1、2022高考数学二轮复习专题：解题模型专练推出法解充分必要条件一充分条件、必要条件、充要条件（共13小题）1（2021秋镇江期末）“为钝角”是“为第二象限角”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分又不必要条件2（2021秋回民区校级期末）俗话说“好货不便宜，便宜没好货”，依此判断，“不便宜”是“好货”的（）A必要不充分条件B充分不必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件3（2021秋金山区期末）若A、B均为集合，则“AB”是“ABA”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4（2021秋天河区校级期末）“”是“sinx1”的（）A充分不必要
2、条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5（2021秋宣城期末）设，是两个不同的平面，a，b是两条不同的直线，如果a，那么“ab”是“b”的（）A必要不充分条件B充分不必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件6（2021秋安康期末）已知f（x），g（x）是定义在R上的函数，函数h（x）f（x）g（x），则“h（x）是偶函数”是“f（x），g（x）均是奇函数或f（x），g（x）均是偶函数”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件7（2021秋玉林期末）“mn0”是“方程表示焦点在x轴上的椭圆”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分
3、也不必要条件8（2021秋朝阳区校级期末）已知kZ，则“函数f（x）sin（2x+）为偶函数”是“”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件9（2021秋农安县期末）设p：；q：tan，则p是q的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件10（2021秋安徽期末）已知m，n不全为0，则“直线mxny20与圆x2+y24相离”是“点（m，n）在圆x2+y24内”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件11（2021秋济南期末）已知函数yf（x）在区间a，b上的图象是一条连续不断的曲线，那么“f（a）f（
4、b）0”是“函数yf（x）在区间（a，b）内存在零点”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件12（2021秋番禺区期末）直线l1：mx+y10与直线l2：（m2）x+my10，则“m1”是“l1l2”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件13（2018秋大姚县校级期中）指出下列命题中，p是q的什么条件：（1）p：x|x2或x3；q：x|x2x60；（2）p：a与b都是奇数；q：a+b是偶数；（3）p：0m；q：方程mx22x+30有两个同号且不相等的实根二复合命题及其真假（共2小题）14（2022淮南一模）已知命题p：“x2且y3
5、”是“x+y5”的充要条件；命题q：x0R，曲线f（x）x3x在点（x0，f（x0）处的切线斜率为1，则下列命题为真命题的是（）A（pq）Bp（q）CpqD（p）q15（2022昌吉州模拟）已知命题p：“xR，x2+2x30”的否定是“xR，x2+2x30”；命题q：“x1是x2x的充分不必要条件”，则下面命题为真命题的是（）A（pq）B（p）qCp（q）Dpq三一元二次不等式及其应用（共1小题）16（2021秋山西月考）已知p：2x23x20，q：x22（a1）x+a（a2）0，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是 四函数的零点（共1小题）17（2021秋西城区期末）已知函数f（x
6、）的图象在区间0，2上连续不断，则“f（0）+f（1）+f（2）0”是“f（x）在0，2上存在零点”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件五不等关系与不等式（共1小题）18（2021秋宝山区校级月考）三角不等式中，|a|+|b|a+b|等号当且仅当 成立六空间中直线与平面之间的位置关系（共1小题）19（2021秋眉山期末）若m，n是两条不重合的直线，是一个平面，且n，则“mn”是“m”的（）A充分必要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件2022高考数学二轮复习专题：解题模型专练推出法解充分必要条件参考答案与试题解析一充分条件、必要条
