,其身上的星数(斑点数)显示了它的种类,在下列研究瓢虫的具体情形中,可将瓢虫看成质点的是()A研究瓢虫的转身动作B研究瓢虫的较长飞行路线C观察瓢虫的翅膀扇动D记录瓢虫身上的斑点分布【答案】B【详解】A研究瓢虫的转身动作时,不能把瓢虫看成质点,否则就没动作可言了,选项A错误;B研究瓢虫的较长飞行路线时,瓢虫的大小可忽略不计,可看做质点,选项B正确;C观察瓢虫的翅膀扇动时,不能看做质点,否则就没翅膀扇动了,选项C错误;D记录瓢虫身上的斑点分布时,不能把瓢虫看做质点,否则就没斑点了,选项D错误。故选B。【归纳总结】物体的太小、形状对所研究问题的影响可以忽略不过时,可视物体为质点。当研究的问题不明
4、确时,可遵循分析问题的习惯:一般来说当物体上各个点的运动情况都相回时,可用物体上一个点的运动代替整个物体的运动,研究其运动性质时,可将它视为质点;做转动的物体,当研究其细微特征时不能将其视为质点,但是当物体有转动,且因转动而引起的差异对所研究问题的影响可以忽路时,物体也可视为质点。知识点2:坐标系与位置、位移【必备知识】要准确地描述物体的位置及位置的变化需要建立坐标系。如果物体沿直线运动,可以以这条直线为x轴,在直线上规定原点、正方向和单位长度,就建立了一维坐标系;物体在平面内运动时,则要建立二维平面直角坐标系;空间内物体的运动,可建立三维的空间直角坐标系。【例2】(多选)(2022河北师范大
5、学附属中学高一期中)如图是为了定量研究物体的位置变化作出的坐标轴(x轴),在画该坐标轴时规定原点在某长直公路上某广场的中心,公路为南北走向,规定向北为正方向。坐标上有两点A和B,A的位置坐标为xA4m,B的位置坐标为xB2m。下面说法中正确的是()AA点位于广场中心南边4m处BA点位于广场中心北边4m处CB点位于广场中心南边2m处DB点位于广场中心北边2m处【答案】BC【详解】A.由位置坐标的意义可知,A点在原点的正方向4m处,即在广场中心北方4m处,故A错误;B.由位置坐标的意义可知,A点在原点的正方向4m处,即在广场中心北方4m处,B正确;C.B点在原点的负方向2m处,即在广场中心南方2m
6、处,C正确;D.B点在原点的负方向2m处,即在广场中心南方2m处, D错误;故选BC。【拓展训练2】(2021西藏林芝市第二高级中学高一期中)有一口井,水面距井口4m,现用水桶从井中提水(如图),水桶出井后又将其提升了1m选井口处为坐标原点,以水桶竖直向上提升的路线为x轴,向上为正方向,则水桶在水面时的位置和最后的位置坐标分别是()A4m,1mB4m,1mC5m,0D5m,1m【答案】B【详解】选井口处为原点,向上为正;则水桶在水面时的在井口的下方,离进口的距离为4m,所以坐标值为-4m;出井后,离地面1m;方向向上,所以坐标值为1m,故B正确,ACD错误【归纳总结】物体做直线运动时沿着运动轨
7、迹建立一维坐标系,可以围坐标准确地表示物体在任意时刻的位置,位移可以用末位置与初位置的坐标来计算: 。当以物体初位置为坐标原点时,位移等于其位置坐标。知识点3:位移与矢量【必备知识】物理学中用从初位置到末位置的有向线段表示物体位置的变化,叫作位移。位移是有方向的矢量,还有速度、加速度都是矢量,矢量的运算与标量的运算方法不同。【例3】(2022河北师范大学附属中学高一期中)从高5m处以某一初速度竖直向下抛出一个小球,与地面相碰后竖直弹起,上升到高为2m处被接住,则这一过程中()A小球的位移大小为7m,路程为7mB小球的位移大小为3m,路程为7mC小球的位移大小为3m,路程为3mD小球的位移大小为
8、7m,路程为3m【答案】B【详解】位移是由初、末位置决定的,与路径无关,是由初位置指向末位置的有向线段,所以位移为2m-5m=-3m,负号表示方向向下,大小为3m;路程是实际轨迹长度,小球先向下运动5m,后上升2m,路程为5m+2m=7m,故ACD错误,B正确。故选B。【拓展训练3】(2022浙江高一期中)如图所示,两位同学从滑道最高端的同一位置先后滑下,到达低端的同一位置,对于整个下滑过程,两同学的()A位移一定相同B时间一定相同C末速度一定相同D平均速度一定相同【答案】A【详解】下滑过程中的始末位置相同,即位移相同,由于两者与滑梯间的动摩擦因数不同,所以导致运动情况不同,即运动时间,以及到
