1、第一章 集合与常用逻辑用语一、 单选题1已知、为的子集，若，2，则满足题意的的个数为A3B4C7D82已知集合，则ABCD3设集合，则ABCD4若，“”是“函数在上有极值”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5“”是“”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件6已知命题“，”是假命题，则实数的取值范围是ABC，D，7命题：关于的不等式的解集为，的一个充分不必要条件是ABCD8已知函数，则“”是“为奇函数”的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件二、 多选题9已知集合，若，则实数可能的取值为A0B1CD
2、210若，则使成立的充要条件是ABCD11下列选项中的两个集合相等的有A，B，C，D，12下列说法正确的是A设，则“”是“且”的必要不充分条件B是“”的充要条件C“”是“”成立的充分条件D设，则“”是“”的充分而不必要条件三、 填空题13已知集合，函数的定义域为集合，则14已知：“”， ：“”，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是15设集合，且，则的取值范围是16对于非空集合，2，其所有元素的几何平均数记为（A），即（A），若非空集合满足以下两个条件：；（B）（A），则称为的一个“保均值真子集”；据此，集合，2，4，8，的“保均值真子集”有个四、 解答题17已知集合，（1）写出集合的所有子
3、集；（2）如果，求实数的取值范围18已知全集，集合，（）求；（）设非空集合，若，求实数的取值范围19已知集合，（1）若，求实数的取值范围；（2）若，求，的值，并从下列所给的三个条件中任选一个，说明它是的什么条件（请用“充要条件”“充分不必要条件”“必要不充分条件”“既不充分也不必要条件”回答）；20，（1）若为奇函数，求的取值范围（2）当时，若，求的值第一章专练3集合与常用逻辑用语综合练习（一）答案1解：，2，的子集个数为：个，满足题意的的个数为：8故选：2解：，故选：3解：，对于集合，当时，；当时，故选：4解：，则，令，可得，当时，当时，所以，函数在处取得极小值，若函数在上有极值，则，因此是
4、函数在上有极值的充分不必要条件故选：5解：当，时，显然成立，反之不成立，当，时，则，故，充分性成立，令，由推不出，故“”是“”的充分不必要条件，故选：6解：命题“，”是假命题，它的否定命题：“，”是真命题；当时，不等式化为，解得，满足题意；当时，若，则不等式化为，所以，且；综上知，实数的取值范围是，故选：7解：，解集为，解得，故不等式的解集为，的一个充分不必要条件是的真子集，故选：8解：时，即在上是奇函数，充分性得证；当时，时，时，若要满足是奇函数，则，得：，且当时，当且仅当时，满足，必要性得证，综上：”是“为奇函数”的充要条件，故选：9解：集合，且，当时，满足；当时，由，得，或，或解得或的取
5、值集合为，0，故选：10解：当，时，等价为，故是充要条件，正确，成立，故是充要条件，正确，由得，即，故不是等价条件，错误，若，则，则成立，反之若得，即，得成立，故是充要条件，正确，故选：11解：选项：因为集合，表示的都是所有偶数组成的集合，所以；选项：集合中的元素是由1，3，5，所有正奇数组成的集合，集合是由3，5，所有大于1的正奇数组成的集合，即，所以；选项：集合，集合中：当为奇数时，当为偶数时，所以，则；选项：集合表示的是数集，集合表示的是点集，所以；综上，选项表示的集合相等，故选：12解：对于：当且时，且，故成立，反之，当时，满足条件，故”是“且”的必要不充分条件，故正确；对于：由可得，
6、但由不一定得，如也满足，故是的充分不必要条件，故错误；对于：当时，满足，反之，若，则且，故”是“”成立的必要不充分条件，故错误；对于：由，解得：，故，由，得，推不出“”，故正确；故选：13解：,故答案为：14解：由不等式，得，：不等式，得，是的充分不必要条件，得，故实数的取值范围是，故答案为：，15解：集合，不等式得或或，故答案为：，16解：集合，2，4，8，（A），集合，2，4，8，的“保均值真子集”有：，4，4，2，8，共6个故答案为：617解：（1），集合的所有子集有：，（2）集合，当时，解得，当时，解得，综上，实数的取值范围是18解：（）全集，集合，或，（）非空集合，或，解得或实数的取值范围是，19解：（1）因为，所以，解得，所以，因为，解得，所以，因为，所以，解得，所以实数的取值范围为，；（2），若选，所以“”是“，”的既不充分又不必要条件；若选，因为，所以“，”是“，”的必要不充分条件；若选，因为，所以“”是“，”的充分不必要条件20解：（1）由题设可得，当时，为奇函数，；（2），又当时，在上单调递减，在，上单调递增，在上单调递减，当，时，故，当时，由，当，即时，；当，即时，综上，