7、件、充要条件（共13小题）1【分析】由是钝角可得是第二象限角，反之不成立，则答案可求【解答】解：若是钝角，则是第二象限角；反之，若是第二象限角，不一定是钝角，如210“是钝角”是“是第二象限角”的充分不必要条件故选：A【点评】本题考查钝角、象限角的概念，考查了充分必要条件的判断方法，是基础题2【分析】因为“好货不便宜”是“便宜没好货”的逆否命题，根据互为逆否命题的真假一致得到：“好货不便宜”是真命题再据命题的真假与条件的关系判定出“不便宜”是“好货”的必要条件【解答】解：“好货不便宜”是“便宜没好货”的逆否命题，根据互为逆否命题的真假一致得到：“好货不便宜”是真命题所以“好货”“不便宜”，但“
8、不便宜”不一定是“好货”，所以“不便宜”是“好货”的必要不充分条件，故选：A【点评】本题考查互为逆否命题的真假一致；考查据命题的真假判定条件关系，属于基础题3【分析】根据集合关系以及充分条件和必要条件的定义进行判断即可【解答】解：由ABA得AB，即“AB”是“ABB”的充分不必要条件，故选：A【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据集合关系是解决本题的关键，是基础题4【分析】根据sinx1解得x+2k，kZ，利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可得到结论【解答】解：当x时，满足sinx1，即充分性成立，但sinx1，则x+2k，kZ，即必要性不成立，故“x”是“sinx1”的充分不
9、必要条件，故选：A【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，是基础题5【分析】根据面面平行和线面垂直的性质，利用充分条件和必要条件的定义即可得到结论【解答】解：若，b，则b，又a，可得ba，即必要性成立，若a，ab，可得b或b或b与相交，即充分性不成立，故“ab”是“b”的必要不充分条件，故选：A【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据空间直线和平面之间的关系是解决本题的关键6【分析】根据函数奇偶性关系，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可【解答】解：若h（x）f（x）g（x）是偶函数，推不到“f（x），g（x）均是奇函数或f（x），g（x）均是偶函数”（如 f（x）0是偶函
10、数，g（x）2x+1是非奇非偶函数，h（x）0是偶函数），即充分性不成立，若f（x）和g（x）都是偶函数，则h（x）f（x）g（x）是偶函数，当f（x）和g（x）都是奇函数时，满足h（x）f（x）g（x）是偶函数，即必要性成立，即“h（x）是偶函数”是“f（x），g（x）均是奇函数或f（x），g（x）均是偶函数”的必要不充分条件，故选：B【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，结合函数奇偶性的性质是解决本题的关键7【分析】根据椭圆的标准方程可解决此题【解答】解：由“方程表示焦点在x轴上的椭圆”可知“mn0”，由“mn0”可知“方程表示焦点在x轴上的椭圆”，“mn0”是“方程表示焦点在x轴
11、上的椭圆”充要条件故选：C【点评】本题考查椭圆标准方程，考查数学逻辑推理能力，属于基础题8【分析】根据充分必要条件的定义以及三角函数的性质判断即可【解答】解：kZ，则“+2k”时，函数f（x）sin（2x+）为偶函数”，当函数f（x）sin（2x+）为偶函数”则k+（kZ），故函数f（x）sin（2x+）为偶函数”是“+2k”的必要不充分条件，故选：B【点评】本题考查了充分必要条件的定义，考查三角函数的性质，是基础题9【分析】由tan，解得+k，kZ，再根据充要条件的定义即可判断出结论【解答】解：当，可得tan，反之由tan，解得+k，kZ，则p是q的充分不必要条件故选：A【点评】本题考查了三
12、角函数求值、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题10【分析】由直线mxny20与圆x2+y24相离，可得点（m，n）在圆x2+y24内，反之不成立，得到“直线mxny20与圆x2+y24相离”是“点（m，n）在圆x2+y24内”的充分不必要条件【解答】解：若直线mxny20与圆x2+y24相离，则圆x2+y24的圆心（0，0）到直线mxny20的距离d2，即m2+n214，点（m，n）在圆x2+y24内反之，若点（m，n）在圆x2+y24内，则m2+n24，圆x2+y24的圆心（0，0）到直线mxny20的距离d1，即不一定大于半径2，则直线mxny20与圆x2+y24不一