9、达末端的速度不一定相同,A正确BC错误;位移大小相同,而所用时间不一定相同,所以两者的平均速度不一定相同,D错误【归纳总结】由于位移是矢量,而路程是标量,所以位移不可能和路程相等;但位移的太小有回能和路程相等,只有质点做单向直线运动时,位移的太小才等于路程,否则,路程总是太于位移的太小。在任何情况下,路程都不可能小于位移的太小。在规定正方向的情况下,与正方向相同的位移取正值,与正方向相反的位移取负值,比较两个位移大小时,只需比较两个位移的绝对值。矢量的正负不表示大小,仅表示方向。知识点4:速度、速度变化量和加速度间的关系【必备知识】速度是表示物体位置变化快慢的物理量,速度变化量是表示速度的变化
10、情况的物理量,加速度也叫速度变化率,是表示速度变化快慢的物理量。【例4】(2021四川省绵阳第一中学高一期中)我们知道要拍打蚊子不是一件容易的事,当我们看准蚊子停留的位置拍打下去时,蚊子早就不知飞向何方了,这是因为蚊子在感受到突然袭击而飞走时,具有很大的( )A速度B加速度C速度的改变量D位移【答案】B【详解】ABCD蚊子飞走时是比较快的,即具有很大的速度变化率,故具有很大的加速度,选项B正确【拓展训练4】(2021广东深圳高一期中)如图所示,汽车向右沿直线运动,原来的速度是v1,经过一小段时间之后,速度变为v2,v表示速度的变化量。由图中所示信息可知()A汽车在做减速直线运动B汽车的加速度方
11、向由v1的方向决定C汽车的加速度方向由v2的方向决定D汽车的加速度方向与v的方向相同【答案】D【详解】Av的方向与初速度方向相同,所以汽车做加速运动,故A错误;BCD汽车的加速度为即加速度方向与速度变化的方向相同,故D正确,BC错误。故选D。【归纳总结】速度v等于位移和所用时间之比,速度变化量等于初、末速度之差,加速度等于速度变化量与所用时间之比。速度、速度变化呈和加速度都是矢量,速度的方向是物体的运动方向,速度变化呈的方向由初、末速度共同决定,加速度方向是速度变化量的向。做直线运动的物体,加速度的方向与速度的方向之间的关系决定了速度的增减,若加速度的方向与速度的方向相同,则速度增加;反之,则
12、速度减小。知识点5:x-t图像与v-t图像的理解与应用【必备知识】应用数学图像解决问题是物理学中重要的方法,x-t图像及v-t图像分别能直观地描述直线运动的物体的位置随着时间、速度随着时间的变化关系,应用图像时要理解图像的斜率、纵轴截距、横轴截距及图像交点等的物理含义。【例5】(多选)(2022福建省厦门集美中学高一期中)一遥控玩具汽车在平直路上运动的位移-时间图像如图所示,则下列正确的是()A15s内汽车的位移为30mB前10s内汽车的加速度为3m/s2C20s末汽车的速度大小为1m/sD前25s内汽车的路程是50m【答案】AC【详解】A. 15s内汽车的位移为30m,A正确;B. 前10s
13、内汽车做匀速运动,汽车的加速度为0,B错误;C. 20s末汽车的速度大小为C正确;D. 前25s内汽车的路程是D错误。故选AC。【拓展训练5】(多选)(2022福建省厦门集美中学高一期中)某物体沿一直线运动,其速度时间图象如图所示,则下列说法正确的是()A第2秒内和第3秒内速度方向相反B第2秒内和第3秒内加速度方向相反C第3秒内和第4秒内加速度方向相反D第5秒内速度方向与加速度方向相反【答案】BD【详解】A第2秒内和第3秒内速度都是正值,所以方向相同,则A错误;B第2秒内和第3秒内的图像斜率一个为正值,一个为负值,图像斜率表示加速度,所以加速度方向相反,则B正确;C同理可得,第3秒内和第4秒内
14、加速度方向相同,则C错误;D第5秒内物体做减速运动,则速度方向与加速度方向相反,所以D正确;故选BD。【归纳总结】1.通过x-t图像可以直接读出运动过程中对应时刻物体的位置,算出某段时间的位移x=x2-x1。x-t图像的斜率表示速度,斜率为正,速度万向为止万向:反之,速度方向为负方回:如果斜率为零(图线与t轴平行),表明物体静止。如果两条图线相交,交点表明此时两物体的在回一位置,即相遇。x轴上的截距表示出发点的位置,t轴上的截距表示初始时刻。2.通过v-t图像,可以读出物体在任意时刻运动的速度,算出任意时间内速度的改变量。v-t图中图线位于t轴上方,表明物体速度为正,即速度方向与选定的正方向一致;图线位于/轴下方,表明物体速度为负,即速度方向与选定的正方向相反。v-t图像的斜率表示加速度,斜率率为正,表明加速度方向与所选正方向一致;斜率为负,表明加速度方向与所选正方向相反;如果斜率为零(图线与,轴平行),表明物体加速度为零,即做匀速直线运动。判断一个物体是加速还是减速,不是看加速度的正、负,而是看图线是靠近t轴还是远离t轴,靠近t轴表明减速,远离t轴表明加速。如果两图线相交,表明两物体此时的速度相等,而不是两物体相遇。v轴上的截距表示初速度的太小,轴上的截距表示初始时刻。