13、定相离；“直线mxny20与圆x2+y24相离”是“点（m，n）在圆x2+y24内”的充分不必要条件故选：A【点评】本题考查点与圆、直线与圆位置关系的判定及应用，考查充分必要条件的判定，是基础题11【分析】充分性显然成立，由函数yx2，x1，1说明必要性不成立【解答】解：由零点存在性定理，可知充分性成立；反之若函数yx2，x1，1，则f（1）f（1）0且有零点x0故必要性不成立故选：A【点评】本题考查零点存在性定理，充分必要性的判断，属于基础题12【分析】利用两条直线相互垂直的充要条件求出m的值，再根据充分必要条件的定义即可得出【解答】解：直线l1：mx+y10与直线l2：（m2）x+my10
14、，若“l1l2”，则m（m2）+m0，解得m0或m1，故“m1”是“l1l2”的充分不必要条件，故选：A【点评】本题考查了简易逻辑的判定方法、两条直线相互垂直的充要条件，考查了推理能力与计算能力，属于基础题13【分析】根据充分条件和必要条件的定义分别进行判断即可【解答】解：（1）x|x2或x3R，x|x2x60x|2x3，x|x2或x3无法推出x|2x3，而x|2x3x|x2或x3p是q的必要不充分条件（2）a、b都是奇数a+b为偶数，而a+b为偶数推不出a、b都是奇数，p是q的充分不必要条件（3）mx22x+30有两个同号不等实根，0mp是q的充要条件【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的
15、判断，根据充分条件和必要条件的定义是解决本题的关键，是基础题二复合命题及其真假（共2小题）14【分析】根据充分必要条件的定义对p，q进行判断，再利用真值表判断真假即可【解答】解：对于p，当x2且y3时，可得出x+y5，充分性成立，当x+y5时，不能得出x2且y3，必要性不成立，是充分不必要条件，p为假命题；对于q，f（x）x3x，f（x）3x21，由曲线yf（x）在点（x0，f（x0）处的切线的斜率为1，得f（x0）3x0211，x00，即x0R，曲线f（x）x3x在点（x0，f（x0）处的切线斜率为1，q为真命题；所以（p）q为真命题，故选：D【点评】本题考查了充分必要条件的判断，复合命题的
16、真假判断，属于基础题15【分析】先判断命题p，q的真假，再根据真值表即可判断【解答】解：命题p：因为“xR，x2+2x30”的否定是“xR，x2+2x30”；所以命题p为真命题，命题q：因为x2x，则x1或x0，所以“x1是x2x的充分不必要条件”，故命题q为真命题，所以pq为真命题，故选：D【点评】本题考查了命题的真假性，涉及到命题的否定以及四个条件的应用，考查了学生的分析问题的能力，属于基础题三一元二次不等式及其应用（共1小题）16【分析】解不等式2x23x20得x2或x，解不等式x22（a1）x+a（a2）0xa或xa2，由题意得a2且a2，从而求得【解答】解：2x23x20，x2或x，
17、x22（a1）x+a（a2）0，（xa）（x（a2）0，xa或xa2，p是q的充分不必要条件，a2且a2，解得a2，故答案为：，2【点评】本题考查了二次不等式的解法及充分必要条件的应用，属于基础题四函数的零点（共1小题）17【分析】由f（0）+f（1）+f（2）0可知f（0）、f（1）、f（2）中至少有一个0或2正1负或2负1正，以此可解决此题【解答】解：由f（0）+f（1）+f（2）0可知f（0）、f（1）、f（2）中至少有一个0或2正1负或2负1正，由此可得f（x）在0，2上存在零点；若f（x）在0，2上存在零点，f（0）+f（1）+f（2）不一定为0故选：A【点评】本题考查充分、必要条件
18、的判定，考查数学推理能力，属于基础题五不等关系与不等式（共1小题）18【分析】先判断|a|+|b|a+b|时a、b满足的条件，再判断条件满足时|a|+|b|a+b|是否成立即可【解答】解：若|a|+|b|a+b|时，则a，b同号或a、b中有一个为零，即ab0；当ab0时，|a|+|b|a+b|；故答案为：ab0【点评】本题考查了充分必要条件的判断，属于基础题六空间中直线与平面之间的位置关系（共1小题）19【分析】直接利用直线和平面的位置关系，线面平行和线面垂直的判定，充分条件和必要条件的应用求出结果【解答】解：m，n是两不同直线，是平面，n，则：当m时，mn，当mn时，可能m或m内，所以“mn”是“m”的必要不充分条件，故选：C【点评】本题考查了直线和平面的位置关系，线面平行和线面垂直的判定，充分条件和必要条件，主要考查学生对基础知识的理解和应用，属于基础题
